2020-01-14
92
Электрический пробой газа – образование высоко ионизированного канала в межэлектродном пространстве, по которому протекает электрический заряд с одного электрода на другой.
Предположим, что с поверхности катода К эмитируют, т.е. вылетают с поверхности электроны концентрации n0 в единицу времени. Тогда электрический ток еn0=i – ток, протекает с поверхности К. Допустим, что 1 электрон на пути в 1см производит α ионизаций.
В электрическом поле электрон ускоряется и его кинетическая энергия увеличивается. Если на расстоянии равному длине свободного пробега электрон приобретает кинетическую энергию Ек=φ ионизации атома, то при столкновении атом ионизируется.
Число ионизаций на пути dx=αdx. В этом случае dn=ndx.
Предположим 1) что объемной рекомбинацией можно принебречь,
2) скорость ионизации во всем объеме одинакова,
3) длина свободного пробега λ<<L.
Задача: Определить критические условия, при которых ток лавинообразно растет, т.е. это и есть условие пробоя.
α – первый потенциал Таундсена
Надо решить уравнение с граничными условиям
из интегрирования n=n0eαx.
Учитывая то, что n~i мы можем записать
i=i0eαx.
α играя роль параметра в экспоненте, определяющий темп ионизации атомов.
i=i0eαL – на расстоянии L между электродами.
Учтем следущее:
Сколько атомов ионизируется в межэлектродном пространстве
n=n0eαL-n0=n’ – концентрация атомов, которые ионизируются в межэлектродном пространстве.
Представим себе, что положительный ион, который образуется в межэлектродном пространстве двигается в сторону катода и соударяясь с ним выбивает 1 электрон. Не каждый ион может выбить электрон при соударении с катодом. Поэтому введем коэффициент γ – второй коэффициент Таундсена, который характеризует вероятность выбивания вторичного электрона ионом.
n1 - концентрация электронов с учетом вторичной эмиссии.
γ≈ 10-1¸10-4 – вероятность.
В лучшем случае при столкновении 10 ионов выбивается 1 электрон.
n1=n0+γ(eαL-1)
Если выполняется условие пробоя 1+γ=γеαL, i1→∞.
Частота ионизации и связь с первым коэффициентом Таундсена.
Частота ионизации – параметр, характеризующий скорость образования электронов.
f(ε) – функция распределения электронов по энергиям, т.е. в интервале (ε1, ε+dε) будет количество электронов равное f(ε)dε.
Нормировка будет проведена следующим образом
ε≥I – чтобы осуществилась ионизация.
ε*≥I.
ε* - энергия электрона должна быть больше либо равна энергии ионизации атома или электрона, чтобы произошла ионизация.
,
σi – сечение ионизации.
- если пренебречь рекомбинацией.
.
