Кривая производственных возможностей и функция предложения фирмы

 

Пусть фирма выпускает два вида продукции. Выпуск каждого вида описывается соответственно производственной функцией. Пусть используются два ФП - x₁ и x₂.

 

    x₂                                                              x₂

               Q₁₁ Q₁₂  Q₁₃

 

                                                                                Q ₂₁ Q₂₂     Q₂₃

 

 

 

 

 

   O₁                                       x₁             O₂                                       x₁

 

Пусть фирма имеет ограниченное количество каждого фактора производства, поэтому общий расход средств будет описываться следующим соотношением:

x₁₁ + x₁₂ = x₁^*

x₂₁ + x₂₂ = x₂^* - это балансовые уравнения по расходу ФП фирмы

Решение задачи поиска оптимальных объемов выпуска Q₁ и Q₂ осуществляется с использованием диаграммы Эджуорта-Боули (Edgeworth [1845-1926] - Bowley [1869-1957]).

                       x₂                     

           x₁                                                                                          O₂

 

                           A       

                                                          B₃

 

                                                                                          Q₁₃

                       

 

                                              B₂

 

                                                                                            Q₁₂    

 

                                             B₁

                                                                 Q₁₁  

 

               O₁                                                                                                                                                         x₁

                                                                                                             x₂

Каждая точка диаграммы характеризуется шестью параметрами - x₁₁^*,x₁₂^*,x₂₁^*,x₂₂^*, а также Q₁^* и Q₂^*, определяемыми изоквантами, проходящими через эти точки.

Фирма стремится к оптимальному распределению ФП между выпускаемыми видами товаров и оптимальные точки лежат на кривой O₁O₂, соединяющей все точки касания изоквант. Это - производственная кривая.

Все точки производственной кривой эффективны в производстве ( Парето-оптимальны -Pareto [1848-1923]) в том смысле, что составляют область неулучшаемых решений, то есть не может быть произведено большее количество одного товара без снижения объема выпуска другого.

Если точка А не лежит на производственной кривой, то можно перейти в точку B₁ с увеличением объема выпуска второго товара. Для того чтобы перейти из точки B₁ в точку B₂, нужно сократить объем выпуска второго товара для увеличения объема выпуска первого. На основе диаграммы Эджуорта-Боули может быть построена кривая производственных возможностей, которая показывает комбинации максимально возможных объемов выпуска.

Q₂

          КПВ                                                         Точки, лежащие выше и правее КПВ, недостижимы

                                                                                     для фирмы. Точки, лежащие внутри области,                                            

                                         R^*   R’                         ограниченной КПВ, достижимы, но не являются         

                                                                                     эффективными в смысле производства.

 Q_2E                                                                 E

                                                                                     Пусть продукция имеет цены Р₁ и Р₂. Тогда выручка

                                                                                 фирмы R: R = P₁×Q₁ + P₂ ×Q₂.

                                                                                     Каждому фиксированному значению выручки

                                                    E’                        соответствует определенная линия выручки, то есть  

                             A·                                              совокупность всех объемов выпуска Q₁ и Q₂,                                                                                                         

                                                                                     обеспечивающих один и тот же объем выручки.   

                                           Q_1E                       Q₁

Перемещение линии выручки параллельно самой себе вправо и вверх позволяет определить точку на КПВ, объем выпуска в которой доставляет фирме максимальный объем выручки.

Диаграмма Эджуорта-Боули построена для фиксированных объемов используемых ресурсов, значит себестоимость остается неизменной и максимум выручки соответствует максимуму прибыли. Точка Е, доставляющая максимум прибыли, характеризуется оптимальным сочетанием объемов выпуска Q_1E и Q_2E.

Пусть теперь цена Р₁ возрастает. При этом увеличивается наклон линии выручки и она становится более крутой, так как один и тот же объем выручки можно получить уже с меньшего объема товара Q₁. Таким образом, линия максимальной выручки “скользит” по КПВ и новый максимальный объем выручки достигается в точке Е₁ -с увеличенным объемом выпуска первого товара и меньшим объемом выпуска второго товара (по сравнению с точкой Е). При этом общий объем выручки R’>R*.

Последовательно изменяя Р₁ и фиксируя каждый раз объем выпуска Q₁, построим кривую предложений фирмы по первому товару.

Р₁                                                                                          С учетом себестоимости продукции фирма

                                                            прекращает выпуск продукции, когда         

                                                            цена сравнивается с себестоимостью (P₁’). 

 

                                          S

 

 

P₁’                    A

                                           ^·

P₁^*

                                                                 ниже P₁^* фирма не производит товар      

                                                    Q₁

 

На основе кривых предложения отдельных фирм строится кривая рыночного предложения данного товара.

P                                       P                                          P                                         P

                                                                                                                                             

                S_A                 S_B                                                              S_C                     

                                                                                                                                

                                                                                                                           

                                 Q_1A                                                           Q_1B                                        Q_1C                                       QS                            

Задаваясь конкретным уровнем цены P₁^*, определяют объемы выпуска каждой фирмы, сумма которых составляет общее рыночное представление данного товара.

В общем случае, функция предложения Q_S зависит от:

ü цены на товар;

ü цены на факторы производства;

ü используемый технологии и пр. факторов.

Под действием указанных факторов кривая предложения сдвигается либо вправо и вниз, либо влево и вверх.

Если цены на ФП увеличиваются или вводится налог на товар, то кривая предложения смещается влево и вверх, так как снижается прибыльность товара и фирма производит его в меньшем количестве.

Если применяются ресурсосберегающие технологии, то кривая смещается вправо и вниз, так как производство становится более прибыльным.

Для функции предложения определяется показатель эластичности предложения по цене:

x _SP = DQ_S/Q_S: DP/P

 

Он показывает, на сколько процентов увеличивается объем выпуска продукции при увеличении его цены на один процент.

 

· Оглавление