Упрощенная математическая модель низкотемпературной сушки слоя растительных горючих материалов

Как уже было сказано раннее, немаловажным фактором при составлении прогноза лесной пожарной опасности является учет влагосодержания в напочвенном покрове. В предложенной детерминировано-вероятностной методике этот фактор не остался без внимания.

Далее воспользуемся формулами перехода от влагосодержания к объемным долям

Здесь ц₁^(k) – объемная доля сухого органического вещества k-го ОПГ, ц₂^(k) – объемная доля свободной и связанной воды k-го ОПГ.

Базой данных для этой модели должны служить данные о составе РГМ в напочвенном покрове и о термокинетических постоянных, характеризующих динамику сушки каждого из РГМ и РГМ, поддерживающих горение.

Зная текущее значение ц₂^(k) и критическое влагосодержание можно определить текущее влагосодержание и в результате вероятность возникновения лесного пожара для прогнозируемого промежутка времени.

С точки зрения физики задача о сушке слоя РГМ ставится следующим образом: известны тип растительности и проводники горения в слое РГМ, известен запас РГМ, его высота и влагосодержание, известны метеоусловия, требуется определить изменение объемной доли воды в РГМ в разные моменты времени.

Для получения упрощенной математической модели используем данную постановку задачи со следующими допущениями:

1) Конвективный теплообмен между слоем РГМ и приземным слоем атмосферы удовлетворительно описывается с помощью граничных условий третьего рода с использованием известных коэффициентов конвективного теплообмена.
2) Давление Р, температура Т и плотность r газовой фазы в слое РГМ совпадают с соответствующими метеорологическими данными (Ре, Те и rе) для данного момента времени и данной местности.        

3) Излучение в слое РГМ подчиняется закону Бугера-Ламберта. 4) Испарение связанной воды и капелек воды, прилипших к элементам РГМ, описывается одним и тем же законом Герца-Кнудсена.

5) Метеорологические данные и начальные влагосодержания типичных ОПГ на территории лесхоза одинаковы для всех типичных выделов.

6) Напочвенный покров всех типичных выделов лесхоза можно разбить на пять типов: опад хвои, мох, лишайник, опад листвы, травяная ветошь.

7) Для каждого типичного выдела температура и объемная доля воды в ОПГ описывается одной системой уравнений.

В результате для математического описания сушки основного проводника горения имеем следующую систему уравнений: