2020-01-14
279
1. Рассчитать генеральную дисперсию (σ2n), генеральное среднее квадратическое отклонение (σn) и ожидаемый размах вариации признаков. Сопоставить значения этих
показателей для генеральной и выборочной дисперсий.
2. Для изучаемых признаков рассчитать:
а) среднюю ошибку выборки;
б) предельные ошибки выборки для уровней надежности Р=0,683, Р=0,954 и Р=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.. Сделать вывод о целесообразности использования уровня надежности Р=0,997.
3. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ек. На основе полученных оценок сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению.
III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий
В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов.
1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?
|
|
|
2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?
3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?
4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?
5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?
6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?
I.Статистический анализ выборочной совокупности
Задача 1
В результате визуального анализа диаграммы рассеяния признаков единиц наблюдаемой совокупности выявлены двеаномальные единицы наблюдения, номера предприятий 12,31 (Табл. 2)
|
|
| Таблица 2 |
| Аномальные единицы наблюдения | ||
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 12 | 620,00 | 1575,00 |
| 31 | 1985,00 | 525,00 |
Приведенные в таблице аномальные единицы наблюдения удалены из изучаемой совокупности.
Задача 2
Выборочные показатели в результате расчетов представлены в двух таблицах — таблица 3 и таблица 5. На основе этих таблиц сформирована единая Таблица 8
|
|
|
«Описательные статистики выборочной совокупности»
| Таблица 8 | |||
| Наименование показателя | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." | "Выпуск продукции, млн. руб. " | |
| Среднее | 
| 1460 | 1369,55 |
| Медиана | Ме | 1475,75 | 1359,75 |
| Мода | Mо | 1512.5 | 1365 |
| Размах вариации, | R | 1050 | 1260 |
| Минимум | 935 | 735 | |
| Максимум | 1985 | 1995 | |
| Уровень надежности(95,4%) | 96,669 | 115,318 | |
| Стандартное отклонение | 253,969 | 302,963 | |
| Дисперсия | 
| 62350,05 | 88726,87 |
| Среднее линейное отклонение | 
| 200,9 | 229,46 |
| Коэффициент вариации, % | Vσ | 17,103 | 21,749 |
| Коэффициент асимметрии | Asn | -0,210 | 0,015 |
Задача 3
а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;
0%<V s 
40% - колеблемость незначительная;
40%< V s 60% - колеблемость средняя (умеренная);
V s >60% - колеблемость значительная.
После удаления аномальных значений коэффициент вариации 
признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 17,103 %, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< 
<40%, что свидетельствует о незначительной степени колеблемости признака.
Коэффициент вариации признака «Выпуск продукции» составляет 21,749 %, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< <40%, что свидетельствует о незначительной степени колеблемости признака.
б) степень однородности по изучаемым признакам;
Однородность совокупности для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по условию ≤ 33 %..
Коэффициент вариации признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 17,103 %, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности.
Коэффициент вариации признака «Выпуск продукции» составляет 21,749 %, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности. Чем однороднее изучаемая совокупность, тем надежнее полученная средняя.
в) устойчивость индивидуальных значений признаков;
Сопоставление средних отклонений – квадратического σ и линейного 
позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака, т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений.
