II. Статистический анализ генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию (σ²ⁿ), генеральное среднее квадратическое отклонение (σ_n) и ожидаемый размах вариации признаков. Сопоставить значения  этих

показателей для генеральной и выборочной дисперсий.

2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки для уровней надежности Р=0,683, Р=0,954 и Р=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.. Сделать вывод о целесообразности использования уровня надежности Р=0,997.

  3.  Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ек. На основе полученных оценок сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов.

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

I.Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1

В результате визуального анализа диаграммы рассеяния признаков единиц наблюдаемой совокупности выявлены двеаномальные единицы наблюдения, номера предприятий 12,31 (Табл. 2)

		Таблица 2
Аномальные единицы наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
12	620,00	1575,00
31	1985,00	525,00

Приведенные в таблице аномальные единицы наблюдения удалены из изучаемой совокупности.

Задача 2

Выборочные показатели в результате расчетов представлены в двух таблицах — таблица 3 и таблица 5. На основе этих таблиц сформирована единая Таблица 8

«Описательные статистики выборочной совокупности»

Таблица 8
Наименование показателя		Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."	"Выпуск продукции, млн. руб. "
Среднее		1460	1369,55
Медиана	Ме	1475,75	1359,75
Мода	Mо	1512.5	1365
Размах вариации,	R	1050	1260
Минимум		935	735
Максимум		1985	1995
Уровень надежности(95,4%)		96,669	115,318
Стандартное отклонение		253,969	302,963
Дисперсия		62350,05	88726,87
Среднее линейное отклонение		200,9	229,46
Коэффициент вариации, %	Vσ	17,103	21,749
Коэффициент асимметрии	Asn	-0,210	0,015

 

Задача 3

а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;

0%<V _s 40%    - колеблемость незначительная;

40%< V _s 60% - колеблемость средняя (умеренная);

V _s >60%               - колеблемость значительная.

 

После удаления аномальных значений коэффициент вариации  признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 17,103 %, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< <40%, что свидетельствует о незначительной степени колеблемости признака.

Коэффициент вариации   признака «Выпуск продукции» составляет 21,749 %, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< <40%, что свидетельствует о незначительной степени колеблемости признака.

б) степень однородности по изучаемым признакам;

Однородность совокупности для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по условию   ≤  33 %..

Коэффициент вариации  признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 17,103 %, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности.

Коэффициент вариации  признака «Выпуск продукции» составляет 21,749 %, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности. Чем однороднее изучаемая совокупность, тем надежнее полученная средняя.

в) устойчивость индивидуальных значений признаков;

Сопоставление средних отклонений – квадратического σ и линейного   позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака, т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений.