VII. Домашнее задание

Учитель: Во всех странах почти полтора тысячелетия владело умами людей ложное учение Птолемея, который считал, что Земля неподвижно покоится в центре Вселенной Последователи Птолемея придумывали все новые усложнения, чтобы согласовать его теорию движения планет вокруг Земли с наблюдаемым в действительности. Но от этого система Птолемея становилась все более надуманной и искусственной. Задолго до Птолемея греческий ученый Аристарх Самосский утверждал, что Земля движется вокруг Солнца. Позже, в средние века, передовые ученые разделяли точку зрения Аристарха о строении мира и отвергали ложное учение Птолемея. Незадолго до Коперника итальянские ученые Николай Кузанский и Леонардо да Винчи допускали, что Земля движется, что она вовсе не находится в центре Вселенной и не занимает в ней исключительного положения.

Почему же, несмотря на это, система Птолемея продолжала господствовать? Потому, что она поддерживалась церковной властью, которая подавляла свободную мысль, мешала развитию науки. Кроме того, ученые, отвергавшие учение Птолемея и высказывавшие правильные взгляды на устройство Вселенной, не могли еще их убедительно обосновать.

Это удалось сделать только Николаю Копернику После 30 лет упорнейшего труда, долгих размышлений и сложных математических расчетов он доказал, что Земля - только одна из планет, а все планеты обращаются вокруг Солнца.

Датский астроном Тихо Браге, многие годы, наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но в вопросе о строении Вселенной придерживался отсталых взглядов и учения Коперника не признавал. В 1600 г. в Праге он решил продолжить свои наблюдения, а в качестве помощника для вычислений пригласил Кеплера. Совместная работа двух ученых продолжалась недолго. Вскоре Тихо Браге умер, и богатейшие материалы его наблюдений перешли к Кеплеру.  Среди них особенное значение имели материалы долголетних наблюдений Марса. Изучая их, Кеплер сделал замечательное открытие: он установил, что Марс движется вокруг Солнца не по окружности, а по вытянутой кривой – эллипсу

Потом оказалось, что так движется вокруг Солнца не только Марс, но и. все планеты Солнечной системы; по эллипсу движется и Луна вокруг Земли. Продолжая свои исследования, Кеплер установил три закона движения тел в Солнечной системе. Первый закон Кеплера планеты движутся по эллипсам. Солнце расположено не в центре эллипса, а в точке, находящейся на некотором расстоянии от центра и называемой фокусом эллипса. Но из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаково, а поэтому и скорость движения планеты вокруг Солнца также не всегда одинакова: чем ближе к Солнцу находится планета, тем быстрее она движется, и, наоборот, чем дальше она от Солнца, тем ее движение медленнее Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера. В третьем законе Кеплера устанавливается уже точная связь между расстояниями планет от Солнца и временами их обращения: оказывается, что квадраты времен обращений планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Но Кеплер не сумел объяснить динамику движения Почему планеты обращаются вокруг Солнца именно по таким законам? На этот вопрос сумел ответить Исаак Ньютон, используя законы движения, установленные Кеплером, и общие законы динамики. Он много лет размышлял над вопросом: почему Луна все время обращается по своей орбите вокруг Земли, не падая на нее и не улетая от нее? Почему планеты, в том числе Земля, обращаются вокруг Солнца и также никуда не улетают? И пришел к выводу, что и в том и в другом случае действует одна и та же сила - взаимное притяжение тел, или тяготение. Древние и средневековые ученые ошибочно полагали, что все тела стремятся к Земле как к самому тяжелому телу во Вселенной. Они не понимали, что сама Земля также притягивается другими телами; они не знали, что Земля не самое тяжелое тело, а только одна из планет, что масса ее ничтожна по сравнению не только с массой Солнца, но и с массой Юпитера или Сатурна. Теперь, в свете выводов Ньютона ), оказывалось, что все тела притягивают друг друга, при этом сила притяжения тел подчиняется определенным количественным закономерностям, а именно: сила притяжения (тяготения) прямо пропорциональна массам притягивающих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Покажем, как Ньютон пришел к такому заключению

Из второго закона динамики следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела. Но ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Это возможно только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.

По третьему закону силы с которыми взаимодействуют тела, равны. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела. Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно, они пропорциональны массе и первого и второго тела.

Ньютон рассчитал отношение радиуса орбиты Луны к радиусу Земли. Отношение равнялось 60. А отношение ускорения свободного падения на Земле к вокруг Земли Луна, равнялось 3600. Следовательно, ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.

Но по второму закону Ньютона сила и ускорение связаны прямой зависимостью, следовательно, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но 9 лет не публиковал, так как неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. И только когда было уточнено это расстояние, Ньютон в 1667году опубликовал закон всемирного тяготения.

Сила гравитационного взаимодействия двух тел (материальных точек) с массами m₁ и m₂ равна:

                     GG

где G – гравитационная постоянная, r – расстояние между телами.

Гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей на тело массой 1кг со стороны другого тела такой же массы при расстоянии между телами равном 1м.

Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г.Кавендишем в 1788году с помощью прибора, называемого крутильными весами Г.Кавендиш закрепил два маленьких свинцовых шара (диаметром 5см и массой 775г каждый) на противоположных концах двухметрового стержня. Стержень был подвешен на тонкой проволоке. Два больших свинцовых шара (20см диаметром и массой 45,5кг) близко подводились к маленьким. Силы притяжения со стороны больших шаров заставляли маленькие перемещаться, при этом проволока закручивалась. Степень закручивания была мерой силы, действующей между шарами. Эксперимент показал, что гравитационная постоянная G = 6,66 · 10^-11 Н·м²/кг².