2020-01-14
198
В теории классификации затрат на постоянные и переменные существуют 3 основных метода затрат:
1) Метод высшей и низшей точек.
Суть этого метода заключается в следующем:
- среди данных об объеме производства и затратах за период выбираются минимальные и максимальные значения;
- находятся разности в уровнях изменения этих показателей;
- определяется ставка переменных расходов, приходящаяся на одну единицу продукции как частное от деления разности в уровнях затрат за период к разнице в уровнях объема производства за этот же период;
- определяется общая величина переменных расходов на минимальный (максимальный) объем производства путем умножения величины переменных расходов, приходящейся на одно изделие на соответствующий объем производства;
- определяется общая величина постоянных расходов;
- составляется уравнение затрат, отражающее зависимость затрат от изменения объема производства У= а + bХ, где У – общие затраты по максимальному или минимальному значению объема производства; X – максимальное или минимальное значение объема производства; а – общая величина постоянных затрат; b – ставка переменных расходов на одно изделие. Например:
|
|
|
Таблица 3.1. Объем производства и затрат за 2009 год ОАО «Нептун»
| Месяцы | Объем производства, кг. | Затраты на производство, руб. |
| Январь | 8830 | 169000 |
| Февраль | 7139,14 | 108004 |
| Март | 6804 | 242101 |
| Апрель | 6300,15 | 194514 |
| Май | 7118,04 | 201500 |
| Июнь | 4018,12 | 61691,9 |
| Июль | 3500 | 105713 |
| Август | 5714,2 | 100006 |
| Сентябрь | 17894,33 | 180000 |
| Октябрь | 18370 | 264370 |
| Ноябрь | 9347 | 223540 |
| Декабрь | 10534,11 | 174991,9 |
| Всего за год | 70780,43 | 2025448 |
- Объем производства max = 18370 кг;
Объем производства min = 3500 кг.
- Затраты max = 264370 руб.;
Затраты min = 61691,9 руб.
- Δ Объема производства = 14870 кг;
Δ Затрат = 202670 руб.
- Ставка переменных расходов на 1 кг = 202670 
14870 = 13,63 руб.
- Переменные затраты на максимальный объем производства: 13,63 
18370 = 250383,1 руб.;
Переменные затраты на минимальный объем производства:13,63 3500 = 47705 руб.
- Постоянные расходы на максимальный объем производства: 264370 – 250383,1 = 13987 руб.;
Постоянные расходы на минимальный объем производства:
61691,9 - 47705 = 13987 руб.
- У = 13987 13,63Х.
Метод высшей и низшей точек прост в применении, но его недостаток заключается в том, что для определения затрат используются только две точки. Следовательно, надежность оценки целиком зависит от того, насколько типично по отношению ко всему интервалу данных расположены самая высокая и самая низкая точки. В общем же случае две точки недостаточны для определения зависимости и расчета сумм затрат. В частности, периоды, в которых объем производства был необычайно низким или высоким вследствие различных причин (отсутствия сырья, простоя оборудования, поломки, то есть случайные точки), могут исказить общую картину. Вполне возможна ситуация, при которой использование экстремальных значений нежелательно просто потому, что они нетипичны для взаимодействия между издержками и деловой активностью. Поэтому для более точного расчета величины затрат используются методы, основанные на большом количестве наблюдений за поведением затрат.
|
|
|
2) Метод визуальной аппроксимации.
При использовании этого метода берутся все данные за исследуемый период и все точки наносятся на график, тем самым заполняется корреляционное поле. Затем визуально проводится линия совокупных затрат, которая пересекаясь с осью ординат, показывает величину постоянных расходов в общей сумме затрат.
Несмотря на то, что данный метод использует всю совокупность данных о затратах за период, сам по себе он является достаточно субъективным. Ошибка в начертании прямой может выразиться в существенном искажении данных, оказывающих непосредственное влияние на качество принимаемых управленческих решений. Таким образом, основным недостатком метода визуальной аппроксимации можно считать отсутствие признаков, по которым можно определить достоверность оценки, которую дает построенная прямая. Как правило, метод визуальной аппроксимации используется для предварительной оценки составляющих переменных и постоянных затрат в структуре совокупных затрат, для более же точной оценки рекомендуется использовать метод высшей и низшей точек, либо метод наименьших квадратов.
3) Метод наименьших квадратов.
Согласно этому методу прямая затрат строится таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений расстояний от всех точек до теоретической линии регрессии была бы минимальной.
Функция вида У= а + bХ – отражает связь между зависимой и независимой переменными и представляет собой уравнение регрессии.
У – это зависимая переменная (общая сумма затрат);
а - общая сумма постоянных затрат;
b – переменные затраты на единицу продукции;
Х – независимая переменная (объем производства).
Метод наименьших квадратов заключается в том, что сумма квадратов отклонений фактических значений функций У от значений, найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей. Это условие приводит к системе нормальных уравнений, решение которых позволяет определить параметры уравнения регрессии. Эти уравнения имеют следующий вид:
∑У = nа + b∑Х
∑ХУ = а ∑Х + b ∑Х², где
n – количество наблюдений;
∑Х – сумма значений независимой переменной;
∑У – сумма значений зависимой переменной;
∑ХУ – сумма произведений пар всех значений Х и У;
∑Х² - сумма квадратов значений Х;
а – постоянные затраты;
b – переменные затраты на единицу продукции.
Алгоритм решения заключается в следующем:
1 этап: рассчитываются суммы по Х, У, ХУ, Х²;
2 этап: рассчитанные величины подставляются в систему;
3 этап: система уравнений решается относительно одного из параметров, обычно параметра b, т.е. переменных затрат на единицу продукции;
4 этап: зная один из параметров, находится другой, то есть а или постоянные затраты [19, стр.39].
Таблица 3.2
Объем производства и затрат за 2009 год ОАО «Нептун»
| месяцы | х | у | Х2 | ху | ||
| январь | 8830 | 306113 | 77968900 | 2702977790 | ||
| февраль | 7139,14 | 388014 | 50967319,94 | 2770086268 | ||
| март | 6804 | 393001 | 46294416 | 2673978804 | ||
| апрель | 6300,15 | 375300 | 39691890,02 | 2364446295 | ||
| май | 7118,04 | 400895 | 50666493,44 | 2853586646 | ||
| июнь | 4018,12 | 354000 | 16145288,33 | 1422414480 | ||
| июль | 3500 | 308005 | 12250000 | 1078017500 | ||
| август | 5714,2 | 403844 | 32652081,64 | 2307645385 | ||
| сентябрь | 17894,33 | 639361,5 | 320207046,1 | 11440945670 | ||
| октябрь | 18370 | 374900 | 337456900 | 6886913000 | ||
| ноябрь | 9347 | 306800 | 87366409
| 2867659600 | ||
| декабрь | 10534,11 | 305530 | 110967473,5 | 3218486628 | ||
| ∑ | 70780,43 | 4555763,5 | 1182634218 | 42587158066 |
4555763.5 = 3а + 70780.43b
42587158066 = 70780.43а + 1182634218b;
а = (4555763.5 – 70780.43b) 
12;
b = 13.63 руб. – переменные затраты на 1 кг.;
а = руб. – постоянные расходы.
У = 13987 + 13.63b.
Таким образом, метод наименьших квадратов позволяет достаточно точно определить постоянную и переменную составляющие в структуре общих затрат, однако он связан с весьма громоздкими расчетами, и необходимостью автоматизации процесса расчетов, что объясняет весьма редкое применение данного метода в практике управления затратами хозяйствующего субъекта.
Кроме того, при применении метода наименьших квадратов могут возникнуть следующие проблемы:
- нехватка статистической информации. Для того чтобы расчеты были точными, необходимы данные как минимум за год по месяцам.
- искажение данных вследствие влияния инфляции. Для того чтобы анализ был корректным, необходимо устранить влияние данного фактора путем перевода всех величин в цены базового периода.
