Закон всемирного тяготения

       Если уравнение (2.6) применить к материальному телу – источнику гравитационных возмущений, то взяв компоненту 00 и умножив ее на квадрат скорости света, получим для гравитационного потенциала за пределами тела выражение в виде известного из квантовой механики уравнения Клейна-Гордона

.                              (3.1)

       В статическом случае для сферически-симметричного материального тела массы  уравнение (3.1) дает внешнее решение в виде потенциала Юкавы

.                              (3.2)

       Для двух же материальных тел с массами  и  получается следующий релятивистский закон тяготения

.                      (3.3)

где постоянная  названа радиусом гравитационных взаимодействий и определяется через среднюю плотность Вселенной  и относительную скорость света  по формуле

 .                            (3.4)

       В линейном приближении закон всемирного тяготения принимает вид:

,                        (3.5)

который показывает, что все материальные тела во Вселенной взаимодействуют друг с другом практически только в пределах радиуса гравитационных взаимодействий, равного примерно 10^-26 м (или 20 млрд. световых лет).