2020-01-14
363$$$ 1
Тәуелсіз айнымалы, ізделініп отырған функция мен оның туындыларын байланыстырып тұратын қатынас:
A) Дифференциалдық теңдеулер.
$$$ 2
Егер дифференциалдық теңдеуде ізделініп отырған функция бір ғана айнымалыдан тәуелді болса, немесе, барлық туындылар бір айнымалыдан алынса, онда теңдеу:
B) Жай.
$$$ 3
Дифференциалдық теңдеудегі ізделініп отырған функцияның ең жоғарғы реті:
D) Дифференциалдық теңдеудің реті.
$$$ 4
Дифференциалдық теңдеудің шешімінің сүлбесі:
A) Интегралдық қисық.
$$$ 5
Егер 
болса, 
функциясы 
-ге тең болу керек шарты аталады:
C) Бастапқы шарт.
$$$ 6
Бір кез келген 
тұрақтысынан тәуелді және келесі шарттарды қанағаттандыратын теңдеу:
а) 
шешімі 
болғанда дифференциалдық теңдеуді қанағаттандырады;
б) бастапқы шарт 
қандай болмасын, 
функциясы берілген бастапқы шартты қанағаттандыратындай 
табу керек:
|
|
|
B) 1-ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі.
$$$ 7
Дифференциалдық теңдеудің айқын түрде берілмеген жалпы шешімі:
C) Дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы.
$$$ 8
Белгілі бір 
сандық мәнге ие болғанда дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімінен алынған шешім:
D) Дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі.
$$$ 9
Кез келген тұрақтының нақты бір сандық мәнге ие болғанда, жалпы шешімнен алынбайтын шешімі:
E) Дифференциалдық теңдеудің ерекше шешімі.
$$$ 10
жазықтығының 
дифференциалдық теңдеуінің шешіміне көлбеу жанама нүктелерінің геометриялық орны:
B) Дифференциалдық теңдеудің изоклинасы.
$$$ 11
дифференциалдық теңдеуінің изоклина теңдеуі:
D) 
.
$$$ 12
Берілген 
қисықтар үйірінің дифференциалдық теңдеулерін құру үшін, мұнда 
- үзіліссіз дербес туындысы бар, келесі теңдеулер жүйесінен -ны тауып алу керек:
B) 
$$$ 13
- дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы болсын. Дифференциалдық теңдеудің ерекше шешімін табу үшін келесі жүйеден -ны табу керек:
A) 
$$$ 14
дифференциалдық теңдеудің түрі, мұнда 
және 
- берілген функциялар:
E) Айнымалысы бөліктенген дифференциалдық теңдеу.
$$$ 15
мұнда 
- берілген функциялар, дифференциалдық теңдеуінің түрі:
C) Айнымалысы бөліктенетін дифференциалдық теңдеу.
$$$ 16
мұнда 
- берілген функция, 
теңдеуі айнымалысы бөліктенетін теңдеуге мына ауыстыру арқылы келтіріледі:
|
|
|
C) 
$$$ 17
теңдеуі, мұнда -берілген функция, біртекті дифференциалдық теңдеу деп аталады, егер:
D) 
.
$$$ 18
дифференциалдық теңдеуі, мұнда және - берілген функциялар, біртекті дифференциалдық теңдеу деп аталады, егер:
B) , - 
, қатысты бірдей өлшемді біртекті функциялар.
$$$ 19
Белгісіз функцияға және оның туындысына қатысты сызықты болатын дифференциалдық теңдеу:
C) Сызықтық дифференциалдық теңдеу.
$$$ 20
мұнда 
аралығында берілген функциялар, және 
түріндегі дифференциалдық теңдеуі:
B) Регулярлы сызықтық дифференциалдық теңдеу.
$$$ 21
мұнда 
аралығында берілген функциялар, және 
аралығының кейбір нүктелерінде нөлге айналады, түріндегі дифференциалдық теңдеу:
C) Сингулярлы сызықтық дифференциалдық теңдеу.
$$$ 22
мұнда 
және - аралығында берілген функциялар, және 
түріндегі дифференциалдық теңдеуі:
E) Біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеу.
$$$ 23
Бернулли 
дифференциалдық теңдеуі сызықтық дифференциалдық теңдеуге келесі ауыстыру арқылы келеді:
C) 
.
$$$ 24
Риккати дифференциалдық теңдеуінің түрі:
B) 
.
$$$ 25
Егер 
теңдеуінің сол жағы, мұнда 
және 
функцияларының берілген 
облысында үзіліссіз дербес туындылары бар болса, кейбір 
функциясының толық дифференциалы болса, онда дифференциалдық теңдеу:
E) Толық дифференциалдық теңдеу.
$$$ 26
дифференциалдық теңдеуі толық дифференциалдық теңдеу болу үшін қажетті және жеткілікті шарт:
D) 
.
$$$ 27
толық дифференциалдық теңдеуінің жалпы интегралы:
B) 
где 
.
$$$ 28
Дифференциалдық теңдеуге көбейткеннен кейін толық дифференциалдық теңдеуге айналатын функция:
E) Интегралдық көбейткіш.
$$$ 29
айнымалысы бөліктенетін дифференциалдық теңдеудің 
интегралдық көбейткіші мына формуламен есептеледі:
D) 
.
$$$ 30
мұнда 
және 
- берілген дифференциалданатын функциялар, түріндегі дифференциалдық теңдеу:
A) Лагранж дифференциалдық теңдеуі.
$$$ 31
мұнда - берілген дифференциалданатын функция, дифференциалдық теңдеуі:
D) Клеро дифференциалдық теңдеуі.
$$$ 47
теңдеуі:
C) Айнымалылары бөліктенетін теңдеу.
$$$ 48
функциясы келесі дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы болып табылады:
A) 
.
F) 
H) 
$$$ 49
теңдеуінің интегралдық көбейткіші:.
E) 
.
G) 
H) 
$$$ 50
теңдеуі келесі ауыстыру арқылы интегралданады:
D) 
- частное решение.
$$$ 51
теңдеуі келесі ауыстыру арқылы айнымалысы бөліктенетін теңдеуге келеді:
C) 
.
F) 
.
H) 
$$$ 52
теңдеуі келесі ауыстыру арқылы айнымалысы бөліктенетін теңдеуге келеді:
E) 
.
F) 
H) 
$$$ 53
теңдеуі келесі ауыстыру арқылы айнымалысы бөліктенетін теңдеуге келеді:
B) 
, где 
.
F) 
H) 
$$$ 57
дифференциалдық теңдеуі:
D) Біртекті теңдеу.
$$$ 58
дифференциалдық теңдеуі:
A) Біртекті теңдеу.
D) Толық дифференциалдық теңдеу.
$$$ 59
дифференциалдық теңдеуі:
A) Лагранж теңдеуі.
F) Туындысына қатысты айқындалмаған теңдеу.
G) Параметр енгізу арқылы шешілетін теңдеу.
$$$ 61
дифференциалдық теңдеуі:
E) Бернулли теңдеуі.
$$$ 65
дифференциалдық теңдеуі:
B) Біртекті емес сызықтық теңдеу.
F) Сызықтық теңдеу.
|
|
|
G) Бірінші ретті теңдеу.
$$$ 66
дифференциалдық теңдеуі:
A) Айнымалылары бөліктенетін теңдеу.
F) Бірінші ретті теңдеу.
G) Сызықтық емес теңдеу.
$$$ 68
Егер дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы 
болса, онда ерекше шешім:
A) 
.
F) 
G) 
$$$ 70
Егер дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы 
болса, онда ерекше шешім:
A) 
.
F) 
G) 
$$$ 71
дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі:
A) 
.
F) 
$$$ 91
біртекті емес дифференциалдық теңдеуінің дербес шешімі:
F) 
G) 
$$$ 92
Коши есебінің шешімі:
B) 
C) 
$$$ 93
Коши есебінің шешімі:
B) 
C) 
$$$ 94
Коши есебінің шешімі:
B) 
C) 
$$$ 95
Коши есебінің шешімі:
B) 
C) 
$$$ 96
дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі:
B) 
C) 
$$$ 112
теңдеуінің жалпы шешімі:
A) 
.
F) 
$$$ 149
дифференциалдық теңдеуі, мұндағы 
берілген функция, 
; 
келесі айнымалы ауыстыру арқылы интегралданады:
A) 
.
$$$ 155
түрінде берілген теңдеудің ретін келесі түрде төмендетуге болады:
E) 
$$$ 156
теңдеуі үшін интегралдаушы көбейткішті табыңыз
D) 
$$$ 157
(
), (c1,c2 
0)- теңдеуі қандай ауыстыру арқылы біртекті теңдеуге келтіріледі:
A) 
$$$ 158
Төмендегі ауыстыру арқылы теңдеу айнымалысы бөліктенетін теңдеуге келтіріледі:
.
C) 
$$$ 159
Толық дифференциалдық теңдеуді көрсетіңіз:
D) 
$$$ 160
, 
түріндегі Коши есебінің шешімін көрсету керек:
E) 
$$$ 161
теңдеуін шешіңіз:
C) 
$$$ 162
теңдеуінің 
бастапқы шарттарын қанағаттандыратын шешімін табу керек
B) 
$$$ 163
Теңдеудің түрін анықтаңыз 
B) біртекті теңдеу
$$$ 164
Теңдеуге қандай ауыстыру жасайды 
C) 
$$$ 165
Бернулли теңдеуін қандай ауыстыру жасау арқылы сызықтық теңдеуге келтіруге болады:
E) 
$$$ 166
1-ретті сызықтық теңдеуді қандай әдіспен интегралдауға болады?
D) тұрақтыны вариациялау әдісі арқылы
|
|
|
$$$ 167
Риккати теңдеуінің 
дербес шешімі белгілі болса, Бернулли теңдеуіне қалай келтіруге болады?
A) 
$$$ 169
Біртекті теңдеудің шешімін табыңыз: 
A) 
$$$ 170
Риккати теңдеуін көрсетіңіз:
B) 
$$$ 171
Туындысы бойынша айқындалмаған теңдеуді көрсетіңіз:
C) Клеро теңдеуі
$$$ 172
Теңдеуді интегралдау керек 
A) 
$$$ 173
Біртекті теңдеуді көрсетіңіз:
A) 
$$$ 174
1-ші ретті сызықтық теңдеуді төмендегі әдіспен шешуге болады
B) 
$$$ 175
теңдеуінің түрін анықтаңыз
C) Бернулли
$$$ 176
теңдеуін толық дифференциал теңдеуге тексеріп, шешімін табу керек
D) 
$$$ 177
Туындысы бойынша айқындалмаған 
теңдеуін шешіңіз
B) 
$$$ 178
теңдеуін шешу үшін қандай ауыстыру жасаймыз
C) 
$$$ 179
теңдеуін шешу керек
A) 
$$$ 180
теңдеуін 
бастапқы шарттарын қанағаттандыратын шешімін табу керек
A) 
$$$ 181
Біртекті теңдеулерді көрсетіңіз:
A)
$$$ 182
Айнымалылары бөліктенетін теңдеуді көрсетіңіз:
C) 
$$$ 183
1-ші ретті сызықтық теңдеуді төмендегі әдіспен шешуге болады
B) 
$$$ 184
теңдеуіне төмендегі ауыстыру енгізіп, сызықтық теңдеуге келтіреміз
E) 
$$$ 185
Егер кез келген берілген қатынас тәуелсіз айнымалы мен оның белгісіз функцияларымен оның туындыларын байланыстырып тұрса, онда оны ........ деп атайды
D) дифференциалдық теңдеу
$$$ 186
Теңдеуді интегралдау керек
A)
$$$ 187
функциясы 
-ретті біртекті функция деп аталады, егер 
және 
, 
үшін ..... орындалса
A) 
$$$ 188
теңдеуінде 
болса, теңдеу
A) 3-ретті дифференциалдық теңдеу
$$$ 189
Коши есебі былай қойылады. 
теңдеуінің шексіз көп шешімдері ішінен төмендегі шартты қанағаттандыратын 
шешімін табу керек.
C) 
$$$ 190
Біртекті теңдеуді шешу үшін енгізілетін айнымалы:
E) 
$$$ 191
Теңдеуді интегралдау керек
A)
$$$ 192
1-ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуді интегралдау үшін Бернулли әдісін анықтаңыз
C) 
$$$ 193
теңдеуінің жалпы шешімі:
D)& 
$$$ 194
Коши есебін шешіңіз:
C) 
$$$ 195
дифференциалдық теңдеуі үшін 
болғанда изоклина теңдеуі келесі түрге ие болады:
D) 
$$$ 196
дифференциалдық теңдеуі үшін 
болғанда изоклина теңдеуі келесі түрге ие болады:
C) 
$$$ 197
дифференциалдық теңдеуі үшін 
болғанда изоклина теңдеуі келесі түрге ие болады:
E) 
$$$ 198
теңдеуінің типін анықтаңыз:
D) сызықтық теңдеу
$$$ 199
Лагранж теңдеуін көрсетіңіз:
E) 
$$$ 200
Коши есебінің ерекше және дербес шешімін табыңыз: 
E) 
.
