2020-01-14
247
Определяем 1-й знак после запятой:
Умножаем 45 * 2 = 90 => [0] 90
Определяем 2-й знак после запятой:
Умножаем 90 * 2 = 180 => [1] 80
Определяем 3-й знак после запятой:
Умножаем 80 * 2 = 160 => [1] 60
Определяем 4-й знак после запятой:
Умножаем 60 * 2 = 120 => [1] 20
Определяем 5-й знак после запятой:
Умножаем 20 * 2 = 40 => [0] 40
Дробную часть числа нашли: 01110
Все число = 10011011,01110
2. а) Перевод числа 1111011011
из 2-й в 10-ую систему счисления
Сначала напишем разряды символов числа:
1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 - само число
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 - разряды числа
Начнём перевод числа:
б) Перевод числа 10011011,01110
из 2-й в 10-ую систему счисления
Сначала напишем разряды символов числа:
1 0 0 1 1 0 1 1, 0 1 1 1 0 - само число
7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 - разряды числа
Начнём перевод числа:
Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.
3. а) 11111010(2) + 10000001011(2)= 10100000101(2)
б) 1706,34(8) + 650,3(8)= 2556,64(8)
в) 180,4(16) + 3А6,28(8)= 526,68(8)
Проведем проверку
а) 11111010(2)= 250(10);
10000001011(2)= 1035(2);
10100000101 (2)= 1285(10)
б) 1706,34(8) = 966,4375(10);
650,3(8)= 424,375(10);
2556,64(8)= 1390,8125(10)
в) 180,4(16) = 384,25(10);
3A6,28(16)= 934,15625(10);
526,68(16)= 1318,40625(10)
4. а)111101101(2) - 101111010(2)= 1110011(2)
б) 1300,44(8) - 1045,34(8)= 233,2(8)
в) 16А,8(16) - 147,6(16)= 23,2(16)
Проведем проверку
а) 111101101(2) =493; 101111010(2)= 378; 1110011(2)= 115
б) 1300,44(8) =704,5625; 1045,34(8)= 549,4375; 233,2(8)=155,125
в) 16А,8(16) = 362,5(10) ; 147,6(16)= 327,375(10); 23,2(16)= 35,125(10)
5. а) 100111(2) · 110101(2)= 100000010011(2)
б) 1542,2(8) · 50,6(8)= 234,869140625(8)
в) А,8(16) · Е,2(16)=94,5(16)
Проведем проверку
а) 100111(2) =39(10); 110101(2)=53(10);
100000010011(2)=2067(10)
б)1542,2(8)=866,25(10);
50,6(8)=40,75(10);
234,869140625(8)=35299,6875(10)
в) А,8(16) =10,5(10); Е,2(16)=14,125(10); 94, (16)5=148,3125(10)
Часть 2
Задания к вариантам работы
1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоично-десятичную.
2. Переведите данное число из двоично-десятичной системы счисления в десятичную.
3. Зашифруйте данный текст, используя таблицу ASCII-кодов.
4. Дешифруйте данный текст, используя таблицу ASCII-кодов.
5. Запишите прямой код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое без знака.
6. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком.
7. Запишите прямой код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое без знака.
8. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое со знаком.
9. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код.
10. Запишите код действительного числа, интерпретируя его как величину типа Double.
11. Дан код величины типа Double. Преобразуйте его в число.
Вариант 10
1. а) 817(10); б) 661(10); в) 491(10).
2. а) 100001010001(2--10);
б) 010000000111(2--10);
в) 001001110001(2--10).
3. Принтер.
4. 42 69 6Е 61 72 79.
5. а) 219(10); б) 240(10); в) 202(10).
6. а) 44(10); б) -43(10); в) -94(10).
7. а) 23359(10); б) 27428(10).
8. а) 21481(10); б) -20704(10).
9. а) 0001101010101010; б) 1011110111001011.
10. а) -141,375; б) 145,375.
11. а) 408ЕА14000000000; б) С07В128000000000.
Решение
1. Для выполнения воспользуемся таблицей (табл.1)
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| Код | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
Таблица1. Двоичные коды десятичных и шестнадцатеричных цифр
а) 817(10)= 100000010111(2--10)
б) 661(10)= 011001100001(2--10)
в) 491(10)=010010010001(2--10)
2. а) 1000.0101.0001(2--10)= 851(10)
б) 0100.0000.0111(2--10)= 407(10)
в) 0010.0111.0001(2--10)=271(10)
3. Воспользуемся следующими таблицами ASII кодов (табл.2)
8f e0 a8 ad e2 a5 e0
Таблица 2. ASII коды
4. Воспользуемся таблицей ASCII кодов (табл.3)
Binary Таблица 3. ASCII коды
5. а) 219(10) = 11011011
б) 240(10) = 11110000
в) 202(10) = 11001010
6. Дополнительный код положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы:
а) 44(10)=0|0101100
б) -43(10)= 1|1010101
в) -94(10)=1|0100011
7.а) 23359(10);= 0101101100111111
б) 27428(10)= 0110101100100100
8. а) 21481(10);= 0|101001111101001
б) -20704(10)= 1|010111100111111
9. а) 0001101010101010= +6826;
б) 1011110111001011= - 16950
10. а) 141,375=8D,6000000000000.
б) 145,375= 91,6000000000000.
11. а) 408ЕА14000000000=67693076
б) С07В128000000000= 201830696
Задача № 2.
Вариант 10.
Сочетаниями из n элементов по m (m 
n) называются неупорядоченные m -элементные выборки из данных n элементов.
Ясно, что все сочетания отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, а порядок элементов здесь не существенен. Число сочетаний из n по m обозначается 
,чтобы из сочетаний получить размещения, надо упорядочить каждую m -элементную выборку, а это можно сделать m! способами. Следовательно, число сочетаний 
меньше числа размещений 
в m! раз. Учитывая этот факт, получим соответствующие формулы для вычисления числа сочетаний:
(1) 
и (2) 
Следовательно, при реализации программы необходимо будет: ввести n и m, ввести необходимые функции, формулы и вывести результат на экран.
Блок-схема
Описание алгоритма на алгоритмическом языке (Pascal)
Program example;
Var n, m, raz, C: integer;
uses crt;
function Factorial(i: word): LongInt;
begin
if i=0 then Factorial:= 1 else Factorial:= i*Factorial(i-1);
end;
Begin
Readln(n);
Readln(m);
Raz:=n-m;
n:=Factorial(n);
m:=Factorial(m);
Raz:=Factorial(Raz);
C:=n/(m*raz)
Writeln(С);
End.
Задача № 3
Вариант 10
Менеджер по ценным бумагам намерен разместить 100000 ф. ст. капитала таким образом, чтобы получать максимальные годовые проценты с дохода. Его выбор ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций А, В, С и О. Объект А позволяет получать 6% годовых, объект В – 8% годовых, объект С – 10%, а объект 0 – 9% годовых. Для всех четырех объектов степень риска и условия размещения капитала различны. Чтобы не подвергать риску имеющийся капитал, менеджер принял решение, что не менее половины инвестиций необходимо вложить в объекты А и В. Чтобы обеспечить ликвидность, не менее 25% общей суммы капитала нужно поместить в объект О. Учитывая возможные изменения в политике правительства, предусматривается, что в объект С следует вкладывать не более 20% инвестиций, тогда как особенности налоговой политики требуют, чтобы в объект А было вложено не менее 30% капитала. Как распорядиться свободными денежными средствами?
Решение
