Контрольное задание №1

 

Исходные данные (Вариант №4):

Еп, В	9
I0K, мА	12
U0КЭ, В	4
EГ, мВ	50
RГ, кОм	0,6
fН, Гц	120
fВ, кГц	10
M, дБ	1
tСМИН, оC	0
tСМАКС, оC	35

 

Изобразим полную принципиальную схему предварительного каскада элементами связи с источником сигнала и последующим каскадом.

 

 

Выберем тип транзистора исходя из заданного режима его работы и частоты верхнего среза усилителя f_В

 

Еп=9В; I_0K=12 мА; f_В=10кГц

 

Возьмем низкочастотный транзистор малой мощности. Например ГТ108А [3]. Это германиевый сплавной транзистор p-n-p типа.

 

Выпишем его основные параметры из справочника [3]:

Параметры	Режим измерения	ГТ108А
h21ЭМИН	UКЭ=-5В; IЭ=1 мА; tС=20 оC	20
h21ЭМАКС		55
СК, пФ	UКБ=-5В; f=465 кГц	50
τК, нс	UКБ=-5В; f=465 кГц	5
fh21Э, МГц	UКЭ=-5В; IЭ=1 мА	0,5
IКБО, мкА	UКБ =-5В; tС=20 оC	15

 

Рассчитаем параметры малосигнальной модели биполярного транзистора [1].

Среднее значение коэффициента передачи тока равно:

 

(1.1)

  h _21Э=33,2.

 

Выходная проводимость определяется как

 

(1.2)

 h _22Э=1,2*10^-4 См.

 

Здесь U_A— напряжение Эрли, равное 70... 150 В у транзисторов типа р-n-р.

Объемное сопротивление области базы r_Б можно определить из постоянного времени τ_К коллекторного перехода:

 (1.3)

 r_Б=100 Ом

 

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода определяется по формуле:

 

(1.4)

 r _Б’Э=74 Ом

 

где =2,2 Ом дифференциальное сопротивление эмиттера;

 0,026 В — температурный потенциал при Т= 300 К;

m=1 — поправочный коэффициент, принимаемый примерно равным 1 для германиевых транзисторов.

Входное сопротивление транзистора:

 

 (1.5)

h _11Э=174 Ом

 

Емкость эмиттерного перехода равна:

 (1.6)

С_Б’Э =4,3 нФ

 

Проводимость прямой передачи:

(1.7)

 Y_21Э =0,191 См

 

Рассчитаем параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора по дрейфу [1].

Минимальная температура перехода транзистора

 

                                                                        (1.8)

 

где P_K — мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора;

 

                                                                               (1.9)

P_K =48 мВт,

R_ПС =0,5 °С/мВт,

t_Пmin = 14,4°С.

Максимальная рабочая температура перехода:

t_Пmax= t_Сmax+ R_ПС P_K                                                                   (1.10)

t_Пmax =49,4°С

 

Значение параметра h^/_21Э транзистора при минимальной температуре перехода:

                                       (1.11)

 h^/_21Э =26,4.

 

Значение параметра h^//_21Э транзистора при максимальной рабочей температуре перехода:

 

                                      (1.12)

h^//_21Э =52,3.

 

Изменение параметра Δh_21Э в диапазоне температур:

 

                                                                          (1.13)

Δh_21Э =26

 

Изменение обратного тока коллектора в диапазоне температур:

 

                                                                  (1.14)

ΔI_КБ0 =81 мкА,

 

где α — коэффициент, принимаемый для германиевых транзисторов в интервале 0,03— 0,035

Эквивалентное изменение тока в цепи базы в диапазоне температур:

 

                                                               (1.15)

ΔI₀ =0,4 мА

 

Эквивалентное изменение напряжения в цепи базы, вызванное изменением температуры окружающей среды:

                                                            (1.16)

 ΔU₀ =0,12В

 

Рассчитаем элементы эммитерной стабилизации тока покоя транзистора:

Зададимся падением напряжением на сопротивлении R_Э в цепи эмиттера транзистора равным

U_RЭ =0,2Eп=1,8В                                                                       (1.17)

 

Определим сопротивление этого резистора:

 

(1.18)

 R_Э =150 Ом

 

а также сопротивление резистора в цепи коллектора:

 

                                                                      (1.19)

R_К =267 Ом

 

Округлим их значения до ближайших стандартных, они будут равны соответственно 150 Ом и 270 Ом

Зададимся допустимым изменением тока коллектора в диапазоне температур из условия

 

                                                  (1.20)

ΔI_0К=0,5I_0K =6 мА

При этом необходимо учитывать, что меньшее значение изменения этого тока приводит к увеличению тока, потребляемого резистивным делителем в цепи базы, к снижению входного сопротивления и ухудшению КПД каскада.

Исходя из требуемой стабилизации тока покоя каскада, определяют эквивалентное сопротивление в цепи базы транзистора:

 

                                          (1.21)

 R_Б =4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)

 

Рассчитаем ток базы в рабочей точке:

 

(1.22)

 I_ОБ =0,36 мА

 

Пусть U_0БЭ=0,3 В

Напряжение на нижнем плече резистивного делителя в цепи базы:

 

                                                                            (1.23)

 U_RБ2 =2,1 В

 

Сопротивление верхнего плеча резистивного делителя в цепи базы:

 

                                                                         (1.24)

 R_Б1 =10 кОм (стандартная величина – 10 кОм)

Сопротивление нижнего плеча делителя в цепи базы:

 

                                                                              (1.25)

 R_Б2 =4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)

 

Входные сопротивления рассчитываемого R_ВХ и последующего R_ВХ2= R_Н каскадов:

 

                                                                (1.26)

  R_ВХ1=167 Ом

 

Выходное сопротивление каскада:

 

                                                          (1.27)

 R_ВЫХ=260 Ом

 

Определим емкости разделительных (С_Р1 и С_Р2) и блокировочного (С_Э) конденсаторов. Эти конденсаторы вносят частотные искажения в области нижних частот примерно в равной степени. В связи с этим заданные на каскад частотные искажения М_Н (дБ) в децибелах целесообразно распределить поровну между данными элементами:

 

М_НСР1=М_НСР2=М_НСЭ= 0,33 дБ

Емкость первого разделительного конденсатора:

 

                                                      (1.28)

 С_Р1 =6,1 мкФ (стандартная величина – 6,2 мкФ)

 

Емкость второго разделительного конденсатора:

 

                                                 (1.29)

 С_Р2 =11 мкФ (стандартная величина – 10 мкФ)

 

Емкость блокировочного конденсатора в цепи эмиттера:

 

                                                           (1.30)

 

где

 

                                                                      (1.31)

  М₀ =7,7;

 С_Э =238 мкФ (стандартная величина – 240 мкФ);

Сопротивление нагрузки каскада по переменному току:

 

(1.32)

=103 Ом

Коэффициент передачи каскада по напряжению:

 

                                             (1.33)

  К_U =20

 

Сквозной коэффициент передачи по напряжению:

 

(1.34)

 К_Е =4,2

 

Выходное напряжение каскада:

 

                                                                        (1.35)

 U_ВЫХ =213 мВ

 

Коэффициент передачи тока:

 

(1.36)

  K_i =20

 

Коэффициент передачи мощности:

 

   (1.37)

  K_P =383

Верхняя граничная частота каскада определяется по формуле:

 

     (1.38)

 

где — эквивалентная постоянная времени каскада в области верхних частот.

Постоянную времени  можно определить из выражения

 

(1.39)

 

где  и  — постоянные времени входной и выходной цепей соответственно.

Эти постоянные времени определяются по формулам

 

                                                                          (1.40)

 

                                                                       (1.41)

 

где С₀ — эквивалентная входная емкость каскада,

С_н — емкость нагрузки.

Эквивалентная входная емкость каскада включает емкость перехода база — эмиттер и пересчитанную на вход емкость перехода база — коллектор С_к:

 

                                                                    (1.42)

С₀ =5,3 нФ;

=0,7 мкс; =0,5 мкс;

= 0,9 мкс.

f_В=180 кГц.

Определим частотные искажения в области верхних частот

 

                                                              (1.40)

 М_В =0,013

 

и сравним их с заданным значением М. Т.к. условие выполняется, т.е. М_В(дБ)<М(дБ), следовательно расчет произведен верно.