Статистические методы оценки показателей качества продукции

Определение численных значений показателей качества, а также значений базовых и относительных показателей, являющееся одной из важнейших операций оценки уровня качества продукции, как правило, требует применения статистических методов. Необходимость применения методов прикладной статистики при оценке показателей качества продукции обусловлена тем, что в большинстве случаев значения показателей качества являются случайными величинами. В процессе изготовления и эксплуатации продукция подвержена воздействию большого количества случайных факторов. Например, неоднородность стальной заготовки, обрабатываемой на металлорежущих станках, колебания жесткости последних, обусловленные упругостью их звеньев, изменения установки инструмента под воздействием случайных импульсов и т.п. приводят к рассеиванию размеров, получающихся в результате обработки.

Для оценки показателей качества продукции необходимо решать следующие задачи:

· Определять законы их распределения;

· Определять доверительные границы и интервалы для параметров распределения оцениваемого показателя качества;

· Сравнивать средние значения исследуемого показателя качества для двух или нескольких совокупностей единиц продукции с целью установить – является ли различие между ними случайным или закономерным;

· Сравнивать дисперсии исследуемого показателя качества для двух или нескольких совокупностей единиц продукции с той же целью;

· Определять коэффициент корреляции (вероятностной связи) между двумя показателями качества;

· Определять параметры зависимости исследуемого показателя качества от других показателей или других численных характеристик факторов, влияющих на исследуемый показатель качества;

· Определять влияние исследуемых факторов на изменение оцениваемого показателя качества.

Вид распределения вероятностей для различных показателей качества предварительно определяется на основе анализа физических факторов, от которых зависит исследуемый показатель. Очень большое количество случайных факторов, вызывающих изменения показателя, как правило, приводит к нормальному распределению, например, размеры деталей, обрабатываемых на металлорежущих станках. Показатели качества, образующиеся в результате сложения квадратов нормально распределенных случайных величин, подчиняются распределению «хи-квадрат», например эксцентриситет. Показатели усталостной прочности металлов подчинены распределению Вейбулла; наработка изделий до отказа часто подчинена экспоненциальному распределению и т.д.

Указанный анализ завершается выдвижением гипотезы о виде распределения, которая затем проверяется по статистическим критериям.

Наиболее распространенными критериями оценки согласия опытного и теоретического распределения (последнее определяется гипотезой, выдвинутой на основе физических предпосылок) являются критерии А.Н. Колмогорова – хи-квадрат и омега-квадрат. Необходимо обратить внимание на следующие положения:

· Для проверки согласия опытного и теоретического распределения следует брать большие выборки (более ста единиц, в исключительных случаях меньше, но не менее пятидесяти);

· Цена деления средств измерения должна быть не более одного среднеквадратического отклонения исследуемого параметра;

· Не следует группировать точные результаты при применении критерия А.Н. Колмогорова, и вместе с тем надо строго выполнять указания по группированию результатов наблюдений при применении критерия «хи-квадрат».

Рассмотрим также вопросы, связанные с погрешностью или изменчивостью, возникающими в процессе производства продукции или оказании услуг.

По способу отбора изделий, подвергаемых контролю качества, различают сплошной (стопроцентный) и выборочный контроль. В крупносерийном и массовом производстве контролю подвергают только части партии – выборку (n). В том случае, если уровень качества изделия в выборке соответствует установленным требованиям, то партию можно принять как годную, в противном случае партия бракуется.

В различных случаях получают разные законы распределения вероятностей попадания годных и дефектных изделий в выборку. Вследствие этого необходимо правильно выбирать математический аппарат для оценки качества контроля.

При выборочном контроле в основном применяют биномиальный, Пуассона и нормальный законы распределения. Первые два являются законами распределения случайных величин, когда испытания серий имеют только два исхода («годное» или «дефектное»). Нормальный закон используется при контроле за количественными признаками.

Источники:

1. Басовский Л.Е. Протасьев В.Б. Управление качеством. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2004

2. Биктимиров Р. и др. Управление качеством, персоналом и логистика в машиностроение: Учебное пособие. СПб: Питер, 2005