2020-01-14
147
ЗАДАЧА 27
По городской телефонной сети в порядке случайной выборки (механический отбор) произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора 5 мин. При среднем квадратическом отклонении 2 мин.
Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при средней продолжительности телефонного разговора не превысит 18 с.?
Решение:
По условию задачи известны:
объем выборки – n=100;
выборочная средняя – x=5 мин;
выборочное среднее квадратическое отклонение – s=2 мин;
предельная ошибка выборки – x =18 сек. = 0,3 мин.
x= t*μ; μ =√S/n = √2/100 =0,2 мин
t=Δx/μ = 0,3/0,2 =1,5
Затем по стандартной таблице для определения вероятности на основе значения t определяется вероятность того, что ошибка не превысит заданной величины.
При t= 1,5 вероятность p= 0,866.
ТЕМА 4. Статистическое изучение динамики коммерческой деятельности
ЗАДАЧА 32
Имеется следующая информация о товарообороте магазина:
| Год | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| Товарооборот, млн. руб. | 10,4 | 10,8 | 11,3 | 11,7 | 12,2 |
1. Для анализа товарооборота магазина в 1999-2003 г. г. вычислите и занесите в таблицу абсолютные, относительные и средние показатели динамики.
2. Изобразите интенсивность развития ряда динамики графически и сделайте выводы;
3. Произведите анализ основной тенденции развития товарооборота;
4. Дайте оценку возможного размера товарооборота в 2004 г на основе:
а) средних показателей динамики;
б) построенной модели.
Сделайте выводы.
Решение:
1.
| Показатели | Годы | |||||
|
| 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | |
| Абсолютный прирост, млн. руб. | 1 | - | 10,8-10,4=0,4 | 11,3-10,8=0,5 | 11,7-11,3=0,4 | 12,2-11,7=0,5 |
| 2 | - | 10,8-10,4=0,4 | 11,3-10,4=0,9 | 11,7-10,4=1,3 | 12,2-10,4=1,8 | |
| Коэффициент роста | 1 | - | 10,8/10,4=1,038 | 11,3/ 10,8= 1,046 | 11,7/11,3=1,035 | 12,2/11,7=1,043 |
| 2 | - | 10,8/10,4=1,038 | 11,3/10,4=1,087 | 11,7/10,4=1,125 | 12,2/10,4=1,173 | |
| Темп роста | 1 | - | 1,038*100=103,8 | 1,046*100=104,6 | 1,035*100=103,5 | 1,043*100=104,3 |
| 2 | - | 1,038*100=103,8 | 1,087*100=108,7 | 1,125*100=112,5 | 1,173*100=117,3 | |
| Темп прироста | 1 | - | 103,8-100=3,8 | 104,6-100=4,6 | 103,5-100=3,5 | 104,3-100=4,3 |
| 2 | - | 103,8-100=3,8 | 108,7-100=8,7 | 112,5-100=12,5 | 117,3-100=17,3 | |
| Среднее значение 1% прироста | 1 | - | 0,4/3,8=0,1 | 0,5/4,6=0,1 | 0,4/3,5=0,1 | 0,5/4,3=0,1 |
| 2 | - | 0,4/3,8=0,1 | 0,9/8,7=0,1 | 1,3/12,5=0,1 | 1,8/17,3=0,1 | |
1. Переменная база
2. Постоянная база
1) Δ=∑Δ/n-1
Δ =0,4+0,5+0,4+0,5 / 5-1=1,8 / 4=0,45
2) Кр = √ Кр * Кр * Кр * Кр* … Кр
Кр = √ 1,038*1,046*1,035*1,043 = 1,1720704 = 1,040
3) Тр = Кр*100
Тр = 1,040*100=104 %
4) Тпр = Тр – 100 %
Тпр = 104 % - 100 % = 4 %
5) А = Δ / Тпр
А = 0,45 / 4 = 0,1
2. Смотрите приложение Б
3. Смотрите приложение Б
4. Оценка возможного размера товарооборота в 2004 г на основе:
а) средних показателей динамики:
Для этого нужно абсолютный прирост прибавить к товарообороту за 2003 г.
0,45 + 12,2 = 12,65
Возможный размер товарооборота в 2004 г. равен 12,65 млн. руб.
б) построенной модели:
Для этого нужно использовать метод экстраполяции:
По формуле:
у = у + у *l,
где у - экстраполируемый уровень; у - конечный уровень базисного ряда динамики; l – срок прогноза.
у = 11,3 + 0,45 = 11,75
Вывод: абсолютный прирост составляет 0,45 млн. рублей, т.е. в абсолютном выражении уровень текущего периода больше базисного на 0,45 млн. рублей; коэффициент роста составляет 1,040, т.е. рост есть; темп роста составляет 104 %, т.е. уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода 104 %; темп прироста составляет 4 %, т.е, на 4 % уровень текущего периода больше уровня базисного периода; абсолютное значение 1 % прироста составляет 0,1. Зная абсолютный прирост мы вычислили возможный размер товарооборота на 2004 г.на основе средних показателей динамики он составил 12,65 млн. руб., а возможный размер товарооборота в 2004 г. на основе построенной модели составляет 11,75 млн. руб.статистический свода выборочный индексный
ТЕМА 5. «Индексный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности».
ЗАДАЧА 47
Имеются данные о реализации продукта «В» у различных продавцов:
| Продавцы | Октябрь | Март | ||
| Количество, т | Модальная цена за 1 кг, руб. | Количество, т | Модальная цена за 1 кг, руб. | |
| 1 | 130 | 16,0 | 145 | 25,0 |
| 2 | - | - | 180 | 22,0 |
| 3 | 60 | 20,0 | 100 | 35,0 |
| 4 | 105 | 18,0 | 74 | 35,0 |
На основе этих данных определите изменение средней цены (в абсолютных и относительных величинах) - общее и за счет действия отдельных факторов.
Сделайте выводы.
Решение:
Для того чтобы определить на сколько процентов изменилась цена в марте по сравнению с декабрем нужно применить метод Ласпейреса:
I = Σ p q / Σ p q
Итак, получим:
I= 25*130 + 22*0 + 35*60 + 35*105 / 16*130 + 20*60 + 18*105 = 9025 /
5170 = 1,746 = 174,6 %
Итак, цена в марте по сравнению с октябрем изменилась, т.е. увеличилась на 74,6 %.
Δp 1= 25*145+0*180+20*100+18*74 /145+180+100+74 = 6957/499 =
13,94
Δp 2= 16*145+22*180+35*100+35*74 / 145+180+100+74 = 12370/499 =
24,79
Δp 3= 22*180+20*100+18*74 / 180+100+74= 7292/354 = 20,60
Δp 4= 0*180+35*100+35*74 / 180+100+74 = 6090/354= 17,20
Δp 5=35*100+18*74 / 100+74=4832/174=27,77
Δp 6=20*100+35*74/100+74=4590/174=26,38
Δp 7=35*74 / 74 =35
Δp 8=18*74 /74=18
