Постройте график фактического и расчетных показателей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 месяцы

Прогноз численность безработных всеми рассмотренными методами: предполагает тенденцию повышения уровня по объему поступлений наловых платежей и других доходов в бюджет РФ на январь-февраль следующего года примерно 5875,66 млн. руб. и 5988,9 млн. руб. соответственно по методу скользящей средней (который является более точным из всех рассмотренных методов); по методу экспоненциального прогнозов нет в январе-феврале следующего года, так как метод экспоненциального сглаживания нередко не «срабатывает» при изучении экономических временных рядов и прогнозировании экономических процессов, т. е. является в данном случае неточным, повышение уровня объемов поступлений подтверждается и графически – по методу наименьших квадратов (по графику уровень безработных в январе-феврале следующего года в регионе постепенно увеличивается).

Значит, в ближайшее время ожидается повышение уровня объемов поступлений в бюджет РФ за рассматриваемый период январь-февраль, вообще, четко вырабатывается тенденция повышения.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

Разработка прогнозов методом скользящих средних рассчитана на короткий период времени, поэтому в данной ситуации не является точной на 100%.

При прогнозировании методом экспоненциального сглаживания:

Метод экспоненциального сглаживания в данном случае практически не «срабатывает». Это обусловлено тем, что рассматриваемый экономический временной ряд слишком короткий (11 наблюдений).

Недостатки метода наименьших квадратов:

1) изучаемое экономическое явление мы пытаемся описать с помощью математического уравнения, поэтому прогноз будет точен для небольшого периода времени, и уравнение регрессии следует пересчитывать по мере поступления новой информации; а в нашем случае – для периода, состоящего из 14 интервалов, что представляет собой достаточно большой период – и влечет неточности вычисления.

2) сложность подбора уравнения регрессии. Эта проблема разрешима только при использовании типовых компьютерных программ.

Наиболее точным в данном случае является метод скользящей средней.

4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.

Число поступлений по налоговым платежам и другим доходам в бюджетную систему РФ по региону (млн. руб.), вычисленная методами: скользящей средней, экспоненциального сглаживания и наименьших квадратов – снижается и равен в январе и феврале по методу скользящей средней 5875,66 млн. руб. и 5988,9 млн. руб. соответственно (данные значения являются наиболее точными по сравнению со значениями, полученными другими методами); по методу экспоненциального сглаживания: прогнозов нет, а по методу наименьших квадратов – примерно 5477,96 млн. руб. и 5758,1 млн. руб.

Задание 2.

Имеются данные о пассажирообороте железнодорожного пригородного сообщения в области по кварталам за 2006-2009гг. (млн. пассажирокилометров).

Квартал	2006	2007	2008	2009
1-й	1,0	0,9	0,8	0,7
2-й	2.1	2,0	1,9	1,6
3-й	4,1	4,0	3,8	2,8
4-й	0,9	0,8	0,7	0,6

Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний:

Рассмотрим схематический график пассажирооборота железнодорожного пригородного сообщения в области за 2006-2009гг.(млн. пассажирокилометров)

I II III IV кварталы

2006г. 2007г. 2008г 2009г.

Наличие сезонных колебаний при потреблении электроэнергии в городе за 2006г.-2009г. очевидно, так как во 2 квартале (весной) наблюдается резкое понижение, а в 4 квартале (зимой)– резкое повышение использования электроэнергии.

Составим таблицу:

4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием У_ф за четыре рядом стоящие квартала. 2,2+1,9+2,7+3,7 = 10,5 и т.д.

4-х квартальные средние – 4-х квартальные суммы/ 4:

10,5/4 = 2,625 и т.д.

Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних, деленная на 2, например, (2,625+2,625)/2 = 2,625.

Определим показатели сезонности: П_сезон= У_ф/ ценр. средние 8100 (или графа на графу). Например, для 3 квартала 2006г. П_сезон= 2,7/2,625 * 100 = 103; и т.д.

определим индексы сезонности для каждого квартала (Ig), для расчета берутся показатели сезонности, суммируются поквартально и делятся на количество суммированных значений:

Для 1 квартала: I₁ = (137,3+89,3)/2 = 113,3

для 2 квартала I₂ = (94,3+129,8)/2 = 112,05

для 3 квартала I₃ = (84,5+99,1)/2 = 91,8

для 4 квартала I₄ =(35,9+112,4)/2 = 74,15.

определим в таблице графы 8,9.10.

Года	Квартал	Потребление, У_ф	Показатели сезонности				Время, Х	Х **2	У_ф *Х	У_р	Расчет средней от ошибки
Года	Квартал	Потребление, У_ф	4-квар. суммы	4-квар. средние	Центр. средние	Показателе сезон.	Время, Х	Х **2	У_ф *Х	У_р	Расчет средней от ошибки
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2006	1	1	-	-	-	-	1	1	1	2	12,3
	2	2,1	-	2.025	-	-	2	4	4,2	2,9	11.7
	3	4,1	-	2	2,0125	2,04	3	9	12,3	4,2	2,8
	4	0,9	8,1	1.975	1,9875	0,45	4	16	3,6	6,7
2007	1	0,9	8	3,9	2,9375	0,31	5	25	4,5	4,5	3,4
	2	2,0	7,9	1,925	2,9125	0,69	6	36	12	5,7	7,1
	3	4,0	7,8	1,9	1,9125	2,1	7	49	28	7,5	2,5
	4	0,8	7,7	1,875	1,8875	0,42	8	64	6,4	11,1	3,6
2008	1	0,8	7,6	1,825	1,85	0,43	9	81	7,2	7,1	7,2
	2	1,9	7,5	1,8	1,8125	1,05	10	100	19	8,5	19
	3	3,8	7,3	1.775	1,7375	0,4	11	121	41,8	10,8	7,9
	4	0,7	7,2	1,7	1,575	0,5	12	144	8,4	15,5	8,3
2009	1	0,7	7,1	1,45	1,4375	1,1	13	169	9,1	9,6	9,4
	2	1.6	6,8	1,425	-	-	14	196	22,4	11,3	6,7
	3	2,8	5,8	-	-	-	15	225	42	14,3	3,2
	4	0,6	5,7	-	-	-	16	256	9,6	20	7,1
Итого		28,7	-	-	-	-	136	1496	231,5	-	153,381
Прогноз
2010	1						17
	2						18
	3						19
	4						20
2011	1						21
	2						22
	3						23
	4						24