Оценка погрешности при прямых вычислениях величин h и d, произведенные микрометром

№ п/п	Hi, Мм	(hi - <h>), мм	(hi - <h>)2, мм2	Di, Мм	(di - <d>), мм	(di - <d>)2, мм2
1	15,04	-0,07	49´10-4	14,04	-0,02	4´10-4
2	15,4	0,29	84,1´10-3	14,05	-0,02	4´10-4
3	15,03	-0,08	64´10-4	14,05	0,03	9´10-4
4	15,04	-0,07	49´10-4	14,05	-0,02	4´10-4
5	15,04	-0,07	49´10-4	14,6	0,03	9´10-4
	<h>, мм	å(hi - <h>), мм	å(hi - <h>)2, мм2	<d>, мм	å(di - <d>), мм	å(di - <d>)2, мм2
	15,11	0	0,1052	14,05	0	30´10-4

 

Найдём действительное значение измеряемой величины <h>

<h> ;

< h > (мм)

Dhi = hi - <h>;

Dh1 = 15,04 – 15,11= -0,07 (мм)

Dh2 = 15,4 – 15,11 = 0,29 (мм)

Dh3 = 15,03 – 15,11 = -0,08 (мм)

Dh4 = 15,04 – 15,11 = -0,07 (мм)

Dh5 = 15,04 – 15,11 = -0,07 (мм)

Dс = k ;

Dс = 1,1 = 5,7 (мм)

;

 (мм)

;

= 72,5 10-3 (мм)

;

 (мм)

Dсл = tс ;

Dсл = 2,78 =20,15 (мм)

Dh = ;

Dh = (мм)

;

 (мм)

<d> ;

< d > (мм)

Ddi = di - <d>;

Dd1 = 14,04 – 14,05 = -0,01 (мм)

Dd4 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)

Dd2 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)

Dd5 = 14,06 – 14,05 = 0,01 (мм)

Dd3 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)

;

= 3,16´10-5 (мм)

;

 (мм)

Dсл = tс ;

Dсл = 2,78´3,3´10-3= 9,17´10-3 (мм)

Dd = ;

Dd = (мм)

;

 (мм)

Рассчитаем погрешность при косвенных вычислениях величины V, на основе величин h и d, измеренных микрометром.

<V>=f(<h>, <d>);

<V> ;

<V> (мм3)

;

,

 

= 3,3´10-3,

= 72,6´10-3;

 (мм3)

DV ;

DV  (мм3)

;

 %

V=<V> ;

V=2341,46 (мм3)

%

P = 0,95