Термодинамическая модель процесса течения

Раздел 1. Определение параметров природного газа в магистральном трубопроводе

Постановка задачи.

Объект исследования (термодинамическая система) - участок газопровода между двумя компрессорными станциями, по которому осуществляется подача природного газа (рис.1.1). Необходимо определить изменение термодинамических параметров газа (р, Т, ρ, w) по длине трубопровода.

 

Рисунок 1.1 - Принципиальная схема газопровода

 

Задача разбивается на несколько этапов, которые выполняются в виде отдельных заданий (подразделов).

Исходные данные.

 - диаметр газопровода, м;

 - начальная скорость течения газа, м/с;

 - давление на входе в газопровод, МПа;

 - температура на входе в газопровод, ^оС;

 - степень падения давления по всей длине газопровода;

 (  - давление газа в конце трубопровода, МПа);

 - коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода.

 

Таблица исходных данных

, м	, м/с	, МПа	, оС
1,22	9	10,5	30	1,85	0,012

Состав природного газа

Название	Мольный состав	Химическая формула	Мольная масса, кг/моль	Критический параметр
				, МПа	, К
Метан	0,9718		16,043	4,626	190,77	0,290
Этан	0,0282	С2Н6	30,070	4,872	305,33	0,285

Термодинамическая модель процесса течения.

Уравнение неразрывности

 

 (1.1)

 

Первый закон термодинамики

 

 (1.2)

 

Закон сохранения механической работы

 

 (1.3)

 

Второй закон термодинамики

 

 (1.4)

 

Уравнение состояния газа

 

 (1.5)

 

Уравнение Вейсбаха-Дарси

 

 (1.6)

Модель течения базируется на следующих допущениях:

1. участок трубопровода горизонтальный ;

2. течение "медленное" ;

3. техническая работа на участке газопровода отсутствует ;

4. поперечное сечение газопровода постоянное ;

5. изменение кинетической энергии

Расчет параметров газа:

Используя правело Кэя получим:

Критическое давление смеси

 

;

Р_кр=0,9718∙4,626+0,0282∙4,872=4,633 МПа.

 

Критическая температура смеси

 

;

Т_кр=0,9718∙190,77+0,0282∙305,33=194 К.

 

Молекулярная масса смеси

 

;

µ_кр=0,9718∙16,043+0,0282∙30,070=16,439 кг/кмоль.

 

Газовая постоянная смеси

 

;

 

Рассмотрим изотермический процесс течения газа в трубопроводе.

Определение коэффициентов сжимаемости газа на входе в трубопровод. Температура на входе в газопровод

 

;

;

 

Приведенное давление и температура на входе в трубопровод:

 

;

;

 

Приведенное давление и температура на выходе из трубопровода:

 

; ;

θ₂ =θ₁, так как Т₁=Т_2.

 

Из диаграммы z = f (π; θ), с.10:

На входе: z₁ =0,86

На выходе: z₂ =0,92

Определяем плотность из уравнения состояния (1.5)

 

;

;