Разработка алгоритма и программы

Разработка алгоритма

 

Алгоритм метода наименьших квадратов включает следующие шаги:

1. Пояснение к программе и ввод данных.

2. Организуется цикл для расчёта коэффициентов при наличии в уравнении x-a 5-ой степени.

3. Организуется цикл для расчёта коэффициентов при наличии в уравнении x-a 4-ой степени.

4. Организуется цикл для расчёта коэффициентов при наличии в уравнении x-a 3-ой степени.

5. Организуется цикл для расчёта коэффициентов при наличии в уравнении x-a 2-ой степени.

6. Вывод полученного уравнения и неопределённых коэффициентов на экран.

Обоснование выбора языка программирования

 

Прогресс компьютерных технологий определил процесс появления новых разнообразных знаковых систем для записи алгоритмов – языков программирования. Смысл появления такого языка – оснащённый набор вычислительных формул дополнительной информации, превращает данный набор в алгоритм. Язык программирования служит двум связанным между собой целям: он даёт программисту аппарат для задания действий, которые должны быть выполнены, и формирует концепции, которыми пользуется программист, размышляя о том, что делать.

Си ++ - это универсальный язык программирования, задуманный так, чтобы сделать программирование более приятным для серьёзного программиста. За исключением второстепенных деталей Си ++ является надмножеством языка программирования Си. Помимо возможностей, которые дает Си, Си ++ предоставляет гибкие и эффективные средства определения новых типов. Используя определения новых типов, точно отвечающих концепциям приложения, программист может разделять разрабатываемую программу на легко поддающиеся контролю части. Такой метод построения программ часто называют абстракцией данных. Информация о типах содержится в некоторых объектах типов, определённых пользователем. Такие объекты просты и надёжны в использовании в тех ситуациях, когда их тип нельзя установить на стадии компиляции. Программирование с применением таких объектов часто называют объектно-ориентированным. При правильном использовании этот метод даёт более короткие, проще понимаемые и легче контролируемые программы.

Си ++ обеспечивает полный набор операторов структурного программирования. Он также предлагает необычно большой набор операций. Многие операции Си ++ соответствуют машинным командам, и поэтому допускают прямую трансляцию в машинный код. Разнообразие операций позволяет выбирать их различные наборы для минимизации результирующего поля.

Си ++ поддерживает указатели не переменные и функции. Указатель на объект программы соответствует машинному адресу этого объекта. Посредством разумного использования указателей можно создавать эффективно-выполняемые программы, так как указатели позволяют ссылаться на объекты тем же самым путём, как это делает машина. Си ++ поддерживает арифметику указателей, и тем самым позволяет осуществлять непосредственный доступ и манипуляции с адресами памяти.

В своём составе Си ++ содержит препроцессор, который обрабатывает текстовые файлы перед компиляцией. Среди его наиболее полезных приложений при написании программ на Си ++ являются: определение программных констант, замена вызова функций аналогичными, но более быстрыми макросами, условная компиляция. Препроцессор не ограничен процессированием только исходных текстовых файлов Си ++, он может быть использован для любого текстового файла.

Си ++ - гибкий язык, позволяющий принимать в конкретных ситуациях самые разные решения.

Разработка программы

 

Основываясь на разработанном алгоритме и выбранном языке, была написана программа.

Тело программы состоит из главной функции, а сама функция из пяти операторов условия (if).

Программа начинается с подключения стандартной библиотеки “iostream”.

Далее в программе при помощи встроенного в язык потока вывода “cout” мы выводим на экран условия выполнения задачи, а так же её условия и примечания, необходимые для правильной и корректной работы программы.

 

cout<<"Programma dli naxoshdenui neopredelennux koefficientov"<<endl;

cout<<"Rukovodstvo:"<<endl;

cout<<"Vvedite koeffichenti pered X, nachinai s naimen'shey stepeni X-a"<<endl;

cout<<"Primechanie:"<<endl;

cout<<"Esli v uravnenie otsutstvuet X c kakoy libo stepen'u, ne bol'she 5-oy,"<<endl;

cout<<"to ego koefficent = 0"<<endl;

cout<<"Uslovia:"<<endl;

cout<<"Maximal'nai stepen' X-a ne bol'she 5-oy"<<endl;

cout<<"Maximal'nai stepen' y-ka ne bol'she 1-oy"<<endl;

cout<<"x0=0, c0=1"<<endl;

 

Это поможет даже самому неопытному программисту разобраться в сущности работы программы и научиться ей пользоваться.

Далее вводятся локальные переменные.

 

double c1,c2,c3,c4,c5,c6;

double a,c,e,g,j;

cin>>a;

cin>>c;

cin>>e;

cin>>g;

cin>>j;

 

Их роль в программе заключается в том, чтобы составить условие, при котором программа должна выбрать верный путь решения того или иного уравнения. Все эти переменные представляют собой коэффициенты перед переменными “х” различных степеней нашего исходного уравнения. В зависимости от присутствия или не присутствия переменной “x” той или иной степени в уравнении, получаем конкретную степень выходного уравнения.

Далее используем оператор if (оператор условия) для определения в исходном уравнение переменной “х” пятой степени, т.к. это максимальная степень “x”, под которую рассчитана программа.

if(j!=0){

c1=c0;c2=(c1+a)/2;c3=(c2+c)/3;c4=(c3+e)/4;c5=(c4+g)/5;c6=(c5+j)/6;

cout<<"Poluchennoe uravnenie:"<<"y2="<<c1<<"+"<<c2<<"x"<<"+"<<c3<<"x*x"<<"+"<<c4<<"x*x*x"<<"+"<<c5<<"x*x*x*x"<<"+"<<c6<<"x*x*x*x*x"<<endl;}

 

Мы видим, что при выполнении данного условия программа выводит на экран полученное уравнение, вместе с подстановкой доселе неизвестных неопределённых коэффициентов в него.

При невыполнение данного условия программа переходит к следующему оператору if и производит те же самые действия, что и с первым оператором. Так продолжается до тех пор, пока в программе не выполнится выше указанное условие.

 

else if(g!=0){

c1=c0;c2=(c1+a)/2;c3=(c2+c)/3;c4=(c3+e)/4;c5=(c4+g)/5;c5=(c4+g)/5;

cout<<"Poluchennoe uravnenie:"<<"y2="<<c1<<"+"<<c2<<"x"<<"+"<<c3<<"x*x"<<"+"<<c4<<"x*x*x"<<"+"<<c5<<"x*x*x*x"<<endl;}

 

else if(e!=0){

c1=c0;c2=(c1+a)/2;c3=(c2+c)/3;c4=(c3+e)/4;c5=(c4+g)/5;

cout<<"Poluchennoe uravnenie:"<<"y2="<<c1<<"+"<<c2<<"x"<<"+"<<c3<<"x*x"<<"+"<<c4<<"x*x*x"<<endl;}

 

else if(c!=0){

c1=c0;c2=(c1+a)/2;c3=(c2+c)/3;c4=0;c5=0;c6=0;

cout<<"Poluchennoe uravnenie:"<<"y2="<<c1<<"+"<<c2<<"x"<<"+"<<c3<<"x*x"<<endl;}

else if(a!=0){

c1=c0;c2=(c1+a)/2;c3=0;c4=0;c5=0;c6=0;

cout<<"Poluchennoe uravnenie:"<<"y2="<<c1<<"+"<<c2<<"x"<<endl;}

 

При выполнении условия и выводе на экран уравнения, программа выводит на экран отдельно от полученного уравнения неопределённые коэффициенты.

 

cout<<"c1="<<c1<<endl<<"c2="<<c2<<endl<<"c3="<<c3<<endl<<"c4="<<c4<<endl<<"c5="<<c5<<endl<<"c6="<<c6<<endl;

 

 

В случае невыполнения ни одного из пяти условий программа выдаст сообщение об ошибке:

else {cout<<"Uravnenie smisla ne imeet"<<endl;}

Выводы:

Произведённые в предыдущих пунктах исследования позволили составить алгоритм поиска значений неопределённых коэффициентов;

1) Обоснован выбор языка программирования;

2) На основе составленного алгоритма составлена программа поиска значений неопределённых коэффициентов.

3) На основе составленного алгоритма составлена программа поиска неопределённых коэффициентов.