Определение расчетного контактного напряжения

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

σ_H = σ_H0× ≤ σ_HP,

где K_H – коэффициент нагрузки;

σ_H0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

σ_H0 = Z_E×Z_H×Z_e ,

где Z_E = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

 

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

 

°;

основной угол наклона:

 

β_b = arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0,243×0,94) = 13,2°;

 

угол зацепления:

 

,

 

так как х₁ + х₂ = 0, то a_tw = a_t = 20,57°.

Коэффициент осевого перекрытия e_b определяется по формуле:

e_b = b_w / p_X = 39/32,305= 1,207,

 

где осевой шаг:

 

.

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

 

,

 

где коэффициент торцового перекрытия: e_a =e_а1 + e_а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

 

,

,

 

где углы профиля зуба в точках на окружнос­тях вершин:

 

 

тогда e_a =e_а1 + e_а2= 0,787 + 0,863 = 1,65.

F_tH = 2000×T_1H/d₁ = 2000×29,6/72,165 = 820,342– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = b₂ = 39– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d₁ = 72,165– делительный диаметр шестерни, мм.

Подставив полученные данные в формулу, получим:

 

σ_H0 = Z_E×Z_H×Z_e 230,038 МПа.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_А×K_Ha×K_Hβ×K_Hu,

где K_А = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_Ha = 1,13– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности (по графику);

K_Hβ = 1,04– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра y_bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

K_Hu – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

 

K_Hu = 1 + ω_Hu×b_ω /(F_tH×K_A) = 1 + 2,778×39 /(820,342×1) = 1,132,

 

где

 

= 2,778,

 

где w_Hu – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

u = 2,691м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;

d_Н = 0,02 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья косые);

g₀ = 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса.

Таким образом:

 

K_H = K_A∙ K_Ha K_Hb∙ K_Hu∙ = 1×1,13×1,04×1,132 = 1,33

 

Тогда:

 

σ_H = σ_H0× = 230,038∙ = 265,293 МПа.