Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Допускаемым напряжением s_FP определяются по формуле:

s_FP = ×Y_N×Y_δ×Y_R×Y_X ,

где s_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа определяется по формуле:

s_Flimb =s⁰_Flimb×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_A,

где s⁰_Flimb – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба,

для колес из стали марки 40Х, подверженных улучшению s⁰_Flimb = 1,75Н_НВ МПа.

s⁰_Flimb1 = 1,75*265 = 463,75МПа. s⁰_Flimb2 = 1,75*250=437,5 МПа.

Y_T принимают Y_T1 = Y_T2 = 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл. – коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Y_z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса для поковки Y_z1 = 1 и Y_z2 = 1;

Y_g – коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба Y_g1 = Y_g2 = 1, так как шлифование не используется;

Y_d – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности, Y_d1 = Y_d2 = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение;

Y_A = 1– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки так как одностороннее приложение нагрузки.

Тогда:

 

s_Flimb1 =s⁰_Flimb1×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_A = 463,75×1×1×1×1×1 = 463,75 МПа;

s_Flimb2 =s⁰_Flimb2×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_A = 437,5×1×1×1×1×1 = 437,5 МПа.

 

S_F = 1,7 – коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки;

Y_N – коэффициент долговечности находится по формуле:

 

 но не менее 1,  

 

где q_F – показатель степени;

N_Flim – базовое число циклов перемены напряжений, N_Flim = 4×10⁶ циклов;

N_К – суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

N_K1 = 1069∙10⁶ циклов,

N_K2 = 428∙10⁶ циклов.

 

Так как

 

N_K1 > N_Flim = 4×10⁶ и N_K2 > N_Flim, то Y_N1 = Y_N2 =1.

 

Y_δ – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от значения модуля m по формуле:

 

Y_δ = 1,082 – 0,172∙lgm = 1,082 – 0,172∙lg2,5= 1,014.

 

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при улучшенииY_R1,2 = 1,2.

Y_X – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по формуле:

 

Y_X1 = 1,05 – 0,000125∙d₁ = 1,05 – 0,000125×72,165 = 1,041,

Y_X2 = 1,05 – 0,000125∙d₂ = 1,05 – 0,000125×177,835 = 1,028.

 

Таким образом:

 

МПа,

МПа.

 

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

s_F1 = 25,49 < s_FP1 = 345,545,

s_F2 =23,823 < s_FP2 = 321,915.

 

Условие выполняется.