2020-01-14
137
По данным приложения 2 о среднесписочной численности работников обрабатывающих предприятий и объеме произведенной продукции по районам Российской Федерации за отчетный год составим таблицу 3.
Таблица 3 Среднесписочная численность работников промышленных предприятий РФ за 2010 год
| № п/п | Среднесписочная численность работников, тыс.чел. | Объем произведенной продукции, млн.руб. |
| 1 | 47 | 6486 |
| 2 | 45 | 5400 |
| 3 | 35 | 2940 |
| 4 | 53 | 5088 |
| 5 | 79 | 7426 |
| 6 | 64 | 7808 |
| 7 | 49 | 3479 |
| 8 | 75 | 7950 |
| 9 | 51 | 5967 |
| 10 | 49 | 5586 |
| 11 | 20 | 2340 |
| 12 | 25 | 3350 |
| 13 | 34 | 3604 |
| 14 | 26 | 5902 |
| 15 | 58 | 5916 |
| 16 | 23 | 2346 |
| 17 | 62 | 3720 |
| 18 | 62 | 9300 |
| 19 | 33 | 6996 |
| 20 | 46 | 6026 |
| 21 | 40 | 11200 |
| 22 | 59 | 5605 |
| 23 | 69 | 6555 |
| 24 | 80 | 5200 |
| 25 | 28 | 2744 |
| 26 | 60 | 6720 |
| 27 | 64 | 7360 |
| 28 | 57 | 4275 |
| 29 | 49 | 8575 |
| 30 | 55 | 5885 |
| 31 | 63 | 5544 |
| 32 | 67 | 8978 |
Группировка и определение средних величин
Построим статистический интервальный вариационный ряд распределения районов по среднесписочной численности работников. Величина интервала равна (разделим ряд на 4 группы):
I = 
I = 
= 15 (тыс.чел.)
Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы районов по среднесписочной численности работников:
|
|
|
Таблица 4 Распределение районов по среднесписочной численности работников
| № группы | Группы районов по среднесписочной численности работников, тыс.чел. | Число районов | |
| в абсолютном выражении | удельный вес, % | ||
| I | 20 – 35 | 7 | 21,88 |
| II | 35 – 50 | 8 | 25,00 |
| III | 50 – 65 | 12 | 37,50 |
| IV | 65 – 80 | 5 | 15,62 |
| Итого: | 32 | 100,00 | |
Проведем аналитическую группировку районов для изучения зависимости между среднесписочной численностью работников и объемом произведенной продукции, образовав четыре группы районов с равными интервалами.
Таблица 5
| Интервалы | Число областей | Среднесписочная численность работников, чел. | Среднесписочная численность работников в среднем на одну область, тыс. чел. | объем произведенной продукции, млн. руб. | в среднем на одну область, млн. руб. | Объем произведенной продукции на одного человека, млн. руб. |
| I | 7 | 189 | 27 | 27282 | 3897,4 | 144,3 |
| II | 8 | 360 | 45 | 49692 | 6211,5 | 138 |
| III | 12 | 708 | 59 | 73188 | 6099 | 103,3 |
| IV | 5 | 370 | 74 | 36109 | 7221,8 | 97,6 |
| Итого по областям | 32 | 1627 | - | 186271 | - | - |
| В среднем по областям | - | 50,8 | - | 5821 | - | - |
Данная группировка показывает, что 53,12% районов имеют среднесписочную численность свыше 50 тыс.чел.
В IV группе с увеличением среднесписочной численности работников увеличивается объем произведенной продукции, а в II и III группах при численности 45 объем произведенной продукции равен 6211,50 и при численности 59 – 6099,00.
Рассматривая структуру среднесписочной численности работников и объема произведенной продукции мы видим, что в I, II и IV группах доля среднесписочной численности работников колеблется от 12% до 23%, в III группе 40% и выше. Однако рассматривая показатель производительности труда мы видим, что в I и II группах она выше нежели в III и IV группах. Следовательно, районам III и IV групп необходимо лучше использовать имеющееся оборудование и другое. Доля объема произведенной продукции в I и IV группах колеблется от 15% до 19%, а во II и III группах от 27% от 39 %.
|
|
|
Мода (Мо) – представляет собой значение изучаемого признака, повторяющийся с наибольшей частотой.
Таблица 6 Расчетная таблица
| № группы | Среднесписочной численности работников, тыс.чел. | Число районов | Накопленные частоты |
| I | 20 – 35 | 7 | 7 |
| II | 35 – 50 | 8 | 15 |
| III | 50 – 65 | 12 | 27 |
| IV | 65 – 80 | 5 | 32 |
| Итого: | 32 | - |
Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число районов – 12 – имеют среднесписочную численность работников в интервале 50 – 60 тыс.чел., который и является модальным.
Мо = 
Мо = 
(тыс.чел.)
Наиболее часто встречаемая среднесписочная численность работников 55,45 тыс.чел.
Рис.1
Медиана (Ме) называется вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.
Для установления медианного интервала необходимо определить накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор пока она не превысит половины суммы накопленных частот.
районов (< 15)
Медианным интервалом является 50 – 65 тыс.чел.
(тыс.чел.)
Значение Me = 51,25 говорит о том, что одна половина районов имеет среднесписочную численность менее 51,25 тыс.чел., а другая половина – более 51,25 тыс.чел.
Рис.2
Проведем расчет показателей вариации:
Таблица 7 Расчетные данные к показателям вариации.
| Численность, тыс. чел. | количество предприятий | Отклонение цены от среднего значения | Взвешенное значение квадратного отклонения | Взвешенное отклонение по модулю |
| хi | fi | Xi- 
| 
| 
|
| 189 | 7 | -266 | 495292 | 1862 |
| 360 | 8 | -95 | 72200 | 760 |
| 708 | 12 | 253 | 768108 | 3036 |
| 370 | 5 | -85 | 36125 | 425 |
| Сумма 1627 | 32 | 1371725 | 6083 |
Вычислим среднюю численность:
Абсолютные показатели вариации:
- размах вариации R=xmax – xmin=708-189=519 тыс. руб.
- среднее линейное отклонение
Таково в среднем отклонение вариантов от средней величины.
- дисперсия
- среднее квадратическое отклонение 
Таким образом, каждое конкретное значение численности отклоняется от средней численности на 207 тыс.чел.
Относительные:
- коэффициент осцилляции
- линейный коэффициент вариации:
- коэффициент вариации
или 45%.
Все три рассчитанных коэффициента говорят о том, что совокупность предприятий по численности не однородна по своему составу, так как эти коэффициенты больше 33%.
