Уточненный расчет обмотки при притянутом якоре

Зная размеры магнитопровода, можно определить более точное значение МДС с учетом магнитного сопротивления стали. Составляется схема замещения магнитной цепи при притянутом якоре с учетом магнитных сопротивлений ферромагнитных участков (рис. 3.4.1).

 

Рис. 3.4.1. Схема замещения магнитной цепи при притянутом якоре с учетом магнитных сопротивлений ферромагнитных участков

В схеме замещения фигурируют комплексные магнитные сопротивления, которые содержат активную и реактивную составляющие:

 

 (3.4.1)

 

где ρ_R, ρ_X – удельные магнитные сопротивления. Для их определения используем расчетные кривые: при В_m=1,1 Тл для стали 1511

ρ_R = 2∙10² м / Гн, ρ_X = 0.9∙10² м / Гн;

ℓ_i – длина участка;

S_i – сечение участка.

Определим длину каждого участка:

 (м)

 (м)

 (м)

Сечение каждого участка:

 (м²)

 (м²)

Тогда по формуле (3.4.1):

 (1 / Гн);

 (1 / Гн);

 (1 / Гн).

По схеме замещения определяем МДС (F) и угол потерь (θ):

 (3.4.2)

 

По формуле (7.4.2):

 

 

Уточненное число витков обмотки:

 

 (3.4.3)

 

в которой С₁ = ρ j_доп ℓ_ср, где ρ – удельное сопротивление меди:

ρ = ρ₀ (1+αθ) = 1,62∙10^-8∙ (1+0,0043∙105)=2,35∙10^-8 Ом∙м;

ℓ_ср – средняя длина обмотки, по рис. 4.2,

ℓ_ср = 4b₀+πh₀ = 4 (24+4)∙10^-3+3,14∙0,0086=0,139 м;

 

,

 

где Ф_m=B_mS_мкk_кз=1,1∙5,76∙10^-4∙0,95=0,0006 Вб.

Таким образом, С₁ = 2,35∙10^-8∙2,5∙10⁶∙0,139 = 0,0081 В

 

 В

 

Тогда по формуле (7.4.3):

 

Уточним ток в обмотке и сечение провода по (3.3.3) – (3.3.4):

I=241,54 / 1300=0,17 A

q=0,17 / (2,5∙10⁶)=7∙10^-8 м².

Омическое сопротивление обмотки:

 

 (3.4.4)

 

По формуле (3.4.4):

 

 Ом

 

Рис. 3.4.2. Катушка электромагнита

 

Дополнительное активное сопротивление:

 

 (3.4.5)

 

где Z,_{м экв} – эквивалентное магнитное сопротивление, выражение в фигурных скобках уравнения (3.4.2)

По формуле (3.4.5):

 

 Ом

 

Индуктивное сопротивление обмотки:

 

. (3.4.6)

 

По формуле (3.4.6)

 

 Ом

 

Угол между током и напряжением:

  (3.4.7)

По формуле (3.4.7):

 

 

Уточненный рабочий ток:

 

 (3.4.8)

где U_max – максимальное значение напряжения, U_max = 1,05 U_.

По формуле (3.4.8):

 

 A

 

Полная мощность:

 

S=U_max ∙I (3.4.9)

 

По формуле (3.4.9):

S=1,05∙220∙0,174=40,28 В∙A

Активная мощность Э.М.:

 

P_эл=I²∙(R₀+R_∞) (3.4.10)

 

По формуле (3.4.10):

P_эл=0,174²∙(64,12+294,43)=10,85 Вт

Температура перегрева обмотки:

 

 (3.4.11)

 

S_охл=S_н+αS_вн (3.4.12)

 

где S_охл – площадь охлаждения обмотки;

S_н - наружная поверхность охлаждения; S_вн – внутренняя поверхность охлаждения;

α = 0 – катушка на изоляционном каркасе;

S_н=(4b₀+2πh₀) ℓ₀ (3.4.13)

 

k_m – коэффициент теплоотдачи, т. к. 10^-2 м > S_охл >10^-4 м², то

τ_доп = θ_доп – θ₀ – допустимая температура перегрева

 

. (3.4.14)

 

По формулам (3.4.11) – (3.4.14):

S_охл=S_н=(4∙(20+4)∙10^-3+2∙3,14∙0,0086)∙0,0216=0,00358 м².