Материал вспомогательных балок – сталь С245, имеющая расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести Ry = 24 кН/см2.
Воспользуемся правилом: если количество шагов балок настила £ 5, то нагрузка воспринимаемая вспомогательными балками считается как действие сосредоточенных сил; если > 5, то нагрузка на вспомогательную балку принимается равномерно распределенной. Итак, m = 7 > 5, следовательно, для вспомогательной принимаем такую же расчетную схему, как для балки настила.
Вес балок настила:
кг/м2.
Тогда нормативная нагрузка на вспомогательную балку без учета собственного веса вспомогательных балок будет равна
кН/м = 0,9095 кН/см.
Расчетная нагрузка на вспомогательную балку c учетом собственного веса вспомогательных балок будет равна
кН/м=1,089 кН/см
С учетом принятой расчетной схемы и того, что на балку настила действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент найдем по формуле:
кН×м = 48913 кН×см.
Требуемый момент сопротивления вспомогательной балки:
|
|
см3.
При условии Wx > Wтр по ГОСТ 26020-83 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 55Б1 с параллельными гранями полок. Для него из сортамента выписываем: Wx = 2051 см3; Ix = 55680 см4; g = 89 кг/м; b = 220 мм; t = 13,5 мм.
Проверим подобранную балку настила на наличие пластических деформаций по следующей формуле:
,
кН/см2 < 24 кН/см2.
Проверим прогиб балки настила по формуле:
,
здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это В = 600см.
см.
По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:
см.
f = 1,34 < 2,4 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прогиба.
Проверим общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от перемещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск, и за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила lef = 900 мм. Условие устойчивости записывается в виде:
,
где lef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;
bf – ширина сжатого пояса (ширина полки);
tf – толщина сжатого пояса (толщина полки);
hef – расстояние (высота) между осями поясных листов.
.
Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:
применение формулы возможно.
При t=0 и с1х=сх получаем ,
.
Таким образом, принятое сечение удовлетворяет требованиям устойчивости.
Вычислим общую массу настила, балок настила и вспомогательных балок на одном пролете:
тогда расход металла на 1 м2 будет:
|
|
кг/м2.
Тип балочной системы | Масса, кг | ||||
Настил | Балки настила | Второстепенные балки | На один пролет | На 1 м2 | |
1 | 4521,6 | 3942 | - | 8463,6 | 88,16 |
2 | 9043,2 | 3544,8 | - | 12588 | 131,13 |
3 | 4521,6 | 2688 | 2136 | 9345,6 | 97,35 |
По расходу металла выгоднее нормальный (1) тип балочной клетки при t=6 мм.
Таким образом принимаем балочную клетку нормального типа с настилом толщиной 6 мм и балками настила из стального горячекатаного двутавра № 30 с уклоном внутренних граней полок.