Составление матрицы жесткости рамы и диафрагмы

Определение податливости рамы и диафрагмы от изгиба

Податливость рамы от изгиба определяем методом конечных элементов по программе RGR2001 прикладывая в расчетных точках единичную силу.

ПРОГРАММА МКЭ-4ПСС. РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

User name:

User group:

ШИРИНА ПОЛОСЫ Н= 4

МАССИВ ТИПОРАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ

1 2 3

МАССИВ ДЛИН ЭЛЕМЕНТОВ

21.6 21.6 21.6

МАССИВ ЖЕСТКОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

238000000 157200000 78000000

МАТРИЦА ИНДЕКСОВ ЭЛЕМЕНТОВ 1-ГО ТИПА

0 0 1 2

1 2 3 4

3 4 5 6

ЗАГРУЖЕНИЕ 1

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P(1)= 1P(2)= 0P(3)= 0P(4)= 0

P(5)= 0P(6)= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 2.950405E-03 V(2)= 3.512386E-04 V(3)= 7.376012E-03 V(4)= 3.512386E-04

V(5)= 1.180162E-02 V(6)= 3.512384E-04

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00001

ЭЛEMEHТ- 2. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

ЗАГРУЖЕНИЕ 2

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P(1)= 0P(2)= 0P(3)= 1P(4)= 0

P(5)= 0P(6)= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 7.376013E-03 V(2)= 1.053716E-03 V(3)= 2.397021E-02 V(4)= 1.448642E-03

V(5)= 4.222309E-02 V(6)= 1.448641E-03

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.19998 MK= 12.59999

ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00000

ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00001 MK= -0.00001

ЗАГРУЖЕНИЕ 3

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P(1)= 0P(2)= 0P(3)= 0P(4)= 0

P(5)= 1P(6)= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 1.180162E-02 V(2)= 1.756193E-03 V(3)= 4.222308E-02 V(4)= 2.940969E-03

V(5)= 8.268129E-02 V(6)= 3.345968E-03

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -37.79997 MK= 25.19997

ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.20001 MK= 12.60001

ЭЛEMEHТ- 3. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00002

Матрица податливости для диафрагмы и рамы от изгиба:

2.3 Определение податливости от сдвига

Расчетная схема системы:

Смещения от единичной силы сдвига будут следующими:

б₁₁=б₂₁=б₃₁=Н₁/ GF_усл1

б₂₂=б₃₂=б₂₁+ Н₂/ GF_усл2

б₃₃=б₂₃+ Н₃/ GF_усл3

Для рамы:

₁₁= ₂₁= ₃₁=21,6/52540=0,000411(м/кН)

₂₂= ₃₂=0,000411+21,6/50550=0,000838(м/кН)

₃₃=0,000838+21,6/42280=0,00135(м/кН)

Матрица податливости для рамы от сдвига:

Для диафрагмы:

₁₁= ₂₁= ₃₁=21,6/237216.68=0,0000531(м/кН)

₂₂= ₃₂=0,0000531+21,6/236413.71=0,0001064(м/кН)

₃₃=0,0001064+21,6/235636.05=0,000168(м/кН)

Матрица податливости для диафрагмы от сдвига:

2.4. Составление матриц жесткости и масс

Податливость всей системы находится как сумма податливостей:

Для рамы:

Матрица жесткости всего здания:

Составляем матрицу жесткости здания:

где n_р – количество рам; п_д – количество диафрагм;

VI. Составление матрицы масс

Длина здания 72м.

Ширина 12м.

Площадь этажа 864м².

Рис Распределение масс в здании.

Составим матрицу масс:

(т);

Определение массы М3: 3уровня

Конструкции	Расчётная нагрузка	Грузовая площадь	Усилие
Снеговая нагрузка	1,8	864	1555,2
Кровля	1,556	864	1344,384
Плита перекрытия	1,82	5184	9434,88
Покрытие пола	0,82	4320	3542,4
Стены	1,65	2721,6	4490,64
Перегородки	1,65	2721,5	4490,475
Ригели покрытия	0,45	78	35,1
Ригели перекрытия	0,5	936	468
Раскосы диафрагм	0,38	119,16	45,2808
Колонны ср.		1166,4	711,504
Колонны кр.	0,43	2332,8	1003,104
Временная нагрузка 4 5184 20736
Итого 47856,97

М3 =47856,97/9,8=4883,36 (т).

Определение массы М2: 2 уровня

Конструкции	Расчётная нагрузка	Грузовая площадь	Усилие
Плита перекрытия	1,82	5184	9434,88
Покрытие пола	0,82	4320	3542,4
Стены	1,65	3628,8	5987,52
Перегородки	1,65	3628,7	5987,355
Ригели перекрытия	0,5	936	468
Раскосы диафрагм	0,38	119,16	45,2808
Колонны ср.	0,61	2332,8	1423,008
Колонны кр.	0,43	4665,6	2006,208
Временная нагрузка	4	5184	20736
Итого49630,65

М2=49630,89/9,8 =5064,35(т).

Определение массы 1 уровня

Конструкции	Расчётная нагрузка	Грузовая площадь	Усилие
Плита перекрытия	1,82	5184	9434,88
Покрытие пола	0,82	4320	3542,4
Стены	1,65	3628,8	5987,52
Перегородки	1,65	3628,7	5987,355
Ригели перекрытия	0,5	936	468
Раскосы диафрагм	0,38	119,16	45,2808
Колонны ср.	0,61	3499,2	2134,512
Колонны кр.	0,43	6998,4	3009,312
Временная нагрузка	4	5184	20736
Итого 51345,26

М1=51345,26/9,8=5239,31 (т).

Дальше введем матрицы жесткости здания и масс в программу «DINCIB» и определим частоты и формы колебаний:

VII. Определение пульсационной составляющей ветровой нагрузки

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки определяют в зависимости от соотношения первой частоты колебания и предельной частоты, при котором допускается не учитывать силы инерции. Эти частоты вычисляются в Гц. Определяем круговые частоты:

;

(Гц); (Гц); (Гц);

По СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия” определяем предельное значение частоты собственных колебаний f_е. Так как здание со стальным каркасом при наличии ограждающих конструкций, то логарифмический декремент колебаний равен и II ветровой район, то f_е=0,95Гц.

Сравниваем частоту собственных колебаний с предельной частотой собственных колебаний: при этом здание симметричное в плане значит, расчет ведем по третьему случаю:

, (3)

где m – масса сооружения на уровне z;

- коэффициент динамичности, определяемый в зависимости от параметра

и логарифмического декремента колебаний (в данном случае δ=0,3);

- коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4;

- нормативное значение ветрового давления, равное 0,23 (кПа);

y – горизонтальное перемещение сооружения на уровне z по первой форме собственных колебаний;

- коэффициент, определяемый посредством разделения сооружения на r участков, в пределах которых ветровая нагрузка принимается постоянной, по формуле:

, (3)

где - масса k-го участка сооружения;

- горизонтальное перемещение центра k-го участка;

- равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки на k-й участок сооружения, определяемой по формуле:

;

где ζ – коэффициент пульсаций давления ветра на уровне z, принимаемый по табл.7[4];

ν – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра;

- нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на уровне z, определяется по формуле:

где k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

с – аэродинамический коэффициент, равный 1,4;

1) z₁= 16,8м

z₂= 33,6м

z₃= 50,4м

2) ; по чертежу 2[4] находим ξ=1,8

3) =0,3×0,786×1,4=0,33 (кН/м²);

=0,3×1,02×1,4=0,43 (кН/м²);

=0,3×1,04 ×1,4=0,44 (кН/м²);

ζ₁=0,965; ζ₂=0,839;ζ₃=0,769

(кН/м²);

Определим итоговую суммарную составляющую ветровую нагрузку на здание ΣР_i=Р_I×n+W_piΣ. Для этого сначала найдем среднюю составляющую ветровой нагрузку, которая приходит на расчётную раму, приведённая к сосредоточенным силам в уровне перекрытия:

ΣW₁=283,046+54,61=337,66 (кН)

ΣW₂=566,09+79,39=645,48 (кН)

ΣW₃=1611+54,61=1665,61 (кН)

(кН);

Определяем вектор перемещений:

;

[V]= (м);

Определяем усилия, действующие на раму и диафрагму:

; ;

[P_д]=

[P_р]=

VIII. Расчёт рамы на вертикальную и горизонтальную нагрузку

Используя программу Shape нарисуем раму и, приложив полученные нагрузки, построим эпюры от 3-го суммарного загружения.

Узел № 4:Узел № 13:Узел № 20:

87+352-438 = 042+1029+53-1124=0 362+269-631=0

IX. Уточнение элементов сечения

9.1 Уточнение сечения ригеля

9. Уточнение элементов сечения

Ригель перекрытия:

По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления:

;

Наибольший момент в элементе №49 М=1058,83 (кН*м).

;

Найденный момент сопротивления больше принятого 4924,8м³>803,6 м³

По сортаменту подбираем двутавр широкополочного типа 80Ш1;

А=258(см³) W=6810(см³); J=265170(см⁴).

Производим проверку на прочность:

- проверка выполняется

Ригель покрытия: Наибольший момент в элементе №16 М=369,2 (кНм).

;

Найденный момент сопротивления больше принятого 1717м³>662,2 м³

По сортаменту подбираем двутавр колонного типа 35К1; А=139,7(см³) W=1843(см³); J=31610(см⁴).

Производим проверку на прочность:

- проверка выполняется

10.2 Уточнение сечения колонны

Подбор сечения проводим по трем проверкам:

1) проверку прочности производим по формуле:

, (2) [3.52]

где N – продольная сила, действующая на колонну;

М_х – момент, действующий в плоскости колонны;

- площадь поперечного сечения колонны;

R – расчетное сопротивление стали;

- коэффициенты, учитывающие степень развития пластических деформаций;

в данном случае третье слагаемое можно не учитывать.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

где j_вн– коэффициент, снижающий расчетное сопротивление при внецентренном сжатии, определяется по прил.8[1];

3) проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента:

где j_у– коэффициент продольного изгиба, определяется по прил.7[1];

с– коэффициент, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме устойчивости.

III-ый уровень крайняя колонна: М= 90,8 кНм, N=595,8 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К1;

А=66,51(см²); W=580(cм³); J=6589(см⁴); i_x=6,03см, i_у=9,95см.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/i_x=3,6/6,03*10^-2=69,65;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m) = =(1,9-0,1*1,74)-0,02(6-1,74)*2,25=1,5

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,5*1,74 =2,61

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,36

595,8/0,359*66,51*10^-4=247МПа>215МПа.

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 26К1; А=83,08(см²); W=809(cм³); i_x=6,51см, i_у=11,14см.

; l=l/i_x=4,2/6,51*10^-2=64,52;

;

η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m) = (1,9-0,1*1,57)-0,02(6-1,57)*2=1,57

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,57*1,57 =2,5

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,35

595,8/0,35*83,08*10^-4=204МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента:

гибкость = l/i_у=3,6/11,14*10^-2=37,7;

при m_x =1,57<5 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где

a=0,65+0,05* m_x=0,65+0,05*1,57=0,73; β=1 тогда с=1/(1+0,73*1,57)=0,47

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,9 <215МПа;

Оставляем принятый двутавр 26К1.

II-ой уровень крайняя колонна: М= 128,3 кНм, N=1993,4 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

находим относительный эксцентриситет

гибкость l=l/i_x=3,6/7,65*10^-2=47,06;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m) = (1,9-0,1*0,46)-0,02(6-0,46)*1,77=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,66*0,46 =0,76

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,628

1993,4/0,628*122,7*10^-4=253МПа>215МПа.

I-ый уровень крайняя колонна: М= 268,5 кН*м, N=3595,7 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40 К3; А=257,8(см²); W=3914(cм³); i_x=10,07см, i_у=17,62см.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

находим относительный эксцентриситет

гибкость l=l/i_x=3,6/10,07*10^-2=41,7;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m) = (1,9-0,1*0,49)-0,02(6-0,49)*1,35=1,7

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,7*0,49 =0,78

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,666

3596/0,666*257,8*10^-4=209МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента

гибкость = l/i_у=3,6/17,62*10^-2=23,84;

при m_x =0,49<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,49)=0,77

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,934 <215МПа;

Оставляем принятый двутавр 40К3.

III-ой уровень средняя колонна: М= 9,4 кНм, N=1800,4 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/i_x=4,2/5,77*10^-2=72,79;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m) = (1,9-0,1*0,16)-0,02(6-0,6)*2,35=1,61

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,61*0,16 =0,26

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,693

1800,4/0,693*83,08*10^-4=159МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента :

гибкость = l/i_у=3,6/5,77*10^-2=72,79;

при m_x =0,39<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,16)=0,9

По прил.7 [1] определяем j_у=0,790 <215МПа;

Оставляем принятое сечение 26х1.

II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.

1) проверка прочности:

II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.

1) проверка прочности: При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/i_x=3,6/7,22*10^-2=49,86;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m) = (1,9-0,1*0,17)-0,02(6-0,17)*1,88=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,66*0,17 =0,28

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,742

5944/0,742*184,1*10^-4=212МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента :

гибкость = l/i_у=3,6/7,22*10^-2=58,17;

при m_x =0,17<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,17)=0,894

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,827 <215МПа;

Оставляем принятое сечение 35х3.

I-ой уровень средняя колонна: М= 69,8 кНм, N=9757 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/i_x=3,6/8,66*10^-2=48,5;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m) = (1,9-0,1*0,14)-0,02(6-0,14)*1,57=1,7

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,7*0,14 =0,24

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,795

9757/0,795*308,6*10^-4=211МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента

гибкость = l/i_у=3,6/8,66*10^-2=41,6;

при m_x =0,14<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,14)=0,91

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,869 <215МПа;

Оставляем принятое сечение 40х4.

Заносим полученные данные в таблицу:

Ригель покрытия		Ригель перекрытия
80Ш1	А=25810^-4 (м²) J=26517010^-8 (м⁴) W=6810*10^-6 (м³)	35К1	А=139,710^-4 (м²) J=3161010^-8 (м⁴) W=1843*10^-6 (м³)

X. Конструирование узлов каркаса

10.1 Сопряжение колонн и ригеля

III уровень средняя колонна (15 элемент)

М=1287 кНм, N=5,1 кН, Q=695 кН.

Примем полуавтоматическую сварку Св-08Г2С*, расчетные характеристики: R_y_ш^св=24кН/см²;R_y_с^св=26 кН/см²; β_ш=0,9; β_с=1; γ_y_ш^св=γ_y_с^св=1,1.

β_шR_y_ш^свγ_y_ш^св=0,9*24=21,6 < β_сR_y_с^свγ_y_с^св=1,05*26=27,9 кН/см²;

1)Определим толщину шва (“рыбки”):

Толщина “рыбок” составит 32 мм.

2)Определяем требуемую длину шва (“рыбки”):

Длина “рыбок” составит 19 см.

3)Рассчитаем высоту вертикального ребра:

Рассчитаем диаметр и количество болтов:

На срез:

где Q – поперечная сила;

- расчетное сопротивление болтов срезу;

- коэффициент условий работы соединения;

- площадь поперечного сечения болта;

- число расчетных срезов;

Принимаем болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа ( =25кН/см², =45кН/см²):

;

Принимаем 3 болта d = 22 мм; А_б=3,08 см².

На смятие:

где - расчетное усилие воспринимаемое одним болтом смятию;

- расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами;

d – диаметр болта;

- наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;

Окончательно принимаем 3 болта d = 22 мм.

Минимальная длина вертикальной накладки составит: h=2*2d+2*3d=10d=220мм.

Окончательно принимаем h=26см.

II уровень средняя колонна (22 элемент)

М=1301 кНм, N=40,2 кН, Q=695 кН.

1)Определим толщину шва (“рыбки”):

Толщина “рыбок” составит 27 мм.

2)Определяем требуемую длину шва (“рыбки”) при k_ш=20мм:

Длина “рыбок” составит 19 см.

3)Рассчитаем высоту вертикального ребра:

Рассчитаем диаметр и количество болтов:

На срез:

где Q – поперечная сила;

- расчетное сопротивление болтов срезу;

- коэффициент условий работы соединения;

- площадь поперечного сечения болта;

- число расчетных срезов;

Принимаем болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа ( =25кН/см², =45кН/см²):

;

Принимаем 3 болта d = 22 мм; А_б=3,08 см².

На смятие:

где - расчетное усилие воспринимаемое одним болтом смятию;

- расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами;

d – диаметр болта;

- наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;

Окончательно принимаем 3 болта d = 22 мм.

Минимальная длина вертикальной накладки составит: h=2*2d+2*3d=10d=220мм.

Окончательно принимаем h=26см.

I уровень средняя колонна (11 элемент)

М=1124 кНм, N=131,3 кН, Q=648 кН.

1)Определим толщину шва (“рыбки”):

Толщина “рыбок” составит 20 мм.

2)Определяем требуемую длину шва (“рыбки”) при k_ш=16мм:

Длина “рыбок” составит 19 см.

3)Рассчитаем высоту вертикального ребра:

Рассчитаем диаметр и количество болтов:

На срез:

где Q – поперечная сила;

- расчетное сопротивление болтов срезу;

- коэффициент условий работы соединения;

- площадь поперечного сечения болта;

- число расчетных срезов;

Принимаем болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа ( =25кН/см², =45кН/см²):

;

Принимаем 3 болта d = 20 мм; А_б=2,49 см².

На смятие:

где - расчетное усилие воспринимаемое одним болтом смятию;

- расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами;

d – диаметр болта;

- наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;

Окончательно принимаем 3 болта d = 20 мм.

Минимальная длина вертикальной накладки составит: h=2*2d+2*3d=10d=200мм.

Окончательно принимаем h=24см.

10.2 Сопряжение колонн

Выбор конструкции стыка зависит от соотношения между наибольшим эксцентриситетом и ядровым расстоянием сечения. Если е>ρ, то стык испытывает большие растягивающие усилия, поэтому болты рассчитывают на растяжение от изгибающего момента. При этом, если стыкуются колонны одного сечения их торцы должны свариваться. Если же разного сечения, то между ними устраивается опорная плита, к которой и привариваются обе колонны.

Если е<ρ, то допускается рассчитывать узел как центрально-сжатый и болты в этом случае ставятся конструктивно. При этом стыки колонн одного сечения можно не сваривать, а только фрезеровать. Стыки колонн разного сечения и в этом случае приваривают к плите.

Стык колонн одинакового сечения в одном уровне не делают, если ее длина менее 10м. В данной работе длина колонн в III уровне составляет 8,4м, а во II и I уровнях по 12,6 м.

III-II уровни: крайняя колонна:

Стык колонн разного сечения.

М=71 кНм, N=589 кН, Q=34 кН.

е=М/N=71/589=0,12м;

ρ=W/A=809*10^-6/83,08*10^-4= 0,097м

е > ρ

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

где Q – поперечная сила,

R_BS – расчетное сопротивление болтов срезу,

d – диаметр,

n_s – необходимое число болтов.

Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=24мм, А_в =3,59см², R_BS =25кН/см², R_B_Т=40 кН/см².

Расстояние между болтами h=H-2t-4d, где Н-высота двутавра, t-толщина полки двутавра.

h=255 – 2*12 – 4*24 =135 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

где Nв – продольное усилие, воспринимаемое болтами;

R_B_Т – расчетное сопротивление болтов растяжению;

А_в – площадь сечения болта;

Окончательно принимаем 4 болта d = 24 мм.

Т.к. для данных колонн имеется большая разница сечения ярусов, то плиты должна поддерживаться снизу ребрами жесткости, идущими под полками верхней колонны. Высота ребра определяется требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень нижней колонны.

Применяем полуавтоматическую сварку Св-08А, d=1,4-2мм, k_ш=10мм. Расчетные характеристики:

R_y_ш^св=18кН/см²;R_y_с^св= 16,5 кН/см²; β_ш=0,7; β_с=1,05; γ_y_ш^св=γ_y_с^св=1,1.

β_шR_y_ш^свγ_y_ш^св=0,7*18=16,2 < β_сR_y_с^свγ_y_с^св=1,05*16,5=17,3 кН/см²;

II уровень: крайняя колонна:

Стык колонн одного сечения.

М=113 кНм, N=1492 кН, Q=53 кН.

е=М/N=113/1492=0,12м;

ρ=W/A=1035*10^-6/105,9*10^-4=0,09м

е < ρ

Расстояние между болтами h=H-2t-4d=348 – 2*17,5 – 4*24 =217 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Окончательно принимаем 4 болта d = 24 мм.

II-I уровни: крайняя колонна:

Стык колонн разного сечения.

М=110 кНм, N=1993 кН, Q=56,7 кН.

е=М/N=110/1993=0,055м;

ρ=W/A=2132*10^-6/160,4*10^-4=0,13м

е < ρ

Расстояние между болтами h=H-2t-4d =348 – 2*17,5 – 4*24 =217 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Окончательно принимаем 4 болта d = 24 мм.

Применяем полуавтоматическую сварку Св-08А, d=1,4-2мм, k_ш=10мм. Расчетные характеристики:

R_y_ш^св=18кН/см²;R_y_с^св= 16,5 кН/см²; β_ш=0,7; β_с=1; γ_y_ш^св=γ_y_с^св=1,1.

β_шR_y_ш^свγ_y_ш^св=0,7*18=16,2 < β_сR_y_с^свγ_y_с^св=1*16,5=16,42 кН/см²;

I уровень: крайняя колонна:

Стык колонн одного сечения.

М=362 кНм, N=3056 кН, Q=164 кН.

е=М/N=362/3056=0,12м;

ρ=W/A=2132*10^-6/160,4*10^-4= 0,13м

е < ρ

Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности

8,8 МПа, d=32мм, А_в =6,71см², R_BS =25кН/см², R_B_Т=40 кН/см².

Расстояние между болтами

h=H-2t-4d=409 – 2*24,5 – 4*32 =232мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Окончательно принимаем 4 болта d = 32 мм.

III-II уровни: средняя колонна:

Стык колонн разного сечения.

М=8 кНм, N=1800 кН, Q=4 кН.

е=М/N=8/1800=0,004м;

ρ=W/A=809*10^-6/83,08*10^-4=0,09м

е < ρ

Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=16мм, А_в =1,6 см², R_BS =25кН/см², R_B_Т=40 кН/см².

Расстояние между болтами h=300 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Окончательно принимаем 2 болта d = 16 мм.

II уровень: средняя колонна:

Стык колонн одного сечения.

М=38 кНм, N=4565 кН, Q=18,3 кН.

е=М/N=38/4565=0,008м;

ρ=W/A=2435*10^-6/184,1*10^-4= 0,13м

е < ρ

Расстояние между болтами h=350мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Окончательно принимаем 2 болта d = 16 мм.

II-I уровни: средняя колонна:

Стык колонн разного сечения.

М=42 кНм, N=5944 кН, Q=20 кН.

е=М/N=42/5944=0,007м;

ρ=W/A=4694*10^-6/308,6*10^-4= 0,15м

е < ρ

Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности

8,8 МПа, d=24мм, А_в =3,59 см², R_BS =25кН/см², R_B_Т=40 кН/см².

Расстояние между болтами h=350 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Окончательно принимаем 2 болта d = 24 мм.

I уровень: средняя колонна:

Стык колонн одного сечения.

М=58 кНм, N=8492 кН, Q=27 кН.

е=М/N=58/8492=0,007м;

ρ=W/A=4694*10^-6/308,6*10^-4= 0,15м

е < ρ

Расстояние между болтами h=350мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Окончательно принимаем 2 болта d = 24 мм.

10.3 Базы колонн

Расчет базы крайней колонны

М=163кН, N=3596 кН.

Требуемая площадь плиты

А_пл.тр.= N*R_ф=3596/0,84=4281 (см²);

R_ф=γR_б=1,2*0,7=0,84кН/см²R_б=0,7кН/см² (бетон М150).

Материал базы: сталь Вст3кп2, расчетное сопротивление R=22кН/см² при t=20-40мм.

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ должен быть не менее 4см.

Принимаем площадь плиты 660х600мм.

Среднее напряжение в бетоне под плитой

σ_ф=N/ А_{пл.факт.}=3596/660²=0,83 (кН/см²).

Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 12мм, приваривая их к плите угловыми швами.

Определим изгибающие моменты на отдельных участках плиты

участок1 (плита, опертая на четыре стороны: b/a=351/192=1,83; α=0,095)

М₁= α σ_фа²=0,095*0,83*19,2²=29,1 (кНсм);

участок 2 (консо

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1 2 3 4 5 6

II этап сестринского процесса: сестринская диагностика

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЕСТРИНСКОГО ПРОЦЕССА В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЕДСЕСТРЫ

Техника наложения бинтовых повязок

Модели отношения врач – пациент

Столыпинская аграрная реформа

Радиус и область сходимости степенного ряда

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть