Вертикальная нагрузка, действующая на среднюю колонну 1 уровня

Состав нагрузок	Нормативная нагрузка	Коэффиц. надёжности	Расчётная нагрузка	Грузовая площадь	Усилие
2 уровень					3530,788
Плита перекрытия	1,661	1,1	1,8271	216	394,6536
Покрытие пола	0,65		0,82	216	177,12
Ригели перекрытия	0,48	1,05	0,504	18	9,072
Перегородки и внутренние стены	1,5	1,1	1,65	49,248	81,2592
Колонна	0,42	1,05	0,441	21,6	9,5256
Временная нагрузка	4	1,2	4,8	216	1036,8
Итого:					5239,219

 

 (м²);

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40К4;

 

 (м²),  (м⁴), i_х=17,85см.

λ=l/ i_х=3,6/0,1785=20,17=>φ=0,99

σ= <240Па

 

4.1.6 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на крайнюю колонну I уровня:

 

Д
Состав нагрузок			Нормативная нагрузка			Коффиц. Надёжности по нагрузке			Расчётная нагрузка			Грузовая площадь			Усилие
2 уровень														1857,464
Плита перекрытия	1,661			1,1			1,8271			108				197,3268
Покрытие пола	0,65						0,82			108				88,56
Ригели перекрытия	0,48			1,05			0,504			15				7,56
Перегородки и внутренние стены	1,5			1,1			1,65			49,248				81,2592
Колонна	0,42			1,05			0,441			21,6				9,5256
Временная нагрузка	4			1,2			4,8			108				518,4
Итого:															2760,096

 (м²);

 

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 35К2;

 (м²),  (м⁴), i_х=15,2см.

λ=l/ i_х=3,6/0,158=23,68 =>φ=0,91

σ= <240Па

 

Расчёт на горизонтальные нагрузки. Определение ветровой нагрузки

 

В связи с тем, что скорость ветра достаточно резко меняется, эта нагрузка воздействует динамически. Давление ветра на высоте 10 м над поверхностью земли в открытой местности, называемое скоростным напором ветра gо, зависит от района строительства. Ветровая нагрузка меняется по высоте, но в нормах принято, что до высоты 10м от поверхности земли скоростной напор не меняется. Он принят за нормативный, а увеличение его при большей высоте учитывается коэффициентами k, разными при разной высоте. Нормативный скоростной напор ветра w0 =0,23 кПа. Тип местности B. Определим нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z:

 

,

 

где с – аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с=0,8 с наветренной стороны и с=-0,6 для откоса;

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Расчетная нагрузка, приходящаяся на часть здания по ширине

 

,

 

 - коэффициент надежности по нагрузке, 1,4;

 B – шаг рам, 6м.

Z,м	к	В,м	Wm		Wm(p)
			0,8	0,6	0,8	0,6
1,8	0,65	6	0,156	0,117	1,3104	0,9828
5,4	0,65	6	0,156	0,117	1,3104	0,9828
9	0,65	6	0,156	0,117	1,3104	0,9828
12,6	0,66	6	0,1584	0,1188	1,33056	0,99792
16,2	0,74	6	0,1776	0,1332	1,49184	1,11888
19,8	0,83	6	0,1992	0,1494	1,67328	1,25496
23,4	0,89	6	0,2136	0,1602	1,79424	1,34568
27	0,94	6	0,2256	0,1692	1,89504	1,42128
30,6	0,99	6	0,2376	0,1782	1,99584	1,49688
34,2	1,046	6	0,25104	0,18828	2,108736	1,581552
37,8	1,099	6	0,26376	0,19782	2,215584	1,661688
41,4	1,14	6	0,2736	0,2052	2,29824	1,72368
45	1,183	6	0,28392	0,21294	2,384928	1,788696
48,6	1,19	6	0,2856	0,2142	2,39904	1,79928
52,2	1,2	6	0,288	0,216	2,4192	1,8144
55,8	1,21	6	0,2904	0,2178	2,43936	1,82952
59,4	1,22	6	0,2928	0,2196	2,45952	1,84464
63	1,25	6	0,3	0,225	2,52	1,89

 

Определим сосредоточенные силы:

 

Р₁= (1,31+1,31)∙1,8+(0,98+0,98)∙1,8=8,26кН

Р₂=(1,31+1,31)∙1,8+(0,98+098)∙1,8=8,26кН

Р₃=(1,31+1,33)∙1,8+(0,98+0,99)∙1,8=8,31кН

Р₄=(1,33+1,49)∙1,8+(0,99+1,11)∙1,8=8,89кН

Р₅=(1,49+1,67)∙1,8+(1,11+1,25)∙1,8=9,97кН

Р₆=(1,67+1,79)∙1,8+(1,25+1,34)∙1,8=10,92кН

Р₇=(1,79+1,89)∙1,8+(1,34+1,42)∙1,8=11,62кН

Р₈=(1,89+1,99)∙1,8+(1,42+1,49)∙1,8=12,26кН

Р₉=(1,99+2,1)∙1,8+(1,49+1,58)∙1,8=12,93 кН

Р₁₀=(2,1+2,22)∙1,8+(1,58+1,66)∙1,8=13,62 кН

Р₁₁=(2,22+2,29)∙1,8+(1,66+1,72)∙1,8=14,21 кН

Р₁₂=(2,29+2,38)∙1,8+(1,72+1,79)∙1,8=14,75 кН

Р₁₃=(2,38+2,39)∙1,8+(1,79+1,799)∙1,8=15,07 кН

Р₁₄=(2,39+2,41)∙1,8+(1,799+1,8)∙1,8=15,18 кН

Р₁₅=(2,41+2,43)∙1,8+(1,81+1,83)∙1,8=15,3 кН

Р₁₆=(2,43+2,46)∙1,8+(1,83+1,84)∙1,8=15,43 кН

Р₁₇=(2,46+2,52)∙1,8+(1,84+1,89)∙1,8=15,68 кН

Р₁₈=2,52∙1,8+1,89∙1,8=7,94 кН

 

расчет на горизонтальную нагрузку

 

ΣР_III=7,94+15,68+15,43+15,30+15,177+15,07=84,61 (кН).

ΣР_II=14,75+14,21+13,62+12,93+12,25+11,62=79,39 (кН).

ΣР_I=10,92 +9,97+8,89+8,32+8,25+8,25=54,61 (кН).

 

Рис. Схема действия нагрузок

 

Фактические изгибающие моменты:

 

,

 

где M_Ж – момент в жестком узле;

 M_Ш – момент в шарнирном узле;

 - сумма нагрузок уровня;

 h_ЭТ – высота уровня;

 4– количество колонн;

K – коэффициент, определяющий жесткость узла.

 

; ,

,

 

где  - момент инерции ригеля;  - момент инерции колонны;  - длина колонны;  - длина ригеля;

III уровень крайняя колонна:

 

W=815,1/240*10³=0,000625м³

 

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К2;

 

 (м²),  (м⁴), i_х=10см.

σ=M/W=15,1/0,00661=2,28*10³<240*10³Па

 

II уровень средняя колонна:

 

W=39,59/240*10³=0,000164м³

 

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 20К1;

 

 (м²),  (м⁴), i_х=8,5см.

σ=M/W=39,59/0,00528=7,5*10³кПа<240*10³кПа

 

I уровень крайняя колонна:

 

W=10,01/240*10³=0,000041м³

 

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 20К1;

 

 (м²),  (м⁴), i_х=8,5см.

σ=M/W=10,01/0,00528=1,9*10³кПа<240*10³кПа

 

Вывод: был произведен расчёт колонн на вертикальные и горизонтальные нагрузки и подобранны номера двутавров типа колонные для обоих вариантов. Из сравнительного анализа видно, что для проектирования необходимо взять колонны сечением из расчёта на вертикальные нагрузки.

Таблица 3 Номера колонн и их изгибная жесткость

Уровень	Крайняя колонна	Средняя колонна
I	35К2: А=160∙10-4м2 W=2132∙10-6м3	40К4: А=308,6∙10-4м2 J=98340∙10-8м4 W=4694∙10-6м3
II	26К3: А=105,9∙10-4м2 J=13559,99∙10-8м4 W=1035∙10-6м3	35К3: А=184,1∙10-4м2 J=42969,99∙10-8м4 W=2435∙10-6м3
III	20К1: А=52,8∙10-4м2 J=3820∙10-8м2 W=392∙10-6м3	26К1: А=83,08∙10-4м2 J=10299,99∙10-8м4 W=809∙10-6м3