2020-01-14
173
Предположим, что анализируемый денежный поток является неординарным, то есть притоки и оттоки денежных средств чередуются в произвольном порядке. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Таким образом, некоторые из рассмотренных выше аналитических показателей могут меняться в неожиданном направлении, то есть выводы, сделанные при их помощи, могут быть некорректными.
Исходя из того, что IRR является функцией NPV = f(r)=0, число положительных решений уравнения может колебаться. Иными словами, если значения денежного потока чередуются по знаку, возможно несколько значений критерия IRR.
Основной недостаток, присущий IRR в отношении проектов с неординарными денежного потока заключается в том, что при изменении процентных ставок проект может от приемлемого изменится до неприемлемого. Для преодоления данной проблемы существует аналог IRR, который может применяться при анализе любых проектов – модифицированная норма прибыли (MIRR).
В литературе имеется целый ряд возможных построений данного показателя. Рассмотрим вариант, рассмотренный В.В. Ковалевым:
|
|
|
1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.
Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.
Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).
2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций с их терминальной стоимостью, называют MIRR.
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):
где
OFk –отток денежных средств в k-ом периоде в абсолютной величине;
IFk –приток денежных средств в k-ом периоде;
r – стоимость источника финансирования проекта;
n- продолжительность проекта.
Заметим, что формула имеет смысл, только если наращенная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков.
Данный метод позволяет устранить существенный недостаток IRR, возникающий в случае, если денежный поток является неординарным.
Если инвестиции по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные денежные средства, которые инвестор должен будет вложить в проект в будущем, можно временно инвестировать в другой проект, который должен обладать надлежащей ликвидностью.
|
|
|
Пример:
Размер инвестиции: 115 000 руб.
Доходы от инвестиций в первом году: 32 000 руб.;
во втором году: 41 000 руб.;
в третьем году: 43 750 руб.;
в четвертом году: 38 250 руб.
Размер уровня реинвестиций - 6,6%
(1 + MIRR)4 = (32 000 * (1 + 0,066)3 + 41 000 * (1 + 0,066)2 + 43 750 * (1 + 0,066) + 38 250) / (115 000 / 1)= 170 241,48 / 115 000 = 1,48036
MIRR = 10,304%.
Ответ: Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR равна 10,304%, что больше нормы реинвестиций (6,6%), таким образом, проект можно реализовывать.
Дисконтированный срок окупаемости - Ток.
Под сроком окупаемости с дисконтированием понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме наращенных инвестиций.
Данный показатель обычно рассчитывают по формуле:
, где
t - число периодов;
Дt - приток денежных средств в период t;
Е- барьерная ставка (ставка дисконтирования);
It - величина исходных инвестиций в нулевой период.
Пример.
Размер инвестиции - 115 000 руб..
Доходы от инвестиций в первом году: 32 000 руб.;
во втором году: 41 000 руб.;
в третьем году: 43 750 руб.;
в четвертом году: 38 250 руб..
Размер барьерной ставки (ставки дисконтирования) - 9,2%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32 000 / (1 + 0,092) = 29 304,03 РУБ.
PV2 = 41 000 / (1 + 0,092)2 = 34 382,59 РУБ.
PV3 = 43 750 / (1 + 0,092)3 = 33 597,75 РУБ.
PV4 = 38 250 / (1 + 0,092)4 = 26 899,29 РУБ.
Определим период по истечении которого инвестиция окупается.
Сумма дисконтированных доходов за 1 и 2 года: 29 304,03 + 34 382,59 = 63686,62 РУБ., что меньше размера инвестиции равного 115 000 руб.
Сумма дисконтированных доходов за 1, 2 и 3 года: 63 686,62 + 33 597,75 = 97 284,36 РУБ., что меньше 115 000 руб.
Сумма дисконтированных доходов за 1, 2, 3 и 4 года: 97 284,36 + 26 899,29 = 124 183,66 руб. больше 115 000, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 4 лет.
Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от четвертого года.
Остаток = (1 - (124 183,66 - 115 000)/26 899,29) = 0,6586 года
Ответ: период окупаемости в текущих стоимостях (равен 4 годам (точнее 3,66 года).
Достоинства и недостатки периода окупаемости с дисконтированием
Достоинства
- Не зависит от величины горизонта расчета, задание которой часто включает некоторый произвольный элемент;
- Позволяет давать грубые оценки о ликвидности рискованности инвсетицинного проекта.
Недостатки:
- Не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет отдача, лежащая за пределами периода окупаемости
- Не обладает свойством аддитивности
- Не оценивает прибыльность инвестиций
В последнее время высказывается мнение о том, что дисконтированный период окупаемости должен использоваться не в качестве критерия выбора, а использоваться лишь как ограничение при принятии решений. Если срок окупаемости проектов больше принятого ограничения, то они исключаются из списка возможных инвестиционных проектов.
Данный показатель отражает скорее ликвидность, чем возрастание стоимости фирмы и не выявляет все виды рисков.
Таким образом, применение периода окупаемости целесообразно в случаях:
- Необходимости высокой ликвидности инвестиционного проекта;
- Сопряженности проекта с высокой степенью риска.
