2020-01-14
175
Найдем среднее значение продолжительности пути 
. Для этого воспользуемся формулой 
, где n – количество путей. Тогда TLcp= 367/7=52,43 (часа).
Имея величину TLcp рассчитаем резерв времени RLi для каждого пути Li. Резерв времени вычисляется по формуле RL = TLcp-TLi. Данные о продолжительности путей и резервах времени по путям приведены в таблице.
Исходные продолжительности и резервы пути.
| Путь Ц | TL, (в часах) | RL (в часах) |
| 1 | 26 | 26,43 |
| 2 | 22 | 30,43 |
| 3 | 34 | 18,43 |
| 4 | 64 | -11,57 |
| 5 | 85 | -32,57 |
| 6 | 110 | -57,57 |
| 7 | 26 | 26,43 |
Отрицательные значения RL1, RL2, RL3 свидетельствуют о том, что эти пути критические и условный дефицит времени составляет 33,2; 7,2; 1,2 часа соответственно.
Рассчитаем характеристики событий. При определении ранних сроков наступления событий Тpi двигаемся по сетевому графику слева направо и используем форму Тpi = max {Тpc'.+ tc'i}, при определении поздних сроков наступления событии Тпi двигаемся по сетевому графику справа налево и используем формулы 
или 
Ранние и поздние сроки наступления событий
|
|
|
Ранние сроки наступления событий - Тpi :
Тр0=0
Т р1(0-1) =4
Т р2(0-2) =4
Т р3(0-3) =5
Т р4(0-4) =10
Т р5(0-1-5) =4+4=8
Т р6(0-1-6) =4+4=8
Т р7(0-4-8-3-7) =10+20+0+20=50
Т р8(0-4-8) =10+20=30
Т р9(0-4-9) =10+6=16
Т р10(0-1-5-10) =4+4+4=12
Т р11(0-4-8-3-7-11) =10+20+0+20+40=90
Т р12(0-4-9-12) =10+6+6=22
Т р13(0-4-8-3-7-11-13) =10+20+0+20+40+10=100
Т р14(0-4-8-3-7-11-13-14) =10+20+0+20+40+10+10=110
Поздние сроки наступления событий Тпi:
Т п0 =0
Т п1(1-6-11-13-14) =110-(4+6+10+10)=110-30=80
Т п2(2-7-11-13-14) =110-(0+40+10+10)=50
Т п3(3-7-11-13-14) = 110-(20+40+10+10)=110-80=30
Т п4(4-8-3-7-11-13-14) =110-(20+0+20+40+10+10)=110-100=10
Т п5(5-10-13-14) =110-(4+4+10)=110-18=92
Т п6(6-11-13-14) =110-(6+10+10)=110-26=84
Т п7(7-11-13-14) =110-(40+10+10)=110-60=50
Т п8(8-3-7-11-13-14) =110-(0+20+40+10+10)=110-80=30
Т п9(9-12-14) =110-(6+4)=110-10=100
Т п10(10-13-14) =110-(4+10)=110-14=96
Т п11(11-13-14) =110-(10+10)=110-20=90
Т п12(12-14) =110-4=106
Т п13(13-14) =110-10=100
Т п14=110-0=110
| Событие Lt | Трi | Тпi |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 4 | 80 |
| 2 | 4 | 50 |
| 3 | 5 | 30 |
| 4 | 10 | 10 |
| 5 | 8 | 92 |
| 6 | 8 | 84 |
| 7 | 50 | 50 |
| 8 | 30 | 30 |
| 9 | 16 | 100 |
| 10 | 12 | 96 |
| 11 | 90 | 90 |
| 12 | 22 | 106 |
| 13 | 100 | 100 |
| 14 | 110 | 110 |
Вычислим максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность каждой работ без увеличения длительности критического пути. Этот запас называется свободным резервом времени работы и обозначается Rcij. Для этого воспользуемся формулой 
Работы на критическом пути не имеют полного резерва времени, для них Ri-j = 0, тогда получаем, что
| R 0-1=80-0-4=76 | R 5-10=96-8-4=84 |
| R 0-2=50-0-4=46 | R 5-13=100-8-4=88 |
| R 0-3=30-0-5=25 | R 6-11=90-8-6=76 |
| R 0-4=10-0-10=0 | R 7-11=90-50-40=0 |
| R 1-5=92-4-4=84 | R 8-3=30-30-0=0 |
| R 1-6=84-4-4=76 | R 9-12=106-16-6=84 |
| R 2-7=50-4-0=46 | R 10-13=100-12-4=84 |
| R 3-7=50-5-20=25 | R 11-13=100-90-10=0 |
| R 4-8=30-10-20=0 | R 12-14=110-22-4=84 |
| R 4-9=100-10-6=84 | R 13-14=110-100-10=0 |
Алгоритм оптимизации сетевой модели
Количество исполнителей ml-j ↓, которых возможно снять с работ, вычислим по формуле 
.
m 0-1 ↓(р)=5-(20/(4+0,5*76))=5-20/42=4
|
|
|
m 0-2 ↓(р)=10-(40/(4+0,5*46))=10-1,5=9
m 0-3 ↓(р)=2-(10/(5+0,5*25))=2-0,57=1
m 0-4 ↓(р)=2-(20/(10+0,5*0))=2-2=0
m 1-5 ↓(р)=3-(12/(4+0,5*84))=3-0,26=2
m 1-6 ↓(р)=4-(16/(4+0,5*76))=4-0,38=3
m 2-7 ↓(р)=0
m 3-7 ↓(р)=1-(20/(20+0,5*25))=1-0,61=0
m 4-8 ↓(р)=1-(20/(20*0,5*0))=1-1=0
m 4-9 ↓(р)=2-(12/(6+0,5*84))=2-0,25=1
m 5-10 ↓(р)=4-(16/(4+0,5*84))=4-0,34=3
m 5-13 ↓(р)=4-(16/(4+0,5*88))=4-0,33=3
m 6-11 ↓(р)=1-(6/(6+0,5*76))=1-0,13=0
m 7-11 ↓(р)=1-(40/(40+0,5*0))=1-1=0
m 8-3 ↓(р)=0
m 9-12 ↓(р)=5-(30/(6+0,5*84))=5-0,6=4
m 10-13 ↓(р)=5-(20/(4+0,5*84))=5-0,43=4
m 11-13 ↓(р)=1-(10/(10+0,5*0))=1-1=0
m 12-14 ↓(р)=4-(16/(4+0,5*84))=4-1,26=3
m 13-14 ↓(р)=1-(10/(10+0,5*0))=1-1=0
