Зависимость фазовой скорости от частоты

Найдем зависимость фазовой скорости по формуле 8.

 

                               (8)

 

Пусть у нас волновод с воздушным заполнением :

     

    Частота отсечки в данном случае будет равна:

 

    Если мы заполним волновод диэлектриком  

   

    Построим график зависимости фазовой скорости от частоты

ε

ε

Рисунок 3. Частотная зависимость фазовой скорости

    При вводе диэлектрика у нас смещается критическая частота, фазовая скорость стремится к значению скорости распространения света в среде. Чтобы критическая частота в волноводе с диэлектриком совпала с критической частотой волновода с воздушным заполнением, нужно уменьшить его размеры.

    Построим зависимость групповой скорости.

    Используем формулу

 

    Получим:

 

 

    где

ε

ε

ε

Рисунок 4. Частотная зависимость групповой скорости

В волноводе энергии распространяется с групповой скоростью. Групповая скорость равна нулю при частоте отсечки, поскольку на данной частоте не происходит переноса энергии. При дальнейшем увеличении частоты групповая скорость стремится к скорости распространения электромагнитной волны в данной среде.

4. Зависимость длины волны в волноводе от частоты

Данная зависимость определяется по формуле 11.

 

 

        

где

 

Длина волны в волноводе с воздушным заполнением: 

      

    Длина волны в волноводе с диэлектриком:

   

    Построим зависимость от частоты:

λ0, м

ε

ε

Рисунок 5. Частотная зависимость длины волны в волноводе