Расчет реализуемого отношения сигнал шум

Для полихроматического потока излучения, учитывая, что ПИ осуществляет интегрирование излучения по длинам волн λ, при апериодическом движении МАИ получим:

При линейном сканировании МАИ вдоль оси O’x’ функцию можно записать в следующем виде:

После подстановки и преобразований получим:

где

- интегральная сила излучения объекта вдоль линии визирования, приведенная к плоскости чувствительного слоя ПИ;

- интегральная чувствительность ПИ по отношению к полезному сигналу (т.е. по отношению к потоку излучения от объекта обнаружения, попадающему на ПИ в условиях его работы в ОЭС.

При измерении паспортных характеристик ПИ в качестве стандартного излучателя использовалось АЧТ, имеющее температуру . Тогда

В таком случае выражение будет выглядеть следующим образом:

Будем считать, что объект является диффузным излучателем. В этом случае

- интегральная сила излучения объекта по нормали к его излучающей поверхности;

- интегральная яркость излучения объекта;

- угол между линией визирования и нормалью к излучающей поверхности;

- постоянная Стефана - Больцмана;

- площадь и температура излучающей поверхности;

- коэффициент излучения поверхности;

- относительная спектральная плотность излучения АЧТ, имеющего температуру .

Окончательно имеем:

Интегралы в полученном выражении будем вычислять численно. Для этого воспользуемся функцией относительной энергетической светимости, приведенной к одной переменной:

M^o_eo (l,T) = y (x),

где x=l/l_макс; l_макс = 2898/T,

Значения функции y (x) приводятся в справочных таблицах.

Подставляя полученные значения в исходное выражение, получим:

Передний апертурный угол:

Окончательно:

Перейдем к определению энергетического ЧВС фоновой помехи на выходе ПИ.

Энергетический ЧВС суммарной помехи на выходе ПИ:

где - энергетический ЧВС внутреннего шума ОЭС, приведенного к выходу ПИ. В данном случае это собственный шум приемника. Однако в общем случае он может включать в себя помимо шума ПИ шум элементов ЭС и шум от излучающих элементов конструкции.

Функцию в соответствии с рисунком 6.2 [1] аппроксимируем следующей функцией:

В таком случае энергетический ЧВС суммарной помехи на выходе ПИ можно записать следующим образом:

Теперь определим реализуемое отношение сигнал шум на выходе ЭС, выполненной в виде оптимального частотно-временного фильтра:

Далее определим передаточную функцию оптимального фильтра:

Теперь возникает задача создания подоптимального фильтра, т.е. реального фильтра с МПФ, в той или иной степени близкой к оптимальной. Например, можно создать фильтр со следующей АЧХ: