Расчет размеров волновода

Рассчитаем размеры волновода для типа электромагнитного поля  с учетом заданного диапазона частот (4-10 ГГц) с воздушным заполнением. Результаты определены с точностью до 0.1 мм.

  где  – скорость света в вакууме;  – частота отсечки

В случае полей  поперечное волновое число определяется через производные функций Бесселя:  , где a – радиус волновода.

Построение картины силовых линий векторов заданного типа электромагнитного поля и силовых линий в поперечном и продольном сечениях волновода.

 

 

	Рис. 4 Картина силовых линий электромагнитного поля и силовые линии в поперечном и продольном сечении круглого волновода

 

           

Исследование спектра мод, распространяющихся в волноводе рассчитанного размера с воздушным заполнением в заданном диапазоне рабочих частот.

Спектр мод волновода определяется путем вариации коэффициентов m и n:

	Таблица 1

Номер корня	m=0	m=1	m=2
1	3.832	1.840	3.054
2	7.016	5.335	6.705
3	10.174	8.536	9,965

Результаты вычислений приведены ниже

 – не распространяются в диапазоне рабочих частот.

Волновое число рассчитывается формулой:

                                

Выведем зависимость

Получаем:         

 – при заполнении с

       

 

 

 

	Рис. 5 Дисперсионные кривые в координатах Бриллюэна ) для всех мод, попадающих в диапазон рабочих частот

 

                 

Исследование влияния материала диэлектрического заполнения волновода на его волновое сопротивление.

Материал диэлектрика: (

 - зависимость волнового сопротивления волновода с воздушным заполнением от частоты.

 - зависимость волнового сопротивления волновода с заполнением из от частоты.

	Рис. 6 График частотной зависимости волнового сопротивления волновода с идеально проводящими стенками с воздушным заполнением и с диэлектриком для заданного типа поля