Результаты выполнения задания

1. После ввода выходных данных, перед проведением вычислений для выбора вида аппроксимирующей функции представим экспериментальные данные в графическом виде (СНИМОК I).

2. При вычислении аппроксимирующей функции 2 –й степени программа вывела на экран (СНИМОК II):

- вид аппроксимирующего полинома: P = 25440,380859 ─ 1670,317871*T + 27,71546*T²;

- dP и dP(%) – ошибки аппроксимации.Сравнительный анализ погрешностей показывает, что полученная аналитическая зависимость удовлетворительно обобщает исходные экспериментальные данные. Максимальная ошибка аппроксимации σP_max = 10,539856(2,9253%), минимальная - σP_min = 4,473511 (0,365573%);

- ITG -интегральную оценку аппроксимации. Для интегральной оценки аппроксимации использована формула:

ITG = =8,179605;

 

После завершения вычислений построим график аппроксимирующей функции и сравним его с графиком, построенным по выходным данным таблицы 01. Сравнивая графики можно определить хорошую сходимость теоретических и экспериментальных

3. При вычислении аппроксимирующей функции 1 – й степени программа вывела на экран

- вид аппроксимирующего полинома:

P = ─ 9342,520508 + 297,479797*T;

- dCP и dCP(%) –абсолютную и относительную ошибки аппроксимации. Сравнительный анализ погрешностей показывает, что полученная аналитическая зависимость неудовлетворительно обобщает исходные экспериментальные данные.

Максимальная абсолютная ошибка аппроксимации

dCP -σP_max = 204,608398(8,3045868%),

 

минимальная абсолютная ошибка аппроксимации

dCP - σP_min = 20,088257(1,013637%).

Максимальная относительная ошибка аппроксимации

dCp(%) - σP_max = 50,920618% (183,46698),

 

минимальная относительная ошибка аппроксимации

dCp(%) - σP_min = 1,013637%(20,088257).

- ITGL -интегральную оценку аппроксимации.

ITGL = 120,015892;

 

После завершения вычислений построим график аппроксимирующей функции и сравним его с графиком, построенным по выходным данным таблицы 01. Сравнивая графики, а также значения

dCP, dCP(%) и ITGL можно определить неудовлетворительную сходимость теоретических и экспериментальных данных.

4. После запуска программы на экране появляется приглашение < Enter input dates>, предлагающее пользователю ввести количество пар входных данных, после чего выводится строка ввода значений аргумента <ENTER EXPERIMENTAL ARGUMENT VALUE> и затем значений экспериментальной зависимости <ENTER EXPERIMENTAL DEPENDENCY VALUE>.

После ввода данных на экран выводится меню:

FOR DRAWING POINTS INPUT <1>;

FOR FIND APROCSIMATION POLINOM FUNCTION INPUT <2>;

FOR DRAWING THE GRAPHIC OF POLINOM FUNCTION INPUT <3>;

FOR FIND APROCSIMATION LINEAR FUNCTION INPUT <4>;

FOR DRAWING THE GRAPHIC OF LINEAR FUNCTION INPUT<5>;

FOR EXIST INPUT <0>,

состоящее из 6 пунктов, выбрав один из которых можно произвести соответствующие операции, указанные в аннотации:

- FOR DRAWING POINTS INPUT <1> - позволяет произвести графическое отображение экспериментальных данных в виде точек зависимости P = f(t) на координатной плоскости;

FOR FIND APROCSIMATION POLINOM FUNCTION INPUT <2> - позволяет произвести расчет функции аппроксимации экспериментальных данных в виде полинома 2 - й степени;

FOR DRAWING THE GRAPHIC OF POLINOM FUNCTION INPUT <3> - позволяет построить графическое отображение, полученной зависимости P = f(t) в виде аппроксимирующего многочлена 2 степени, на координатной плоскости;

FOR FIND APROCSIMATION LINEAR FUNCTION INPUT <4> - позволяет произвести расчет линейной функции аппроксимации экспериментальных данных;

FOR DRAWING THE GRAPHIC OF LINEAR FUNCTION INPUT <5> - позволяет построить графическое отображение, полученной зависимости P = f(t) в виде линейной функции аппроксимации на, координатной плоскости;

FOR EXIST INPUT <0> - предлагает выйти из программы:

Вывод

Данная программа позволяет произвести аппроксимацию экспериментальных зависимостей методом наименьших квадратов с отображением результатов аппроксимации в текстовом и графическом режимах. Программа позволяет оценить точность аппроксимации и произвести сравнительный анализ типов аппроксимации (с помощью многочлена 2 – й степени или с помощью многочлена 1 – й степени).

Список литературы

Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ - Киев, НАУКОВА ДУМКА, 1987, 647.

Глушаков С.В., Сурядный А.С. MICROSOFT EXCEL XP - Харьков, ФИЛИО, 2006, 508.

Дорош Н.Л., Бартенев Г.Л. и др. Методические указания к выполнению индивидуальных заданий и курсовой работы по дисциплинам "Информатика" и "Вычислительная математика". Днепропетровск, УДХТУ, 2004, 47.