Расчет продольного ребра

1 2

Назначение размеров плиты

Принимаем ребристую плиту шириной 1,5 м, длиной 7 м, высотой 0,3 м.

Конструктивные размеры плиты:

Ширина 1500 – 10 = 1490 мм

Длина 7000 – 30 = 6970 мм

Принимаем толщину полки 30 мм, в плите предусматриваем 5 поперечных ребер.

В плите рассчитывается полка плиты.

Сбор нагрузок на полку плиты

Рис. 1

Таблица 1

Вид нагрузок	Подсчет нагрузок	N^н, Н/м²	γ_f	N, Н/м²
Бронированный слой	16000*0,015	240	1,2	288
4 слоя толькожи на мастике	8000*0,02	160	1,2	192
Цементно-песчаная стяжка	20000*0,022	440	1,2	528
Утеплитель	7000*0,16	1120	1,2	1344
Пароизоляция	8000*0,005	40	1,2	44
Вес полки плиты	25000*0,03	750	1,1	825
Временная снеговая нагрузка г. Житомира	ДБН В.1.2.2.2006	1600	-	1280
	Итого	4390		4501

Характеристики материалов

Бетон класса В – 20, R_b = 11,5 мПа; R_bt= 1,05 мПа, рабочая арматура класса А-III,

R_s = 365 мПа. Принимаем поперечную арматуру класса А-I, R_sw = 175 мПа. Полку плиты армируем рулонной сеткой из проволоки класса ВР-1 Ø3 мм R_s = 375 мПа;

R_sw = 270 мПа.

Расчет полки плиты по нормальным сечениям

Рис. 2

Рис. 3

= = 1,4 < [2]

Если отношение меньше 2, тогда полку плиты рассчитываем, как плиту опертую по контуру и тогда расчет ведется по полосу шириной 1 м.

4501 Н/м² 1 м = 4501 Н/м

Определяем максимальный изгибающий момент:

М = 277 Н/м

Определяем рабочую высоту и сечение элемента:

= = = 1,5 см

Определяем характеристику бетона:

А_о = 0,107 табл. 3.1 стр. 89 [1] η = 0,944

Определяем площадь рабочей арматуры:

А_s = = 0,52 см²

Из [5] стр. 247 принимаем сетку 200/200/3/3; А_s_прод = 0,4 см²; А_s_попер = 0,36 см²

Расчет поперечных ребер

q = 4501 Н/см²

Рис. 4

В расчете поперечное ребро рассматривается как балка пролетом l = 1,29 м, частично заземленная в продольных ребрах.

q_гр = q (2 + b_р) = 4501 (2 + 0,1) = 6256,4 Н/м²

Рис. 5

Принимаем а = 2 см, тогда h_о = h – a = 14 – 2 = 12 см

Определяем ширину свесов полок:

b_св = 1/3 = = 0,215 м

b^| _f = 2 b_св + b_p = 2 * 0,215 + 0,1 = 0,52 м

Определяем изгибающий момент

М = = = 867,6 Н*м

М_гр = R_b b^|_f h^|_f (h_o – 0,5h^|_f) = 11,5 10² 52 3 (12 – 0,5 3) = 18837 Н*м

М=867,6 М_гр = 18837 – 2 расчетный случай b = b^|_f = 52 см

А_о= = 0,01 из табл. 3.1, стр. 89 η = 0,995

А_s = = = 0,2 см²

Принимаем 1Ø6 А – ІІІ А_s = 0,283 см²

μ% = = = 0,24%

μ % _max =ρ 100= = 1,9%

Расчет поперечного ребра по наклонным сечениям. Определяем поперечную силу:

Q = = = 2017,6 Н

Q ≤ 0,6 R_bt b h_o = 0,6 0,9 10² 7,5 12 = 4860 Н условие выполняется, значит расчет не требуется.

Армируем поперечное ребро поперечной арматурой конструктивно. Принимаем арматуру Ø6 А – І

S = = = 7 см

Расчет продольного ребра

Расчет продольного ребра по нормальным сечениям

Сбор нагрузок на 1 м² плиты.

Таблица 2

Вид нагрузок	Подсчет нагрузок	N^н, Н/м²	γ_f	N, Н/м²
Бронированный слой	16000*0,015	240	1,2	288
4 слоя толькожи на мастике	8000*0,02	160	1,2	192
Цементно-песчаная стяжка	20000*0,022	440	1,2	528
Утеплитель	7000*0,16	1120	1,2	1344
Пароизоляция	8000*0,005	40	1,2	44
Вес полки плиты	По каталогу	1700	1,1	1870
Временная снеговая нагрузка г. Житомира	ДБН В.1.2.2.2006	1600	-	1280
	Итого	5300		5546

Нагрузка на 1 м плиты составит

q = 5546 Н/м² 1,5 м = 8319 Н/м

Определяем действующие усилия в элементе:

М_мах = = = 50518 Н*м = 50,518 кН*м

Q_max = = = 28992 Н = 28,992 кН

М_гр = R_b * b^|f * h^|f* (h_o – 0,5h^|f) = 11,5 * 10² * 149 * 3 (25 – 0,5 * 3) = 121 кН*м

h_o = h – a = 30 – 5 = 25 см

М = 51 кН*м < М_гр = 121 кН*м – I расчетный случай x ≤ h^|f

Рис. 6

Определяем характеристики бетона

А_о = 0,047

Из [1] табл. 3.1 η = 0,975

А_s = = 5,7 см²

Из [1] табл. 2 стр. 431 принимаем 2 Ø14 АIII и 2 Ø16 АIII по одной каждого диаметра в каждом ребре. А_s = 7,1 см²

μ% = 100% = = 1,6%

Расчет прочности наклонных сечений

Q ≤ К₁*R_bt*b*h_o = 0,6 * 0,9 * 10²* 18 * 25 = 24300 Н

Q_мах = 28992 Н < Q = 24300 Н

Условие выполняется, следовательно расчет продольного ребра на перпендикулярную силу не требуется и элемент армируем конструктивно.

Принимаем поперечную арматуру Ø4 А-I, шаг поперечных стержней

S₁ = h/2 = 300/2 = 150 мм принимаем S₁ = 115 мм.

S₂ = ¾ h = ¾ *30= 23 < [30] принимаем S₂ = 230 мм.

Расчет эпюры материалов

М= 50,1 кН*м 2Ø14 АІІІ, 2Ø16 АІІІ А_s = 7,1 см²

М_сеч = 0,85 * h_o * R_s * A_s = 0,85 * 25 * 365 * 10² * 7,1 = 55,1 кН*м

М = 50,1 кН*м < М_сеч= 55,1 кН*м

Строим эпюру материалов.

После обрыва двух верхних стержней 2Ø14 АIII А_s = 3,08 см² в работе участвуют только нижние стержни 2 Ø16 АIII А_s = 4,02 см².

Определяем несущую способность.

М_сеч = 0,85 * h_o * R_s * A_s^| = 0,85 * 25 * 365 * 10² * 4,02 = 31,2 кН*м

На эпюру моментов накладываем эпюру материалов; на эти же два момента и в том же масштабе откладываем М_сеч. Через точку М_сечпроводим горизонтальную линию до пересечения с эпюрой моментов; точки пересечения и являются теоретическими точками обрыва верхнего рабочего стержня.

Расчет подъемных петель плиты

1. Определяем площадь плиты А=1,49*6,97 = 10,34 м²

2. Определяем вес плиты Q = A*q = 10,34*1870 = 19336 Н = 1933,6 кг

3. Определяем нагрузку приходящуюся на одну петлю q = = = 1451 кг.