2020-01-14
148
Расчётные схемы. Построение эпюр
Расчётная схема предпоследнего вала представлена на рис. 6.
Рисунок 6 - Усилия в зацеплениях колёс предпоследнего вала
Рассмотрим плоский изгиб в плоскости YOZ (рис. 7).
Где 
- длина вала, a1= 7 мм, a2= 7.5 мм, a3=22.5 мм,
Рисунок 7 - Усилия, действующие в плоскости YOZ
Для этого определим реакции в опорах из условий равновесия:
RB = 0.9 Н
RА = -0.08 Н
Проверка:
-0,08 + 0.9 – 1.11 + 0.37 = 0
Изгибающие моменты на участках zi даны в таблице 1.
Таблица 1 - Изгибающие моменты в плоскости YOZ.
| 0 ≤ x1 ≤ a1 | a1 ≤ x2 ≤ a1+a2 | 0 ≤ x3 ≤ a3 |
| M1 = RA . x1 x1 = 0, M1 = 0 x1 = a1, M1 = -0.08 . 7 = -0.56 Н.мм | M2 = RA . x2 + T4 . (x2 - a1) x2 = a1, M2 = -0.56 Н.мм x2 = a1+a2, M2 = -2.36+8.325 = 5.96 Н.мм | M3 = RB . x3 x3 = 0, M3 = 0 x3 = a3, M3 = 0.9 . 7.5 = 6 Н.мм |
Эпюра МХ представлена на рис.
Рисунок 8 - Эпюра МХ
Рассмотрим плоский изгиб в плоскости XOZ (рис. 9).
Рисунок 9 - Усилия, действующие в плоскости XOZ
Определим реакции в опорах из условий равновесия:
RB = 1.07 Н
RА = 0.59 Н
Проверка
|
|
|
0.59+1.07-0.37-1.11 = 0
Изгибающие моменты на участках zi даны в таблице 2.
Таблица 2 - Изгибающие моменты в плоскости XOZ.
| 0 ≤ x1 ≤ a1 | a1 ≤ x2 ≤ a1+a2 | 0 ≤ x3 ≤ a3 |
| M1 = RA . x1 x1 = 0, M1 = 0 x1 = a1, M1 = 0.59 . 7= 4.13 Н.мм | M2 = RA . x2 - P4 . (x2 - a1) x2 = a1, M2 = 4.13 Н.мм x2 = a1+a2, M2 = 0.59 . 29.5-0.37 . 22.5 = 9 Н.мм | M3 = RB . x3 x3 = 0, M3 = 0 x3 = a3, M3 = 1.07 . 7.5 = 9 Н.мм |
Эпюра МY представлена на рис. 10.
Рисунок 10 - Эпюра МY
Расчёт диаметра вала
Диаметр вала определяется из рассмотрения условий прочности.
Наибольшие изгибающие моменты Мхмах = 6 Н.мм, Мумах = 9 Н.мм.
Условие прочности для вала представляется в виде:
(22)
где Мпр - приведённый момент, определяемый по формуле:
(23)
МХ, МY, - изгибающие моменты в опасном сечении в двух перпендикулярных плоскостях;
[σ-1]и - предел выносливости при симметричном цикле (для Ст45 [σ-1]и = 8000 Н/см2).
Таким образом:
Н. см
мм
Округляем полученное значение до ближайшего большего значения по ГОСТ 6366-90.
d = 1.6 мм.
Расчёт диаметра выходного вала
