Проверка прочности основной конструкции

1 2 3 4

ЭЛЕМЕНТЫ ОСНОВНОЙ КОНСТРУКЦИИ

Детали, их материалы и характеристика

Согласно заданию размеры деталей, составляющих подшипник (рисунок 1): втулка 1 – d = 60 мм; l′ = 1,3d = 78 мм; хомут 2 – a = 2d =120 мм; h′== 2,2d = 132 мм; s = 0,16d = 9,4 мм; l2′ = h′ + 0,5d + s′ ≈ 171,4 мм; ребро 3 – b′ = 1,3d = 78 мм; s ′ = 9,4 мм; l3′ = h′ – 9,5d = 102 мм.

По ГОСТ 6636-69 принимаем l = b = 80 мм, h = 130 мм, l2 = 170 мм, s == 10 мм, l3 = 100 мм.

Основание 4 – c′ == 0,25d = 15 мм; с = 16 мм;

e = 110 мм; f = 140 мм.

Расстояние lP от оси z до точки приложения силы F lP = 0,25d = 15 мм (величина расчетная).

В целях унификации материалов сварной конструкции для всех деталей (кроме крепежных), выбираем сталь Ст3 ГОСТ 380-94, обладающую хорошей свариваемостью. Заготовки:

втулка [1, c. 130] – КРУГ	60 – В ГОСТ 2590-88 Ст 3 ГОСТ 535-88;	где В – обычной точности;
хомут и ребро [1, c. 134] – ПОЛОСА	Б10 х 200 ГОСТ 82-70 Ст 3 ГОСТ 14637-89;	где Б – обычной точности;
основание [1, c. 134] – ПОЛОСА	Б18 х 200 ГОСТ 82-70 Ст 3 ГОСТ 14637-89;	при с = 16 мм 2 мм – припуск на обработку.

Механические свойства Ст3 в состоянии проката [1, c. 83] σВ = 400…490 МПа, σТ = 240 МПа. Допускаемое напряжение на растяжение при статической нагрузке [σP] = 160 МПа.

Проверка прочности основной конструкции

Расчет проводится в предположении монолитности (отсутствия соединения) конструкции. В данном примере на прочность следует проверить наиболее опасное сечение: основание 4 – хомут 2 – ребро 3 (рисунок 2).

Начальные оси координат x, y. z выбирают произвольно. В соответствии с рисунком 2, а координаты центра масс расчетного сечения: y0 = 0 (ось х – ось симметрии);

x0 = SxiAi / (SAi), (1)

где xi, Ai – соответственно абсциссы и площади прямоугольников 1, 2 (i = 1, 2):

x0 = [5(120∙10) + 50(80∙10)] / (120∙10 + 80∙10) = 23 мм.

Проекции силы F на оси z и x:

Fr = Fcosα = 25cos300 = 21,65 кН; Fa = Fsinα = 25sin300 = 12,5 кН.

В расчетном сечении (рисунок 2, б) действуют: отрывающая сила Fr =

= 21,65 кН; срезающая сила Fa = 12,5 кН; изгибающий момент М = Fah – Fr(x0 –– lP) = 12,5∙130 – 21,65(23 – 15) = 1471,3 Н∙м.

Осевой момент инерции расчетного сечения относительно оси y0 (рисунок 2, а)

Iy0 = S(Iyi + ai2Ai) (i = 1, 2), (2)

где Iyi = bihi3 / 12 – собственные моменты инерции элементарных прямоугольников (относительно их центров масс С); ai – расстояние от центров масс прямоугольников до оси y0:

Iy0 = 120∙103 / 12 + 182∙120∙10 + 10∙803 / 12 + 272∙80∙10 = 140,9∙104 мм4.

Момент сопротивления сечения изгибу

Wy = Iy0 / xmax = 140,9∙104 / 67 = 2,1∙104 мм3, (3)

где xmax = 67 мм – расстояние от центра масс О до наиболее удаленной точки А сечения.

Напряжения в точке А:

– изгибающие σИ = 103М / Wy = 103∙1471,3 / 21∙10 = 70 МПа;

– растяжения σР = 103 Fr / А = 103∙21,65 / 2000 = 10,8 МПа,

где А = 120∙10 + 80∙10 = 2000 мм – площадь расчетного сечения;

– среза τ = 103 Fa / А = 103∙12,5 / 2000 = 6,25 МПа.

Эпюра напряжений в точке А показана на рисунке 2, в.

Эквивалентное напряжение σЕ в точке А по 4-й теории прочности

σЕ = (σS2 + 3τ2)1/2 £ [σP],