2020-01-14
714
В процессе работы силового гидроцилиндра часть рабочего давления затрачивается на преодоление сил трения в конструктивных элементах гидроцилиндра, силы противодавления, динамических нагрузок, возникающих при разгоне и торможении поршня гидроцилиндра.
Полезные и дополнительные нагрузки определяют величину усилия, развиваемого гидроцилиндром, Н:
, (5)
где, 
– динамическая сила; 
– Статическая нагрузка.
Статическая нагрузка определяется при установившемся движении поршня:
, (6)
где F - полезная нагрузка, приведенная к штоку поршня; 
– сила трения в конструктивных элементах; 
– сила противодавления.
Определим величину каждого элемента, входящего в формулы, т.е. 
, , 
.
Сила трения в конструктивных элементах расходуется на преодоление механических сопротивлений – трение в манжетах, поршневых кольцах:
Сила трения уплотнения манжетами равна, Н:
, (7)
где 
– коэффициент трения, принимаемый для резиновых манжет
= 0,03…0,032; 
– диаметр контактной поверхности (поршня); 
– длина контактной поверхности, мм; Рр – рабочее давление в гидроцилиндре.
Длина контактной поверхности принимается в зависимости от диаметра поршня или штока по таблице 3.1.(«Расчет гидропривода»):
ширина уплотнения равна 7,5 мм для штока, для поршня равна 10.
,
, (8)
где 
– толщина (радиальная) сечения набивки, мм.
Зная, все эти данные мы можем определить силу трения уплотнения манжетами по формуле (7):
Число манжет определим из таблицы 3.2 («Расчет гидропривода»), опираясь на диаметр поршня и давление:
диаметру 50 мм и давлению 2,5 МПа соответствует числу манжет равным 3.
Силу трения для поршневых колец можно подсчитать по формуле, Н:
, (9)
где 
– коэффициент трения кольца о стенку цилиндра (примем равным 0,07 т.е. для быстрого движения); b – ширина поршневого кольца; Рр – рабочее давление в цилиндре; Рк – среднее удельное давление на поверхности цилиндра, создаваемое упругими силами (Рк = 0,6·105 Па); i – число поршневых колец. Ширину поршневого кольца выберем из таблицы 3.3 («Расчет гидропривода»):
Так как диаметр поршня порядка 50 мм, то примем b = 2,8мм, глубина канавки равна 2,7 мм.
Число колец найдем по таблице 3.4 в зависимости от величины давления:
для диаметра 50 мм и давления 2,5 МПа число поршневых колец равно 2.
Зная все эти данные, найдем силу трения для поршневых колец с использование формулы (9):
Определим суммарное усилие трения цилиндра, Н:
(10)
Определим силы противодавления, Н/м2:
Примем 
.
Сила противодавления определится, Н:
, (11)
где 
– площадь сечения поршня.
Следовательно, решение формулы (11):
Подставляя данные в уравнение (6), определим статическую нагрузку:
(5.1),
Динамическая сила, Н:
, (12)
где, 
– приведенная к поршню силового цилиндра масса, кг; 
– время ускорения или замедления движения, с; 
– изменение скорости, м/c.
(13)
где 
– плотность стали, L= 0,03.
Подставляя данные в формулу (13), найдем приведенную массу, кг:
,
, (14)
где 
– рабочий ход, м; 
– время рабочего хода, с.
Подставляя найденные значения в выражение (12), получим:
(12.1)
Зная все эти данные, определим величину усилия, развиваемого гидроцилиндром (формула (12)), использовав данные выражений (5.1) и (12.1):
Далее по вычисленному усилию Т и принятому рабочему давлению уточняем диаметр силового гидроцилиндра, м:
(15)
Следовательно, решение формулы (15):
Примем D = 50 мм.
Определим толщину стенок корпуса тонкостенного гидроцилиндра изготовленного из вязкого материала (латунь), мм:
, (16)
где σ – допустимое напряжение материала на растяжение, Рп – пробное давление, 
.
При давлении рабочей жидкости ниже 10 МПа можно использовать алюминиевые трубы или литье из серого чугуна с 
МПа.
Наш цилиндр тонкостенный, так как DH/D <18:
Рассчитаем толщину донышка, причем донышко примем плоское, мм:
(17)
Итог формулы (17):
