Расчет параметров взаимных влияний между цепями

 

Влияние между коаксиальными парами зависит от конструкции внешних проводов, их расположения и материала. Чем больше толщина внешних проводов, тем влияние меньше. В качестве первичного параметра влияния оперируют с сопротивлением связи Z₁₂. Сопротивление связи или взаимное сопротивление Z₁₂ представляет собой отношение напряжения , возбуждаемого на внешней поверхности внешнего провода коаксиальной пары, к току I, протекающему в проводах коаксиальной пары. Напряжение  соответствует продольной составляющей электрического поля Е_z. При прохождении тока во внешнем проводе создается падение напряжения и действует продольная составляющая электрического поля Е_z. Отношение Е_z к току цепи и дает количественную оценку сопротивления связи. Чем больше Z₁₂, тем больше Е_z на внешней поверхности внешнего провода коаксиальной пары и вне него, и больше мешающее влияние. Сопротивление связи Z₁₂ медного внешнего провода коаксиальной пары определяется по следующей формуле:

 

, Ом/км (24)

 Ом/км,

 

где  – коэффициент вихревых токов, 1/мм;

r_б=2,433 и r_с=2,633 – внутренний и внешний радиусы внешнего провода, мм;

t=0,2 – толщина внешнего провода, мм;

s – проводимость материала;

, Ом×мм/ км.(25)

 

Значения N при различных частотах для различных толщин медного провода приведены в табл. 6.

 

Таблица 6 - Значения  для расчета Z₁₂ коаксиального кабеля

Частота кГц	Значения |N| при толщине внешнего провода t, мм
	0,1	0,15	0,2	0,25	0,30	0,50
Медь
10 60 100 200 300 500	182 177 176 175 174 168	120 116 115 114 110 99	87 86 85 81 73 59	69 68 66 56 50 35	56 55 53 44 34 19	40 27 21 11 6 2

 

В реальных условиях коаксиальная пара имеет чаще всего внешний провод в виде медной трубки и стального экрана из спирально наложенной ленты, поэтому сопротивление связи следует определять по формуле:

 

 Ом/км, (26)

 

где L_z – продольная индуктивность, обусловленная спиральными лентами и равная:

 

 Гн/км, (27)

 

где L_вн – внутренняя индуктивность стальных лент, равная:

 Гн/км, (28)

 

где h – шаг наложения экранных лент, h=10 мм;

r_c=2,633 – внешний радиус внешнего провода, мм;

t_э=0,30– толщина экрана, мм;

m_э – магнитная проницаемость экрана (для стали 100¸200).

Переходное затухание на ближнем конце кабельной линии определяется по формуле:

 

, дБ(29)

 

Переходное затухание на дальнем конце:

 

, дБ (30)

 

Защищенность на дальнем конце:

 

, дБ, (31)

 

где G – коэффициент распространения; a – коэффициент затухания;

Z_з – полное сопротивление промежуточной третьей цепи коаксиальной пары, состоящее из собственных сопротивлений внешних проводов Z_вн обеих коаксиальных пар и индуктивного сопротивления jwL_з цепи, обусловленного индуктивностью между проводами:

(32)

 

Индуктивность промежуточной цепи L_з зависит от изоляции, расположенной поверх внешних проводов коаксиальных пар. Если коаксиальные пары изолированы диэлектриком (пластмассовые или бумажные ленты), то:

 

Гн/км, (33)

 

где а – расстояние между центрами коаксиальных пар, мм;

r_c – внешний радиус внешнего провода, мм.

В этом случае, как правило, >2Z_вн и поэтому полное сопротивление промежуточной цепи:

 

(34)

 

Если коаксиальные пары экранированы стальными лентами, то:

 

 Гн/км. (35)

 

В данном случае >2Z_вн, и поэтому:

 

(36)

 

Тогда расчетные формулы переходного затухания для наиболее распространенного случая экранированных коаксиальных пар, когда сердечник кабеля содержит другие коаксиальные пары и симметричные четверки, запишется в виде:

 

, дБ;(37)

, дБ;(38)

, дБ;(39)

 

где  – поправочный коэффициент;

n – число коаксиальных пар, находящихся под общей оболочкой кабеля.

Для коаксиальных кабелей нормируются:

 

	2,6/9,5мм
Защищенность на длине УУ, дБ	110
Переходное затухание на дальнем конце, дБ	110+al
Переходное затухание на ближнем конце, дБ	110+al

 

Рассчитанные величины А₀, А_l, А_З удовлетворяют условиям нормировки. Построим зависимости А₀, A_l, А_З от частоты f.

 

Таблица 7 - Зависимости А₀, A_l, А_З от частоты

Частота, кГц	A0	A3	Al
10	94,83217	86,47043	87,36675
60	121,242	101,393	103,7845
100	129,571	105,8041	108,9375
200	141,4172	112,1112	116,6112
300	149,1126	116,4764	122,0267
500	159,6011	122,7019	129,9193

Взаимное влияние коаксиальных пар мало, так как рассчитанные значения параметров больше нормируемых. Отличие параметров рассчитанного кабеля от параметров типового кабеля, выпускаемого промышленностью, обусловлено отличием определённых по формулам (5) и (7) геометрических размеров коаксиальной пары от размеров коаксиальной пары типового кабеля КМ-4 (2,6/9,5 мм). С ростом частоты взаимное влияние коаксиальных пар уменьшается.

 

Рисунок 1- Зависимость переходного затухания на ближнем конце A₀ от частоты

 

Рисунок 12 - Зависимость переходного затухания на дальнем конце A_l от частоты

 

Рисунок 13 - Зависимость защищенности на дальнем конце А_з от частоты

 

Вывод: сравнивая полученные значения величин А₀, А_l, А_З с данными в таблице 7, видим, что в рабочем диапазоне частот они удовлетворяет нормируемым значениям. Рассчитанные величины переходного затухания соответствуют нормам.