2020-04-20
119
Функція щільності ймовірності ресурсу, який має розподілення за законом Вейбулла, описується виразом:
при Т≤с f(T)=0; при Т>с
(11)
де а, b і с – постійні величини, параметри закону розподілення Вейбулла.
При b=1 розподілення називається експоненційним. Для цього розподілення:
при Т>с f(T)= 
. (12)
При с = 0 трипараметричний закон розподілення Вейбулла становиться двохпараметричним. Для нього:
(13)
Інтегральний закон розподілення ресурсу (функцію F(T)), якщо він розподілений за законом Вейбулла, знаходять за формулою:
при Т≤с F(T)=0; при Т>с
(14)
Для визначення параметрів закону розподілення Вейбулла за результатами завершених експлуатаційних випробувань необхідно:
– за параметр с прийняти значення ресурсу найменш довговічного виробу;
– обробкою результатів випробувань визначити середнє значення ресурсу, середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації;
|
|
|
– користуючись таблицею 4 “ Параметри і коефіцієнти закону розподілення Вейбулла [1 ], виходячи з отриманого коефіцієнта варіації V, визначають параметр b і коефіцієнти Кb і Сb;
Рис.4. Функція щільності розподілення ресурсу при:
1 – розподілення по закону Вейбулла;
2 – експоненціальному розподіленні.
– параметр а визначають за залежністю:
(15)
– значення середнього ресурсу уточнюють за формулою:
(16)
Графік щільності розподілення ресурсу за законом Вейбулла і за експоненційним законом показаний на рис.4. Спостереження свідчать, що ресурс складних об’єктів, які ремонтуються в процесі експлуатації має, як правило, нормальний закон розподілення; ресурс невідновлюваних об’єктів (які працюють до першої відмови і після чого вони замінюються новими), розподіляється за законом Вейбулла.
