Выявление факторов, влияющих на величину годового дохода актера

Для целей статистического анализа и типа данных подходят методы корреляционно-регрессионного анализа. Выборка проведена по 30 зарубежным актерам.

Для эконометрических исследований в качестве факторов были выбраны основные характеристики, влияющие на годовой доход актёров (таблица 1).

Таблица 1. Условные переменные исходных факторов

Условное обозначение	Факторные переменные
Y	Годовой доход (млн. долл.)
v1	Пол
v2	Возраст (г)
v3	Количество фильмов, в которых был задействован актер в 2012 г. (шт.)
v4	Количество ТВ-шоу, в которых был задействован актер в 2012 г. (шт.)
v5	Средний рейтинг всех фильмов, в которых был задействован актер
v6	Рейтинг популярности актёров

В качестве результирующего показателя был выбран годовой доход актёров. Остальные факторы (v1-v6) - объясняющие переменные.

Качественные переменные для корреляционно-регрессионного анализа необходимо представить в виде дискретных переменных.

Пол актёров легко закодировать дискретной бинарной переменной (1 - мужчина, 0 - женщина).

Исходные данные о различных факторах, влияющих на годовой доход модели, помещены в сводную таблицу (приложение А).

2.2
Проверка распределения на нормальность. Визуализация данных

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа необходимо выполнение основных предпосылок анализа. Проверить соответствие исходной выборки этим требованиям можно с помощью встроенных графиков пакета Gretl-1.9.12: расчет вариационных характеристик и гистограммы зависимого признака.

Описательная статистика, использованы наблюдения 1 - 30 для переменной Y (использовано 30 наблюдений)

· Среднее 27,367

· Медиана 26,500

· Минимум 9,0000

· Максимум 75,000

· Стандартное отклонение 14,279

· Вариация 0,52177

· Асимметрия 1,4219

· Эксцесс 2,8408

Так как коэффициент вариации 0,52177 больше 0,33, то выборка считается неоднородной. Для этого нам необходимо избиваться от аномальных наблюдений, то есть от актеров с самыми большими и с самыми низкими доходами за год. Этим требованиям соответствуют следующие наблюдения: Tom Cruise, Harrison Ford, Robert Downey Jr., Reese Witherspoon, Keira Knightley.

Рассчитаем описательную статистику для новой выборки (приложение Б).

Описательная статистика, наблюдения 1 - 25 для переменной Y (использовано 25 наблюдений)

· Среднее 25,080

· Медиана 26,500

· Минимум 11,000

· Максимум 37,000

· Стандартное отклонение 8,2912

· Вариация 0,33059

· Асимметрия -0,28071

· Эксцесс -1,0914

Коэффициент вариации 0,33059 не существенно превышает 0,33, выборка однородна, можно продолжать исследование.

Проведем проверку на нормальность распределения, используя критерий проверки χ2.

Сформулируем первоначальные гипотезы:

: распределение зависимого признака нормально;

: распределение не является нормальным.

Значение составило 2,534, принимается нулевая гипотеза о нормальном распределении с вероятностью ошибки р = 0,28162. Тот факт, что распределение зависимого признака является нормальным, подтверждается и графиком (рис.1.).

Рис. 1. Тест на нормальное распределение

Построим график квантилей нормального распределения для новой выборки (приложение Б). Можно увидеть, что точки расположены близко к 45-градусной базовой линии.