Результаты сглаживания по методу скользящих средних

Годы	Инвестиции в осн. капитал, млн. руб.	Взвешенная скользящая средняя			(у-ŷ)²
		3-членная	5-членная	7-членная	3-членная	5-членная	7-членная
1990	1,80	-	-	-	-	-	-
1991	1,50	1,28667	-	-	0,045511	-	-
1992	0,56	0,856667	0,988	-	0,088011	0,183184	-
1993	0,51	0,546667	0,758	0,914286	0,001344	0,061504	0,163447
1994	0,57	0,576667	0,62	0,77	4,44E-05	0,0025	0,04
1995	0,65	0,676667	0,666	0,632857	0,000711	0,000256	0,000294
1996	0,81	0,75	0,672	0,654286	0,0036	0,019044	0,024247
1997	0,79	0,713333	0,7	0,687143	0,005878	0,0081	0,01058
1998	0,54	0,68	0,718	0,715714	0,0196	0,031684	0,030875
1999	0,71	0,663333	0,71	0,744286	0,002178	0	0,001176
2000	0,74	0,74	0,722	0,755714	0	0,000324	0,000247
2001	0,77	0,786667	0,792	0,78	0,000278	0,000484	0,0001
2002	0,85	0,836667	0,842	0,854286	0,000178	0,000064	1,84E-05
2003	0,89	0,9	0,906	0,925714	0,0001	0,000256	0,001276
2004	0,96	0,97	0,994	1,01429	0,0001	0,001156	0,002947
2005	1,06	1,07667	1,096	-	0,000278	0,001296	-
2006	1,21	1,21	-	-	0	-	-
2007	1,36	-	-	-	-	-	-
					0,167811	0,309852	0,275206

Сглаживание по трехчленной скользящей средней дало более сглаженный ряд, так как для трехчленной скользящей средней оказалась меньше сумма квадратов отклонений фактических данных () от сглаженных () ( =0.167811). Иными словами, трехчленная скользящая средняя лучше всего представляет закономерность движения уровней динамического ряда.

Для наглядности рассмотрим, как отклоняются значения тренда от фактических на графике.

Рисунок 2.1 - График изменения инвестиционного потока, млрд. руб

Рисунок 2.1 показывает как практически полное совпадение фактических и теоретических данных после 1999 года, так и существование достаточно заметных расхождений между трендовыми значениями и реальными данными в период с 1993 по 2000 годы, в целом же трендовая тенденция инвестиционного потока в основной капитал с1990 по 2008 годы совпадает с реальностью.

Изменим метод сглаживания и рассмотрим взвешенное экспоненциальное сглаживание.

Смысл экспоненциальных средних состоит в том, чтобы найти такие средние, в которых влияние прошлых наблюдений затухает по мере удаления от момента, для которого определяются средние. Веса в экспоненциальных средних устанавливаются в виде коэффициентов . Веса по времени убывают экспоненциально, а сумма весов стремится к 1.