Короткое замыкание на шинах Ш5

 

Общую характеристику места КЗ выполняем на основании анализа полной схемы замещения системы (см. рис. 1.8) и электрической схемы рис. 1.1:

- замыкание находится на шинах Ш5 высокого напряжения 230 кВ;

- к точке КЗ непосредственно примыкают воздушная линия W2 от системы С и воздушная линия W3 от сборных шин генераторов Г1, Г2 и Г3;

- одновременно к месту КЗ примыкают мощные узлы нагрузки Н4, Н5 и Н6, питающиеся от аварийных шин Ш5 через трансформаторы Т4 и Т5.

Из-за близости к аварийным шинам Ш5 мощной системы С наиболее нагруженной по току при аварии будет линия W2. Достаточно близко, за сопротивлением линии W3, находятся сборные шины Ш4 трех мощных генераторных блоков Г1, Г2, Г3. При этом линия W3 также, очевидно, будет достаточно нагружена аварийным током КЗ. Поэтому в задачу расчета режима короткого замыкания необходимо включить определение токов в ветвях Х_Л2 и Х_Л3 (см. рис. 1.8). Достаточно близкое расположение мощных потребителей в виде нагрузок Н4, Н5 и Н6, вероятно, предопределит существенный по величине ток подпитки точки КЗ. Учет этого тока важен для расчета динамической нагрузки на шины Ш5.

В соответствии с анализом принимаем решение:

- все генераторные блоки Г1, Г2 и Г3 заменить одним эквивалентным источником, отбросив их нагрузки Н1, Н2 и Н3 как находящиеся на большом электрическом удалении от места КЗ;

- всю нагрузку Н4, Н5 и Н6 заменить эквивалентной нагрузкой, учитывая ток подпитки от нее для определения суммарного тока КЗ на шинах Ш5.

Схему замещения генераторов свернем по правилу замены параллельных источников одним источником. При этом учтем, что ввиду отбрасывания нагрузок Н1, Н2 и Н3, а также из-за симметрии параметров генераторов Г1и Г2 можно пренебречь реактором LR между шинами Ш1 и Ш2. Расчетная схема замещения трех генераторов и эквивалентный генератор изображены на рис. 1.17.

 

 

Рис. 1.17

 

Эквивалентная проводимость и сопротивление

 

X_Э = 0,131.

 

Эквивалентная ЭДС

 

 

В целях упрощения преобразуем часть схемы замещения нагрузок Н4, Н5, Н6. Ввиду симметрии вторичных обмоток трансформаторов Т4, Т5 и самих нагрузок средние точки звезды трансформатора Т4 и звезды трансформатора Т5 могут быть объединены в одну точку как равноценные. После преобразования эта часть схемы замещения показана на рис. 1.18,а и после упрощения – на рис. 1.18,б.

 

 

Рис. 1.18

 

Полная схема замещения для расчета короткого замыкания в точке К4 изображена на рис. 1.19.

 

 

Рис. 1.19

 

Расчет токов КЗ от системы  и генераторов  проведем, используя метод узловых потенциалов. При этом ток подпитки от нагрузки считается независимо от процессов за точкой КЗ. Потенциал точки КЗ на шинах Ш5 принимаем равным нулю, φ₀ = 0, потенциал точек 1 и 2 соответственно обозначим φ₁ и φ₂. Матричное уравнение для определения неизвестных потенциалов φ₁ и φ₂ имеет вид

 

 

где  суммарная проводимость всех ветвей, сходящихся в узле 1;

   то же для узла 2;

 проводимость между узлами 1 и 2, взятая со знаком минус;

 сумма токов к узлу 1 от всех источников ветвей, примыкающих к узлу (берется со знаком плюс, так как источник U_C направлен к узлу 1);

 то же, к узлу 2.

Запишем матричное уравнение в обычном виде:

 

g₁₁ ^. φ₁ + g₁₂ ^. φ₂ = I₁₁;

 

g₂₁ ^. φ₁ + g₂₂ ^. φ₂ = I₂₂,

или

35,7 ^. φ₁ – 8,33 ^. φ₂ = 20;

 

- 8,33 ^. φ₁ + 23,72 ^. φ₂ = 8,46.

 

Определитель матрицы проводимостей

 

Δ =

 

Определитель матрицы, в которой первый столбец матрицы проводимостей заменен матрицей - столбцом тока,

 

Δ₁ =

 

Потенциал φ₁ находим из соотношения

 

 

Определитель матрицы, в которой второй столбец матрицы проводимостей заменен матрицей – столбцом тока,

Δ₂ =

 

Потенциал φ₂ находим из отношения

 

 

Находим ток в ветви системы (ветвь W₂):

 

 

Ток в ветви генераторов (ветвь W₃)

 

 

Ток подпитки от двигателей нагрузки

 

 

Суммарный ток в точке КЗ К4

 

 кА,

 

где  базисный ток первой ступени, кА.

Величина ударного тока в ветви системы

 

 

I_Cу = 6,287 кА.

 

То же, в ветви генераторов:

 

 

I_Гу = 6,483 кА.

 

Значения ударных коэффициентов взяты из таблицы прил. 1П2.

Полученные значения ударных токов можно использовать для проверки динамической устойчивости выключателей в линиях W2 – W3.

Для проверки шин Ш5 на динамическую устойчивость необходимо получить суммарный ударный ток в точке КЗ, включая ударный ток от двигателей нагрузки. Величина этого тока

 

или

I_Нгу = 1,006 кА.

 

Тогда суммарный возможный ударный ток в шинах Ш4

 

I_ΣK4у = 6,287 + 6,483 + 1,006 = 13,776 кА.

 

Шины Ш4 должны выдерживать динамическое действие этого ударного тока.

Для проверки аппаратов в линиях W2 и W3 по отключающей способности необходимо определить в них ток КЗ в момент времени τ = 0,1 с после КЗ (t = 0).

Периодическая составляющая тока КЗ от системы не затухает, поэтому

I_пτС = I_C = 5,154  или I_пτС = 2,592 кА.

 

Периодическая составляющая тока КЗ от генераторов со временем будет затухать, значение тока от генераторов в ветви линии W3 найдем по методу расчетных кривых. Вначале находим расчетное сопротивление Х_расч. Для этого необходимо эквивалентное сопротивление генераторов Г1, Г2, Г3 и линии W3 привести к номинальной мощности генераторов:

 

 

По расчетной кривой для турбогенераторов средней мощности при τ = 0,1 с и Х_расч = 0,578 находим I_пkt = 1,5; то же для t = 0, I_пk0 = 1,67.

Начальное значение тока, определено ранее:  Тогда значение периодического тока в момент τ = 0,1 с

 

или

I_пГτ = 4,14 ^. I_бI = 2,083 кА.

 

Для проверки аппаратов в линиях W2 и W3 по отключающей способности необходимо определить в токе отключения апериодическую составляющую. Начальное значение апериодической составляющей принимается равным амплитуде начального сверхпереходного тока  Затухание апериодической составляющей происходит с постоянной времени Т_а и определяется формулой

.

 

Для системы, связанной с шинами, где находится КЗ, воздушной линией напряжением 220…330 кВ, постоянная времени Т_а = 0,03…0,04 с. Для времени t = τ = 0,1 с в цепи W2

 

 

i_aτ = 0,106 кА.

 

Для блока турбогенератор – трансформатор постоянная Т_а = 0,26 с. Однако за блоком эквивалентного генератора до точки КЗ идет линия W3, обладающая значительным активным сопротивлением. Поэтому постоянную времени Т_а в данном случае необходимо определять для последовательной цепи эквивалентного генератора и линии W3.

Эту постоянную находим, исходя из отношения Х/r, согласно прил. П2:

- для турбогенераторов мощностью 100…500 МВт – Х/r = 100 - 140;

- трансформаторов мощностью 60…500 МВт – X/r = 20 - 50;

- воздушных линий – X/r = 2 - 8.

Принимаем:

- для генераторов -

- трансформаторов -

- линии W3 -

Постоянную времени последовательной цепи эквивалентный генератор, трансформатор, линия находим из выражения

 

.

Апериодическая составляющая тока i_aτ для этой цепи в момент времени τ = 0,1 с

 

 

i_aτ = 0,189 кА.

Доля апериодической составляющей в периодическом токе для цепи W2

,

для цепи W3

,

 

где β_ном берется из справочной литературы [3] и зависит от времени τ.

Как видим, затухание апериодического тока определяется достаточно большими активными сопротивлениями линий. Кроме того, последние неравенства свидетельствуют о том, что по величине апериодической составляющей (в общем токе короткого замыкания на момент его отключения при τ = 0,1 с) аппараты в линиях W2 и W3 проходят по допустимому содержанию апериодической составляющей тока КЗ.