Определение фазных токов генераторной ветви

 

Если известны симметричные составляющие тока генераторной ветви, то фазные значения токов находятся по формулам обратного преобразования. Опуская индекс отнесения величин тока к генераторной ветви, запишем эти формулы:

 

I_A = I _A1 + I _A2 + I ₀;

 

I _B = a ² I _A1 + a I _A2 + I ₀;

 

I _C = a I_A1 + a ² I _A2 + I ₀.

 

Найденные таким образом токи фаз I _A, I _B, I _C относятся к линейным токам на участке воздушной линии от трансформатора Т1 до точки,,а'', в которой возникла несимметрия.

 

Рис. 2.21

 

При соединении обмоток трансформатора Т1, Δ/Υ₀ – 11 (рис. 2.21) фазные токи I _a, I _в, I_c на стороне генератора будут определяться через фазные токи в линии I_A, I _B, I _C из выражений

 

 

или, если выразить токи через их симметричные составляющие,

 

 

 

при этом токи нулевой последовательности автоматически исключаются.

Аналогичные выражения можно записать для напряжений фаз на стороне генератора U _a, U _в, U _c.

Структура этих выражений показывает, что у трансформатора с соединением обмоток по схеме Y/Δ-11 при переходе со стороны звезды на сторону треугольника векторы прямой последовательности поворачиваются на 30⁰ в направлении вращения векторов (в положительном направлении), а векторы обратной последовательности – на 30⁰ в противоположном направлении (в отрицательном). Заметим, что на векторных диаграммах положительное направление – это поворот против хода часовой стрелки, а отрицательное – по ходу часовой стрелки.

Пример  расчета

(по данным п. 2.3.1)

 

1. Выбираем базисную мощность и базисное напряжение основной ступени:

S_б = S_Г = 353 МВА;    U_бIII = 115 кВ.

 

2. Рассчитываем базисные напряжения по ступеням:

 

 

3. Находим базисные токи ступеней и номинальный ток генератора:

 

 

4. С учетом выбранных базисных значений определяем сопротивления элементов в о.е. для базисных условий (см. п. 2.4.1):

 

аналогично

Х_Т1 = 0,21;

 

Х_L1 = 0,143; X_L2 = 0,18.

5. Рассчитываем режим системы в о.е. (см. 2.4.2): мощность, поступающая в систему,

;

 

ток в линии в точке включения ее в систему (см. 2.4.2)

 

I _C = S_C = 0,68e^-j18 = 0,646 – j0,21;

напряжение приемной системы

 

U _C = U_C = .

 

6. Напряжение на выходе генератора при данном режиме загрузки

 

 

где Х_С = Х_Т1 + Х_L1 + X_L2+ X_T2 = 0,72.

7. Внутренняя ЭДС генератора

 

E = U _Г + jX_d ^. I _C = U _C + j(X_d + X_C) ^. I _C;

 

.

 

8. Переходная ЭДС генератора (по модулю)

 

 

где φ₀ = φ_u - φ_i = 22⁰ – (-18⁰) = 40⁰ – угол отставания тока от напряжения на выводах генератора (см. рис. 2.14).

Внутренняя ЭДС и переходная ЭДС совпадают по фазе, следовательно,

 

 

9. Строим векторную диаграмму для Е, Е ^``, U _Г и I _C, как показано на рис. 2.14, с соблюдением масштаба.

10. Строим схему замещения прямой последовательности согласно рис. 2.15, а затем преобразуем ее к виду рис. 2.18,а.

11. Находим суммарную ЭДС и сопротивление прямой последовательности Х_1∑.

Согласно заданию, эти параметры определяются для начального момента внезапного КЗ, следовательно, в схеме замещения генератор представляем ЭДС Е ^`` и сопротивлением :

 

где

12. Схему замещения обратной последовательности строим согласно рис. 2.16. Эквивалентное сопротивление обратной последовательности относительно предполагаемой точки КЗ

 

Х_2Σ = 0,24.

 

13. Схему замещения нулевой последовательности строим согласно рис. 2.17. Эквивалентное сопротивление

 

Х_0Σ = 0,34.

 

14. По известным параметрам схем различных последовательностей находим ток прямой последовательности в месте КЗ. этот ток рассчитывается для особой фазы (А) и при любом виде (n) несимметричного КЗ находится по формуле

 

 

где

 

Соответственно ток прямой последовательности фазы А в месте КЗ для различных видов замыкания будет равен

 

 

15. Токи обратной и нулевой последовательностей для фазы А в месте КЗ находим через ток прямой последовательности:

 

16. Токи фаз в месте повреждения:

- ток фазы А при однофазном КЗ (повреждена фаза А) в о.е.

 

 

по модулю в именованных единицах ток составляет I_KA = 3,9 кА.

для сравнения: ток предшествующего режима при заданной нагрузке составлял

I_C = 0,68 кА;

 

- токи поврежденных фаз при двухфазном КЗ (повреждены фазы В и С) в о.е.

 

 

- токи в поврежденных фазах при двухфазном КЗ на землю

 

 

 

где а = -0,5 + j0,87; a² = -0,5 – j0,87.

Ток в земле

 

С другой стороны,

 

то есть с допустимой для практических расчетов погрешностью расчет выполнен правильно.

Токи по модулю в именованных единицах (кА) получаем умножением относительных единиц на базисные значения токов:

 

 

17. симметричные составляющие напряжения в месте КЗ:

- напряжения прямой последовательности

 

 

- напряжения обратной последовательности

 

 

- напряжения нулевой последовательности

 

 

Проверка правильности расчета:

 

18. Находим коэффициент несимметрии по напряжению обратной последовательности в месте КЗ.

Напряжение в месте КЗ в предшествующем режиме равно

 

 

Коэффициент несимметрии по напряжению обратной последовательности

 

 

19. Для определения перегрузки фаз генераторной ветви находим в ней токи различных последовательностей: 

- ток прямой последовательности особой фазы (А)

 

 

- ток обратной последовательности особой фазы (А)

 

 

- ток нулевой последовательности (для каждой из фаз)

 

 

20. Находим распределение токов по фазам на участке линии (ЛЭП) от точки КЗ до трансформатора блока при несимметричном КЗ.

Ток фазы А, выраженный через симметричные составляющие,

 

 

Ток фазы А по модулю

Ток фазы В

 

 

Ток фазы В по модулю

Ток фазы С

 

 

Ток фазы С по модулю

Токи КЗ по фазам в обмотке статора генератора (отсутствует ток нулевой последовательности) до трансформатора Т1

 

 

 

 

Токи КЗ по модулю в фазах генератора

 

 

21. Находим распределение токов по фазам на участке ЛЭП от точки КЗ до трансформатора Т1 при коротком замыкании вида К⁽²⁾.

Ток фазы А

 

 

Ток фазы В

 

 

Ток фазы С

 

 

Токи фаз генераторной ветви по модулю:

- в линии  1,02 кА;  2,36;  1,66 кА;

- в генераторе  12,35 кА;  28,58 кА;  20,1 кА.

22. Находим распределение токов по фазам участка ЛЭП от точки КЗ до трансформатора Т1 при коротком замыкании вида К^(1.1).

Ток фазы А

 

 

Ток фазы В

 

 

Ток фазы С

 

 

Токи КЗ по фазам в обмотке статора генератора (отсутствует ток нулевой последовательности)

 

 

Токи фаз генераторной ветви по модулю:

- в  линии  0,96 кА;  2,29 кА;  2,31 кА;

- в  генераторе  кА;  27,97 кА;  22,04 кА.

23. Находим составляющие напряжения прямой и обратной последовательностей на выводах генератора.

При КЗ вида К⁽¹⁾

 

 

При КЗ вида К⁽²⁾

 

 

При КЗ вида К^(1.1)

 

 

24. Коэффициенты напряжения прямой и обратной последовательностей на выходе генератора находим как отношение напряжения прямой или обратной последовательностей при КЗ к нормальному напряжению в предшествующем режиме:

 

 

 

Отношение напряжения обратной последовательности к нормальному (номинальному) напряжению является показателем качества электроэнергии (ПКЭ), который нормируется ГОСТами.

 

 

 

25. Выводы.

Контрольные вопросы

 

1. Охарактеризовать несимметричные режимы в электрических системах.

2. Сущность метода симметричных составляющих.

3. Основные уравнения метода симметричных составляющих.

4. Объяснить появление симметричных составляющих тока в генераторе.

5. Сопротивления элементов электрической системы для токов обратной последовательности.

6. Сопротивления элементов электрической системы для токов нулевой последовательности.

7. Особенности прохождения токов нулевой последовательности в воздушных линиях.

8. Дать определение коэффициента несимметрии в трехфазных системах, перечислить возможные причины ее возникновения.

9. Изобразить расчетные схемы несимметричных КЗ в ЛЭП различного вида для простой передачи.

10. Объяснить отрицательные последствия несимметрии для асинхронных потребителей.

11. В чем заключается влияние токов нулевой последовательности на системы связи? Как ограничивают токи нулевой последовательности?

12. Схемы соединения обмоток блочного трансформатора и трансформатора в конце ЛЭП.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах / С.А. Ульянов. - М.: Энергия, 1970 – 520 с.

2. Электротехнический справочник / Под ред. П.Г. Грудинского и др. – М.: Энергия, 1972. - Т. 2. - кн. 1 и последующие издания.

3. Шавронская А.В. Применение элементов линейной алгебры для расчета сложных электрических цепей постоянного тока / А.В. Шавронская и др. - Севастополь: СВВМИУ, 1989.

4. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций / Б.Н. Неклепаев, Н.А. Крючков. – 4-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 608 с.

5. Гайдук С.В. Сборник расчетно-графических работ по математическому моделированию в электротехнике / С.В. Гайдук. – Севастополь: СИЯЭиП, 2001.

 

П р и л о ж е н и е  П1