2020-04-20
149
Под единичной переходной функцией понимают реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие.
Так как изображение по Лапласу единичной ступенчатой функции известно, то не трудно определить изображение по Лапласу 
) единичной переходной функции 
:
при нулевых начальных условиях. Ясно, что оригинал может быть получен с помощью обратного преобразования найденного изображения. Однако проще воспользоваться каким либо другим способом определения реакции системы на столь простое воздействие.
Предложенная интерпретация единичной переходной функции как реакции на единичное ступенчатое воздействие может служить и основой экспериментального определения этой характеристики. Единичное ступенчатое воздействие, как и дельта -функция, является математической идеализацией реальных сигналов, которые предельно резко меняют свое значение с одного уровня на другое. Единственное различие между идеализированном сигналом и реальным – это время перехода из одного состояния в другое. Имея представление о быстродействии исследуемой системы всегда можно сказать, пренебрежимо мало оно или нет.
|
|
|
Между единичной переходной характеристикой и импульсной переходной функцией существует очень простая связь. Достаточно определить одну из них как определение другой уже не представляет труда.
Не трудно показать, что
.
Таким образом, импульсная переходная и единичная переходная функции связаны межу собой как производная и интеграл. Другими словами, наряду с только что приведенным выражением справедливо и выражение
.
