Упражнение 32. Конфеты (1)

 

Давайте используем нашу формулу и рассчитаем, какова в процентах доля красных, желтых и зеленых конфет в банке. Сделайте подсчеты и запишите результат.

 

 

Вот что у вас должно было получиться:

• красные: какую долю от 90 составляет 45? 45 / 90 = 0,5, или 50 %;

• желтые: какую долю от 90 составляет 36? 36 / 90 = 0,4, или 40 %;

• зеленые: какую долю от 90 составляет 9? 9 / 90 = 0,1, или 10 %.

 

Теперь давайте переведем проценты в вероятности и запишем цифры на нашем дереве сценариев (рис. 13.2).

 

Рис. 13.2

 

Так как это дерево содержит вероятности, я предлагаю называть его дерево вероятностей.

 

Дерево вероятностей

 

Дерево вероятностей обладает всеми свойствами дерева сценариев и имеет еще одну особенность: оно позволяет нам анализировать весь набор событий с точки зрения вероятностей, то есть оценивать, какой из сценариев наиболее или наименее вероятен и какие решения и события в рамках каждого из альтернативных сценариев более или менее вероятны. Из дерева сценариев мы видим лишь, что может или чего не может произойти, – а дерево вероятностей показывает, какие события более или менее вероятны. Добавление к анализу нового параметра, вероятности, приближает наши рассуждения и заключения к реальной жизни.

Дерево вероятностей помогает сфокусироваться на тех решениях и событиях, которые и определяют вероятность наиболее важных для нас сценариев: проверять допущения и предположения, собирать дополнительные факты. Мы можем по своему усмотрению менять вероятность каждого из решающих факторов: такой анализ называется сенситивным, или анализом чувствительности. Дерево вероятностей подсказывает нам, на каких решениях или событиях необходимо сфокусировать внимание, если мы хотим повысить вероятность того или иного сценария. Представляете, какое это преимущество: вы теперь можете рассчитать, на чем именно нужно сконцентрировать усилия, чтобы получить желаемый результат.

При построении дерева вероятностей необходимо строго придерживаться трех приведенных ниже правил.

1. Как и в случае с деревом сценариев, события должны быть взаимоисключающими, то есть каждое из них должно быть самостоятельным и независимым от других.

2. Совокупность событий должна быть исчерпывающей, то есть включать все возможные варианты.

3. Суммарная вероятность событий каждой из ветвей дерева должна равняться единице.

 

Тем, кто редко сталкивается с численной оценкой вероятностей, важно помнить, что событие не может произойти большее количество раз, чем указывает его вероятность. Вероятность не может превышать 100 %, или единицы.

 

Давайте немного усложним задачу про конфеты.

 

Какова вероятность вытащить красную или зеленую конфету, засунув руку в банку один раз?

 

Чтобы решить эту задачу, давайте рассуждать в процентах: каков процент красных или зеленых конфет в банке? У нас 45 красных и девять зеленых, то есть всего 54 такие конфеты. Какой процент от 90 составляет 54? Считаем: 54 / 90 = 0,6. То есть вероятность вытащить за один раз зеленую или красную конфету составляет 60 %. Мы сложили вероятности вытащить красную (0,5) или зеленую (0,1) конфеты.