2020-04-07
474
Пример 3.3.1 Стальные полосы, растянутые силой F = 2,8 кН, крепятся с помощью двух болтов, выполненных из стали Cталь 20 (рис. 5.16). Определить диаметр болтов. Нагрузка постоянная.
Решение. 1. Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой принимаем [s Т ] = 3,5 (см. п. 3).
По табл. А1 для стали 20 предел текучести материала s Т = 245 МПа.
Допускаемое напряжение растяжения по (3.3)
[s Р ] = s T / [s T ] = 245 / 3,5 = 70 МПа 
2. Необходимая сила затяжки болта согласно (3.1) Принимаем: коэффициент запаса по сдвигу, листов К = 1,6 и коэффициент трения f = 0,16
FB = F·K / (f ·i·z) = 2,8 ·1,6 / (0,16 ·2·2) = 7 кН,
где i = 2 (см рис. 5.16).
3. С учетом скручивания винта из-за трения в резьбе, расчетная сила затяжки болта
FРАСЧ = 1,3 · FB = 1,3 · 7 = 9,1 кН
4. Расчетный (внутренний) диаметр резьбы
= 13,15 мм.
По табл. Б1 принимаем резьбу M 16 с шагом р = 2 мм, для которой dp = d - 0,94 p = (16 - 0,94·2) = 14,12 мм.
Пример 3.3.2 Приближенно рассчитать (рис. 5.17): а) болты, крепящие к стене кронштейн, на котором установлен электромотор; б) удельное давление на стену. Данные: F = 12 кН, l = 1000 мм, а = 600 мм, b = 300 мм
Решение. 1. Нагрузка к соединению приложена асимметрично, поэтому выполним приведение усилия к оси симметрии соединения. Для этого силу F переносим параллельно самой себе в плоскость стыка. Прикладывая в плоскости стыка стены с кронштейном две равные и прямо противоположные силы F, получаем пару сил M = F·l, опрокидывающую кронштейн, и силу F, стремящуюся сдвинуть его вниз.
Предполагаем, что кронштейн опрокидывается (поворачивается) вокруг оси, проходящей через центр нижнего болта.
Момент M = F·l должен быть уравновешен моментами от силы затяжки болтов.
Предполагая, что верхние три болта затянуты каждый с усилием X 1, а средние - с усилием Х 2, получаем уравнение моментов относительно оси поворота кронштейна
.
Принимая далее приближенно, что деформации болтов пропорциональны расстояниям а и b
, находим 
и подставляем это значение в уравнение моментов
.
Отсюда усилие затяжки верхнего болта
5710 Н.
Так как, кроме момента, действует еще усилие F = 1200 Н, нагружающее поперечно все болты, последние нужно затянуть дополнительно, чтобы получить силу трения, достаточную для удержания кронштейна на месте. Пусть V 1 - дополнительная сила затяжки на каждый из шести болтов, а f = 0,3 - коэффициент трения между плитой кронштейна и стеной полагая при этом, что кронштейн чугунный (см. п. 3.2.1).
Из условия неподвижности плиты
получим
= 6660 Н.
Таким образом, необходимая полная затяжка болта составит
= 5710 + 6660 = 12370 Н.
Так как при расчете не учитывалось влияние собственного веса кронштейна и вибрации, имеющей место при работе электромотора, расчетное усилие для болта верхнего ряда необходимо увеличить (обычно достаточно в 1,5 раза)
FРАСЧ = 1,5× FВ = 1,5·12370 = 18550 Н.
Хотя болты среднего и нижнего рядов несут меньшую нагрузку, чем верхнего ряда, все болты делаем одинаковыми.
2. Принимаем, что материал кронштейна - сталь ст 5. Крепление кронштейна осуществляется к кирпичной стене, выполненной на цементном растворе.
3. Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой принимаем [s Т ] = 2,5 (см. п. 3).
По табл. А1 для стали ст 5 предел текучести материала s Т = 280 МПа.
Допускаемое напряжение растяжения по (3.3)
[ sР ] = sT / [s T ] = 280 / 2,5 = 112 МПа
4. Расчетный внутренний диаметр резьбы болта
= 14,252 мм.
Принимаем болт с метрической резьбой. По табл. Б1 внутренний диаметр резьбы d 1 = 15,294 (d = 18 мм, Р = 2,5 мм). Обозначение резьбы М18´2,5 ГОСТ 9150- 81.
5. Общая затяжка шести болтов прижимает плиту кронштейна к стене с усилием
Q = 6 FРАСЧ = 6·18550 =111,3 кН.
6. Площадь плиты кронштейна составляет примерно (размеры кронштейна см. на рис. 5.17)
= 112000 мм2.
(700 = а + 100 мм)
7. Если основание (опорная поверхность) выполнено из материала (бетон, кирпичная кладка, дерево) менее прочного, чем кронштейн, производят проверку прочности основания по напряжениям смятия согласно (5.6)
» 1 МПа.
Полученное напряжение смятия равное s СМ = 1 МПа допустимо, если выполнить стену кирпичной на цементном растворе для которой [ s СМ ] = 1,5...2,0 МПа (см. п. 6).
Т.4. ЧЕТВЕРТАЯ ГРУППА ЗАДАЧ.
