Определение фокусного расстояния тонкой собирающей линзы по методу Бесселя

Если расстояние L от предмета до экрана более 4 f, то всегда найдутся два таких положения линзы, для которых в одном случае получается отчетливое уменьшенное изображение предмета, в другом его увеличенное изображение (рис.1). Используя формулы (1) и (2):

            ,

 

 

	Рис. 1

 

несложно доказать, что оба эти положения линзы будут симметричны относительно середины расстояния L. Для этого в формулу (1) подставим . Получим квадратичное уравнение (3), его решение (4) и выражение для перемещения линзы (5).

,  (4),   (5).

Из выражения (5) следует, что фокусное расстояние линзы можно определить из результатов измерения отрезков L, l:

(6)

Заметим, что формула (6) справедлива только для тонкой линзы, т. е. в предположении, что передняя и задняя главные плоскости совпадают.