Геометрическая оптика

При выполнении лабораторных работ по геометрической оптике студент должен научиться:

· определять экспериментальным путем фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз;

· центрировать оптические системы и определять положения их кардинальных точек; строить изображения в оптических системах;

· получать четкое, правильное, достаточно светосильное изображение объекта;

· рассчитывать и экспериментально определять увеличения изображений;

· умело пользоваться школьным проекционным аппаратом, зрительной трубой и микроскопом.

Всего по геометрической оптике предлагается выполнить 5 лабораторных работ. Каждая лабораторная работа содержит до 10 заданий. Номера заданий, которые следует выполнить, называет преподаватель. Задания, отмеченные звездочкой, выполняются каждым студентом. Эти задания выносятся на экзамены.

Работы выполняются по графику, имеющемуся в лаборатории. На первом занятии студент должен узнать свой личный номер и записать свой график выполнения лабораторных работ. В случае пропуска занятия следует готовиться не к пропущенной, а к следующей по графику работе. Если пропуск занятия был по уважительной причине (есть документ), то преподаватель, проверив подготовленность студента, может дать разрешение на выполнение работы в часы самоподготовки в присутствии лаборанта. Если же причина была неуважительной, то выполнение пропущенной работы откладывается на конец семестра.

Зная свой график, студент должен приходить на занятие подготовленным к очередной работе. В методических указаниях к каждой работе имеются вопросы, знание которых необходимо для получения допуска к выполнению работы, а также список литературы. В лаборатории указано время для самоподготовки. У студента должна быть тетрадь, где он конспектирует методические указания и сведения из книг. Конспект может быть произвольной формы, но должен содержать оптические и электрические схемы измерительной установки, основные определения и расчетные формулы. Особое внимание следует обратить на умение правильно рисовать ход лучей в оптических системах. В конспекте следует заготовить таблицы для занесения результатов опытов, погрешности измерений.

В целях экономии времени, необходимого для выполнения лабораторного эксперимента и оформления результатов измерений, рекомендуется не делать черновые записи результатов измерений на отдельных листах, а сразу карандашом вносить их в заранее заготовленную таблицу. По окончании прямых измерений произвести оценку конечного результата эксперимента, а также степень его достоверности. Если окончательный результат оказался мало правдоподобен, следует повторить измерения, стереть в таблице неверные значения, внести в результаты измерений соответствующие коррективы.

В лаборатории следует строго соблюдать инструкцию по технике безопасности, с которой студентов должен познакомить на первом занятии преподаватель (что должно быть засвидетельствовано подписями преподавателя и студентов в журнале по технике безопасности). Студент должен бережно обращаться с оптическим оборудованием, нельзя дотрагиваться пальцами до поверхностей линз, призм, зеркал (брать их за края или оправу).

Занятие начинается с приема допуска к выполнению лабораторной работы. Студент, допущенный к работе, получает у лаборанта и самостоятельно выбирает на стеллажах необходимые для работы оптические детали и принадлежности. Категорически запрещается включение ламп и других приборов без проверки схемы лаборантом и в отсутствии лаборанта!

При выполнении качественных опытов их следует обязательно демонстрировать преподавателю. По окончании работы необходимо привести в порядок свое рабочее место, сдать принадлежности лаборанту и попросить преподавателя отметить в журнале, что работа выполнена.

На следующем занятии желательно не только быть подготовленным к выполнению новой лабораторной работы, но иметь оформленный отчет по предыдущей работе. Допускается задолженность не более чем по трем отчетам. Студент, не отчитавшийся за три работы, к выполнению следующих работ не допускается. В графике выполнения работ предусмотрены «окна» - свободные часы, которые студент использует для получения зачетов по выполненным работам и ликвидации возможных задолженностей.

Прежде чем приступить к выполнению лабораторных работ по геометрической оптике студентам следует познакомиться с основными понятиями и формулами теории геометрической оптики, краткое изложение которых приведено ниже в §§1-7.

§1. Исходные понятия геометрической оптики.

В данном практикуме рассматриваются центрированные оптические системы со сферическими границами (поверхностями) прозрачных оптических сред, отличающихся показателями преломления. Плоская граница является частным случаем сферической границы (радиус кривизны r® ¥). Следует заметить, что в оптическом эксперименте иногда будут использоваться и другие виды линз. Так, например, в лабораторном практикуме по волновой оптике при постановке дифракционного эксперимента, наряду со сферическими линзами, будут использоваться цилиндрические линзы. В отличие от сферических линз цилиндрические линзы собирают свет только в одном направлении. Благодаря этому их свойству цилиндрические линзы позволяют преобразовать точечное изображение в линию, удобны для фокусировки света от щели, а также для изменения высоты изображения без изменения его ширины. В качестве конденсора кодоскопа используется линза Френеля, состоящая из отдельных примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм определенного профиля. Из-за малой толщины линзы Френеля имеют хороший коэффициент пропускания.

При построении изображений в оптической системе обычно используются лучевые представления. Луч -линия, вдоль которой происходит перенос световой энергии. Источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями, на которых изучается действие света, называется точечным источником. Точечный источник света в однородной изотропной среде порождает пучок радиально расходящихся лучей. Световой пучок, исходящий из точечного источника, называется гомоцентрическим пучком. Гомоцентрическому пучку всегда соответствует сферическая волновая поверхность (сферическая волна). Пучок параллельных лучей (плоскую волну) можно рассматривать как предельный случай гомоцентрического пучка с источником, удаленным на бесконечность. В изотропной среде волновая поверхность нормальна к лучам пучка.

В неограниченной однородной среде волновые и лучевые представления о распространении света приемлемы в одинаковой мере. При наличии же неоднородностей, преград или диафрагм сказывается явление дифракции, объясняемое только с волновой точки зрения.

Рис.1

Рассмотрим прохождение света через плоскую границу двух прозрачных однородных и изотропных сред с показателем преломления n и n’ (рис.1). Как видно из рис.1 в точке падения Н луча АН световой луч раздваивается: часть потока световой энергии отражается (луч НD), другая часть преломляется (луч НВ). Доли отраженной и преломленной энергии характеризуются коэффициентами отражения R и пропускания T:

,           (1.1)

Рис.1

где Ф_R, Ф_T и Ф - усредненные по времени потоки лучистой энергии отраженного, преломленного и падающего световых пучков. Для оптически прозрачных сред          R+T= 1(1.2)

Электромагнитная теория света дает следующие выражения для коэффициентов R и T при малых углах падения, - i £ 15°:

(1.3)

Из этих формул следует, что при небольших углах падения от поверхности стекол (n’= 1.6) отражается незначительная часть света (R ~ 0,04).

Отражение и преломление света описывается эксперименталь­но установленными законами:

1.Лучи падающий, отраженный и преломленный лежат в одной плоскости с нормалью, проведенной к границе двух сред через точку падения. Эта плоскость называется плоскостью падения луча.

2.Синус угла падения (- i) равен синусу угла отражения (i):

                                (1.4)

3.Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная, не зависящая от величины угла падения и равная :

(1.5)

Законы отражения и преломления света лежат в основе геометрической оптики. Они могут быть выведены из волновой теории света, основанной на обобщенных законах электромагнетизма.

Оптической осью для плоской границы двух сред (рис. I) является нормаль НN к границе EG. Горизонтальные отрезки на оптической оси отсчитываются от выбранных "кардинальных" точек, например, от точки Н. Принято следующее правило знаков для отрезков и углов. Отрезки, отсчитываемые по ходу светового луча, положительные, отсчитываемые против хода светового луча - отрицательные. Положительное направление оптической оси совпадает с направлением луча. Вертикальные отрезки, лежащие выше оптической оси, - положительные, ниже – отрицательные. Углы отсчитывают от оптической оси до луча (или его продолжения) по кратчайшему угловому пути. Если отсчет производится по часовой стрелке - углы положительные, против часовой стрелки - отрицательные. На рисунках отрицательные отрезки и углы отмечают знаком "минус", т.е. на рисунках приводятся положительные значения этих величин. Пространство, где расположены объекты, называется пространством объектов, а где расположены изображения - пространством изображений. На рисунках буквенные обозначения отрезков и углов, расположенных в пространстве изображений, обычно отмечают штрихом.

Как видно из рис.1,

,  (1.6)

где отрезок r отсчитывается от точки H до произвольной (в случае плоской границы) точки N, лежащей на оптической оси; l_A,,-l_D   и l’_B – длины отрезков, лежащихна перпендикулярах, опущенных из точки N на направление или продолжение лучей. После подстановки (1.6) в законы отражения и преломления (1.4 и 1.5) получим:

                      (1.7)

                                           (1.8)

Отсюда можно записать равенство:       (1.9)

Равенство (1.9) утверждает, что оптическая длина "плеча" любого светового луча при преломлении и отражении для данных двух прозрачных сред является оптическим инвариантом данного луча.