Порядок выполнения работы

Основные положения

α-распад — распад атомных ядер, сопровождающийся испусканием α-частиц (ядер ⁴Не).

Часть изотопов могут самопроизвольно испускать α-частицы (испытывать α-распад), т. е. являются α-радиоактивными. Подавляющее большинство α-радиоактивных изотопов (более 200) расположено в периодической системе в области тяжелых ядер (Z > 83). Это обусловлено тем, что α-распад связан с кулоновским отталкиванием, которое растет по мере увеличения размеров ядер быстрее (как Z²), чем ядерные силы притяжения, которые растут линейно с ростом массового числа А.

Ядро α-радиоактивно, если выполнено условие, являющееся следствием закона сохранения энергии

М (А, Z) > М (А - 4, Z - 2) + М _α, (1)

где М (А, Z) и М (А—4, Z—2) — массы исходного и конечного ядер соответственно, М _α — масса α-частицы. При этом в результате распада конечное ядро и α-частица приобретают суммарную кинетическую энергию

Q_α = [М (A, Z) – М (А - 4, Z - 2) - М _α]с², (2)

которая называется энергией α-распада. Ядра могут испытывать α-распад также на возбужденные состояния конечных ядер и из возбужденных состояний начальных ядер. Поэтому соотношение (2.13) для энергии а-распада можно обобщить следующим образом:

Q_α = [М(A, Z) – М(А - 4, Z - 2) - М_α]с²+ (3)

где и — энергии возбуждения начального и конечного ядер соответственно. α-частицы, возникающие в результате распада возбужденных состояний ядер, получили название длиннопробежных. Для большинства ядер с А > 190 и для многих ядер с 150 < А < 190 условие (12) выполняется. Однако, далеко не все они считаются α-радиоактивными. Дело в том, что современные экспериментальные возможности не позволяют обнаружить α-радиоактивность для нуклидов с периодом полураспада большим, чем 10¹⁶ лет. Кроме того, часть «потенциально» α-радиоактивных ядер испытывают также β-распад, который конкурирует с α-распадом.

Основную часть энергии α-распада (около 98 %) уносят α-частицы. Используя законы сохранения энергии и импульса, для кинетической энергии α-частицы Т_а можно получить соотношение

(4)

Периоды полураспада известных α-радиоактивных нуклидов варьируются от 0,298 мкс для ²¹²Ро до (2…5) · 10¹⁵ лет для ¹⁴²Се, ¹⁴⁴Ne, ¹⁷⁴Hf. Энергия α-частиц, испускаемых тяжелыми ядрами из основных состояний, составляет 4…9 МэВ, ядрами редкоземельных элементов — 2…4,5 МэВ.

Важным свойством α-распада является то, что при небольшом изменении энергии α-частиц периоды полураспада изменяются на много порядков. Так у ²³²Th Q_α = 4.08 МэВ, Т _1/2 = 1.41·10¹⁰ лет, а у ²¹⁸Th Q_a = 9.85 МэВ, Т _1/2 = 10 мкс. Изменению энергии в 2 раза соответствует изменение периода полураспада на 24 порядка.

Для четно-четных изотопов элемента зависимость периода полураспада от энергии α-распада хорошо описывается эмпирическим законом Гейгера-Неттола

lg Т_1/2=A + B/(Q_α) ^1/2,

где А и В — константы, слабо зависящие от Z. С учетом заряда дочернего ядра Z связь между периодом полураспада Т_1/2 и энергией α-распада Q _α может быть представлено в виде

, (5)

где Т _1/2 в с, Q_a в МэВ. Периоды полураспада для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер в 2…10³ раз больше, чем для четно-четных ядер с данными Z и Q_a.

При прохождении через вещество тяжелая заряженная частица теряет кинетическую энергию на ионизацию и возбуждение атомов вещества. Эти потери и определяют пробег частицы. Вероятность ионизации атомов среды при энергиях в несколько МэВ примерно в 10³ раз больше вероятности ядерного взаимодействия. Величина ионизационных потерь, обусловленных кулоновским взаимодействием пролетающей частицы заряда z с электронами вещества, определяется главным образом ее зарядом, скоростью v и плотностью электронов в веществе п_е. В нерелятивистском случае удельные ионизационные потери тяжелой заряженной частицы массы М т_е, (т_е— масса электрона), определяются зависимостью

(6)

Поэтому с уменьшением скорости удельные потери заряженной частицы в веществе возрастают.

В одном акте ионизации в воздухе α-частица теряет около 35 эВ. Т. е. если начальная кинетическая энергия α-частицы равна 4 МэВ, то она полностью затормозится в результате 4·10⁶/35 ≈ 10⁵ актов ионизации.

Взаимодействие α-частиц с ядрами вещества в основном сводится к кулоновскому рассеянию на малые углы. Таким образом, при движении в среде заряженные частицы с указанной энергией будут постепенно тормозиться на длине пробега R. Траектория движения тяжелой заряженной частицы в среде правило прямолинейна, а пробег определяется интегралом

(7)

Пробег R измеряется в сантиметрах или в массовой толщине ρ (г/см²).

Рис. 1: Определения пробега R_a и экстраполированного пробега R_e α-частиц.

Пробег R_a определяется как толщина слоя вещества, при прохождении которого поглощается половина частиц (см. рис. 1). Иногда также используется понятие экстраполированного пробега R_e. Он определяется с помощью экстраполяции по касательной к кривой пробега из точки, соответствующей поглощению половины частиц. Как видно из рис. 1 пробеги имеют разброс значений пробега (страгглинг), описываемый функцией Гаусса. Он обусловлен в частности статистическими флуктуациями ионизационных потерь. Действительно, если среднее число ионов, образуемое α-частицей на длине ее пробега, равно N, то среднеквадратичное отклонение от этого числа, будет . Кроме того, при прохождении через вещество α-частица может испытать перезарядку, превращаясь в однозарядный ион гелия (⁴Не⁺) или в атом гелия (⁴Не). Разный заряд частицы на всем пути вызывает дополнительные флуктуации в ионизации и, следовательно, в пробеге.

Удельные ионизационные потери энергии в веществе со сложным химическим составом можно рассчитать по формуле

, (8)

где М — молекулярный вес соединения, N _i — количество атомов сорта г с атомным весом A_i в молекуле, (dE/dp)_i — удельные потери для данного простого вещества.

При расчетах длина пробега альфа-частицы R определяется из экспериментальных формул. Для воздуха при 0^оС и 760 мм рт. Ст. величина пробега альфа-частицы с энергией 3…10 MeV может быть определена по формуле Гейгера с точностью до 5%:

где Е_a- энергия альфа-частицы, MeV.

Длина пробега альфа-частиц в других средах может быть определена по формуле Брэгга:

или по формуле Глессена:

где Е - энергия альфа-частицы, MeV; А - атомный вес; z - порядковый номер; ρ - плотность вещества. Величину пробега альфа-частицы в любой среде R _ср можно определить по величине пробега в воздухе R, если известна относительная тормозная способность S, рассчитанная на один атом