Электростатическое поле

Электростатическое поле – это поле источником которого являются неподвижные заряды. В этом случае

В следствие этого уравнения ЭМП принимают вид

Равенство нулю циркуляции напряженности поля является условием потенциальности электростатического поля, что позволяет ввести для расчета скалярную функцию- электрический потенциал.

В декартовой системе координат

Три векторных уравнения превращаются в одно скалярное для электростатического потенциала.

Для однородной среды () получим уравнение Пуассона

Для областей пространства, где заряды отсутствуют кравнение Пуассона превращается в уравнение Лапласа

В декартовой системе координат оператор лапласиан расшифровывается в виде

Расчет полей с простейшей симметрией. Расчет емкости конденсаторов

Поле точечного заряда

Примем для определенности   

С учетом сферической симметрии поля

Потенциал поля

Эпюры распределения потенциала, напряженности, и электрической индукции точечного заряда имеют вид

Поле двух точечных зарядов

 

Силовые и эквипотенциальные линии в этом случае представляют собой сферические поверхности.

Поле заряженной плоскости

                     

Бесконечная равномерно заряженная плоскость создает однородное поле.

Поле двух заряженных плоскостей. Плоский конденсатор

 

По определению емкость есть отношение положительного заряда обкладки конденсатора к напряжению между обкладками.

 

Поле заряженной нити

   

 

Эпюры распределения поля заряженной нити

 

Поле двух заряженных осей (двухпроводная линия)

Емкость двухпроводной линии