Теоретические основы работы

Все физические тела, температура которых превышает абсолютный нуль, испускают тепловые лучи. Средства измерения, определяющие температуру тел по их тепловому излучению, называют пирометрами излучения или просто пирометрами. Пирометры используются в бесконтактных методах измерения и не искажают температурное поле объекта измерения. В то же время для тех интервалов температур, где могут применяться и контактные методы, последним отдается предпочтение по причине их более высокой точности. Пирометры используются в основном для измерения температуры в диапазоне от 300 до 6000 ºС и выше.

В пирометрах излучения используются в основном лучи видимого и инфракрасного диапазонов. Измерение температуры тел по их тепловому излучению основывается на закономерностях, полученных для абсолютно черного тела. Если на внешнюю поверхность тела падает поток лучистой энергии Ф (это энергия, отнесенная к единице времени), то он частично поглощается Ф_п, отражается Ф_от и пропускается Ф_пр. Соотношение между этими потоками зависит от свойств тела (в частности, от состояния его поверхности). Если тело поглощает весь падающий на него лучистый поток, то коэффициент поглощения его  и такое тело называют абсолютно черным.

В качестве величин, характеризующих тепловое излучение тела, в пирометрии используются [5]:

спектральная энергетическая светимость (интенсивность моно-хроматического излучения, или излучательность) , где Ф_изл – поток испускаемого излучения с единицы поверхности при температуре Т в единичном интервале длин волн  (от l до ),Вт/м³.

полная энергетическая светимость (интегральная излучательность)  для всех длин волн от l = 0 до l = ¥, Вт/м².

спектральная энергетическая яркость (индекс * относится к абсолютно черному телу): , где dw – телесный угол dw, Вт/(ср ∙ м³).

Поскольку коэффициент поглощения a абсолютно черного тела равен единице, то оно обладает максимальной излучательной способностью. Реальные тела при одинаковой температуре имеют различную излучательную способность, оценку которой производят по отношению к излучательной способности абсолютно черного тела:

,                                (3.6)

,                                       (3.7)

где ε_λ – коэффициент спектрального излучения (степень черноты монохроматического излучения), являющийся функцией длины волны l и температуры Т; e – коэффициент полного излучения (степень черноты полного излучения).

Согласно закону Кирхгофа для всех реальных тел  и  (a и α_l – полный и монохроматический коэффициенты поглощения соответ-ственно.

Тело, у которого коэффициент спектрального излучения ε_λ  не за-висит от температуры и длины волны, называют серым. Реальные тела могут быть приняты как серые только в ограниченном интервале длин волн Δ l. Зависимость между спектральной энергетической светимостью абсолютно черного тела , его температурой Т и длиной волны l для любых значений l и Т устанавливается законом Планка:

,                              (3.8)

где с ₁ и с ₂   – константы (  Вт·м², с ₂ = 1,4388·10^-2 м·К).   

При значениях произведения  м · К формула Планка может быть с достаточной точностью (погрешность не превышает 0,1 %) заменена формулой Вина:

.                            (3.9)

Для реальных тел, учитывая (3.1) и используя (3.4), спектральную энергетическую яркость  представляют в виде

,                (3.10)

где k – постоянный коэффициент, равный 1/ p.

Пирометры, измеряющие яркостную температуру по спектральной яркости в видимой части спектра, называют оптическими и фото-электрическими.

Яркостной температурой Т_я реального тела называют такую температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная яркость B ^˖ _λ,Tя равна спектральной яркости реального тела B_λ при его действительной температуре Т:

.                   (3.11)

Приборы, измеряющие температуру по значению отношения энергетических яркостей в двух спектральных интервалах, называют цветовыми пирометрами или пирометрами спектрального отношения.

Цветовой пирометр, отградуированный по излучению черного тела, покажет при измерении температуры реального тела не действительную его температуру, а условную. Эту условную температуру в данном случае называют цветовой температурой (температура черного тела, при которой отношение его спектральных энергетических яркостей B ^˖ _λ1,Tц / B ^˖ _λ2,Tц при длинах волн λ ₁ и λ ₁ равно отношению спектральных энергетических яркостей реального тела  при тех же длинах волн, то есть

.                           (3.12)

Формула (3.12) позволяет вычислить истинную температуру реального тела по измеренному значению его цветовой температуры, если известно соотношение спектральных коэффициентов излучения  и . Для серых тел, у которых в данном участке спектра , правая часть формулы (3.12) обращается в нуль и поэтому цветовая температура  тела будет равна его истинной температуре Т.

Интегральная излучательность  может быть получена интегри-рованием уравнения Планка. В результате интегрирования получаем

,                                             (3.13)

где  – постоянная, равная 5,6695 ∙ 10^-8 Вт/(м² ∙ К⁴).

Зависимость (3.13) выражает закон Стефана – Больцмана. Приборы, измеряющие температуру тела по их интегральной излучательности, называют радиационными пирометрами или пирометрами полного излучения. Если чувствительный элемент радиационного пирометра воспринимает интегральную излучательность не во всем диапазоне длин волн от 0 до ¥, а в некотором ограниченном интервале длин волн от  до , то такой пирометр называют пирометром частичного излучения.

С учетом выражений (3.7) и (3.13) для реального тела интегральная излучательность

.                             (3.14)

Радиационной температурой Т_р реального тела, имеющего истинную температуру Т, называют такую температуру черного тела, при которой его интегральная излучательность  равна интегральной излучательности реального тела Е.

Принимая во внимание формулу (3.14), получим

.                                   (3.15)

Из соотношения (3.15) следует, что истинная температура реального тела может быть определена путем измерения его радиационной темпе-ратуры  при известном значении коэффициента .