Температурная зависимость проводимости полупроводников

http://siblec.ru/index.php?dn=html&way=bW9kL2h0bWwvY29udGVudC8yc2VtL2NvdXJzZTEwNy90MV8xXzEuaHRt

При комнатной температуре часть электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи (рисунок 1.2, а). Уход электрона из ковалентной связи сопровождается появлением в системе единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона.

Рисунок 4. Условное обозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с собственной электропроводностью.

Процесс образования пар электрон-дырка называют генерацией свободных носителей заряда. Из-за процессов генерации при данной температуре устанавливается определенная концентрация электронов в зоне проводимости n_i, и равная ей концентрация дырок p_i, в валентной зоне.

Поэтому можно записать:

. (1.2)

Из выражения (1.2) следует, что в чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают по экспоненциальному закону (температурные изменения А играют незначительную роль).

Концентрация свободных носителей заряда в полупроводниках экспоненциально возрастает с температурой

Как известно, проводимость полупроводников пропорциональна концентрации свободных носителей заряда и их подвижности (1).

В результате этого для полупроводников проводимость с ростом температуры уменьшается по экспоненциальному закону:

и соответственно уменьшается сопротивление

(1)

где R₀, σ₀ – постоянные величины, характерные для данного полупроводника, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, ΔE - энергия, необходимая для создания носителей заряда (энергия активации проводимости).

Рис. 4. Зависимость удельного сопротивления от температуры полупроводников.

При увеличении температуры возрастает вероятность теплового возбуждения электронов в зону проводимости и дырок в валентной зоне, то есть с ростом температуры сильно возрастает концентрация носителей заряда; Из формулы (1) видно, что в полупроводниках температурная зависимость проводимости определяется зависимостью концентрации носителей зарядов от температуры.

Анализировать температурную зависимость сопротивления полупроводника удобно с помощью графика этой зависимости, построенного в полулогарифмической системе координат.

Логарифмируя (2), имеем

Если по оси абсцисс отложить обратную температуру 1/T, а по оси ординат R ln, то график будет иметь вид прямой (рис. 5.). Такое графическое построение используется для экспериментального определения энергии активации проводимости:

Термопара - термоэлектрический преобразователь

Термопара – представляет контакт двух различных металлов

ТермоЭДС возникает в цепи, составленной из двух разнородных проводников (электродов) А и В (рис. 1,а) с разной концентрацией носителей заряда. Если значения температуры мест соединения t и t₀ не равны (при равенстве температур термоЭДС равна нулю) в цепи термопары возникает ЭДС.

В различных металлах присутствует разная концентрация свободных носителей заряда n₁ и n₂. При контакте двух металлов возникает контактная разность потенциалов, которая связана с соотношением концентраций экспоненциальной зависимостью.

Контактную разность потенциалов Δφ₁ можно определить, логарифмируя соотношение

Для другого контакта разность потенциалов имеет вид

Если цепь, состоящую из разнородных проводников при одинаковой температуре, замкнуть, то в каждом из контактов возникнет разность потенциалов, результирующая контактная разность потенциалов равна:

Δφ= Δφ₁+Δφ₂

Результирующая контактная разность потенциалов в этом случае записывается

или

Если контакты замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, поддерживать при различных температурах. Сумма контактных скачков потенциала равна термоэлектродвижущей силе Δφ = E.

Обозначая, получим следующее выражение для величины термоэлектродвижущей силы: Δφ = α(T₂ –T₁)

Как видно из полученного соотношения электродвижущая сила пропорциональна разности температур.

Описание установки

Общий вид лабораторной установки показан на рис. 6.

Рис. 6. Лабораторная установка

1 – Термостат

2 – Омметр (вольтметр в режиме измерения сопротивления)

3 – Блок коммутации

4 – Милливольметр

5 – Источник питания для термостата

В термостат помещены:

§ термометр, предназначенный для контроля температуры в термостате;

§ платиновое термосопротивление (рис.1)

§ полупроводниковое сопротивление

§ Термопара

Термопара подключена к милливольметру 4 по неполной схеме. Платиновое и германиевое термосопротивления соединены с омметром 2 через блок коммутации 3. Выбор измеряемого сопротивления осуществляется переключателем “Me – п/п” на лицевой панели блока коммутации.

Задание 1

Снять температурную зависимости платинового термосопротивления, полупроводника и термопары в диапазоне температур от комнатной до 60⁰С с шагом в 5⁰С.

Для этого поставить переключатель в положение «R-м/м», снять показание с омметра. Построить график зависимости сопротивления от температуры (см. показания омметра (2)).

Результаты измерений занести в таблицу:

Таблица 1.