Основные соотношения между симметричными составляющими токов и напряжений

При несимметричных переходных процессах образуется пульсирующее магнитное поле ротора, который имеет полный спектр высших гармоник, поэтому токи прямой и обратной последовательностей разных частот оказываются взаимосвязаны. При расчетах несимметричных процессов допускается, что:

- в симметричных цепях токи и напряжения различных последовательностей не взаимодействуют друг с другом;

- каждый элемент цепи оказывает свое специфическое сопротивление прохождению токов различных последовательностей.

Считается также, что симметричные составляющие токов связаны с симметричными составляющими напряжений только одноименной последовательности. Иными словами, если какой-либо элемент цепи симметричен и обладает по отношению к симметричным составляющим токов прямой , обратной  и нулевой  последовательностей соответственно сопротивлениями , , , то симметричные составляющие падения напряжения в этом элементе:

;

;

.                                                                                         (3.4)

Сопротивления , ,  для сокращения обычно называют сопротивлениями прямой, обратной и нулевой последовательностей.

При двухфазном КЗ токи и напряжения имеют составляющие прямой и обратной последовательности. При однофазном и двухфазном КЗ на землю существуют все три последовательности.

Отдельные составляющие независимо действуют друг от друга (что позволяет составить три схемы: прямой, обратной, нулевой последовательностей).

При симметричном режиме источник питания образует основную ЭДС симметричной системы векторов, которая может вызвать в контуре только токи прямой последовательности, так как напряжения или ЭДС других последовательностей нет.

При нарушении симметрии возникают несимметричные системы токов, которые образуют в генераторе соответствующие магнитные потоки, вызывающие в его обмотках соответствующие ЭДС. Вводить эти ЭДС в расчет нецелесообразно, так как они пропорциональны токам и зависят от внешних условий.

ЭДС можно учитывать падением напряжения в реактивном сопротивлении генератора той или иной последовательности. Поэтому можно считать, что при любом режиме генератор вырабатывает ЭДС только прямой последовательности, а ЭДС обратной и нулевой последовательностей генератора равны нулю. Поэтому в схемах замещения указывается ЭДС прямой последовательности и симметричные составляющие падения напряжения.

Рис. 3.2. Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей

Основные уравнения в соответствии со вторым законном Кирхгофа для любого КЗ каждой последовательности можно записать:

;

;

,                                                                               (3.5)

где , , , , ,  - симметричные составляющие напряжения и тока в месте КЗ;

- результирующая ЭДС прямой последовательности;

, ,  - результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.

Поскольку для генератора трехфазная симметричная система ЭДС статора является системой прямой последовательности, в схемах обратной и нулевой последовательностей ЭДС источников отсутствуют.

Создаваемые в схемах симметричных составляющих ЭДС индукции от прохождения токов прямой, обратной и нулевой последовательностей учитываются в виде падения напряжения с обратным знаком в сопротивлениях Х_1РЕз, Х_2РЕЗ, Х_0РЕЗ.

Анализ переходного процесса при несимметричных нарушениях режима производится на основе метода симметричных составляющих. Благодаря тому, что элементы энергосистем по своему конструктивному исполнению являются физически симметричными, для электрических систем справедлив принцип независимости действия симметричных составляющих, т.е. каждая последовательность (прямая, обратная, нулевая) может рассматриваться независимо от двух других.