2020-04-07
173
Двухфазное короткое замыкание между фазами В и С можно записать граничными условиями:
- так как КЗ отнесено на холостое ответвление;
-поскольку система токов уравновешенная 
и 
.
- так как линия имеет общую точку КЗ.
При таком виде повреждения токи нулевой последовательности отсутствуют 
; 
.
а) б) в)
Рис. 3.3. Схема ответвления (а), векторные диаграммы напряжений (б) и токов (в) в месте двухфазного КЗ
Если фазу А принять за особую (расчетную), то при использовании формул симметричных составляющих достаточно вычислить значение одной фазы - все остальные можно определить через оператор.
Согласно уравнению действительный ток в фазе А равен сумме токов отдельных последовательностей:
,
, отсюда 
.
Выразим 
и 
через симметричные составляющие напряжения фазы А с помощью оператора:
;
.
Так как 
, то 
.
;
;
.
Выражение 
не может равняться нулю, значит, 
.
На основании основных уравнений ЭДС и напряжений
;
;
,
и в соответствии с равенством напряжений прямой и обратной последовательностей неповрежденной фазы А
.
, так как 
.
.
Токи в поврежденных фазах выражаем через ток прямой последовательности фазы А 
:
;
так как 
.
;
, так как 
из граничных условий.
Абсолютное значение полного тока при двухфазном КЗ
.
При питании от электроэнергетической системы
.
Напряжения прямой и обратной последовательностей фазы А в месте КЗ
.
Фазные напряжения в месте КЗ составляют:
;
Используя полученные соотношения, можно построить векторные диаграммы токов и напряжений в точке КЗ. При построении векторных диаграмм следует помнить, что токи короткого замыкания индуктивные, так как активные сопротивления приняты равными нулю.
